2009中考数学分类汇编——概率
（2009，兰州） 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．五月初五早晨，妈妈为洋洋准备 了四只粽子：一只香肠馅，一只红枣馅，两只什锦馅，四只粽子除内部馅料不同外，其他
均一切相同．洋洋喜欢吃什锦馅的粽子．
(1)请你用树状图或列表法为洋洋预测一下吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率； (2)在吃粽子之前，洋洋准备用如图所示的转盘进行吃粽子的模拟试验（此转盘被等分成 四个扇形区域，指针的位置是固定的，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置．若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘），规定：连续转动
两次转盘表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是什锦馅的香肠 概率．你认为这种模拟试验的方法正确吗？试说明理由．
解：（1）树状图如图：
开始
什锦 红枣 什锦 肠 枣
肠
锦1 枣 锦2
肠
锦2 枣 锦1
枣 锦1 锦2 肠 锦1 锦2
················································································································································· 2分
?P（吃到两只粽子都是什锦馅）?（2）模拟试验的树状图为：
21··································································· 3分 ?． ·
126开始
肠 枣 锦1 锦2
肠 枣 锦1 锦2 肠 枣 锦1 锦2
肠 枣 锦1 锦2 肠 枣 锦1 锦2
················································································································································· 5分
?P（吃到两只粽子都是什锦馅）?411······························································· 6分 ?? ·
1646?这样模拟试验不正确．
（2009，定西）在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有（ ）B A．4个 B．6个 C．34个 D．36个
（2009，定西）如图9，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，求能让灯泡?发光的概率．
图9
解：∵ 随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，共有3种情况：S1S2，S1S3，S2S3． 能让
灯泡发光的有S1S3、S2S3两种情况． ∴ 能让灯泡发光的概率为
2． 3（2009,龙岩）在3 □ 2 □（－2）的两个空格□中，任意填上“+”或“－”，则运算结果
1为3的概率是 .
2(2009,泉州)有3张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的几何图形（如图）．将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．
(1)求出两次摸牌的所有等可能结果（用树状图或列表法求解，纸牌可用A，B，C表示）； (2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率． B A C 正三角圆 平行四边形
）解：（1）9种（解略）----------（5分） （2）
4-------------------- 9
（2009，北京）某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是C A.0
B.
1 41 C.
2 41 D.1
（2009，厦门）某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是（ ）C A．买1张这种彩票一定不会中奖 B．买100张这种彩票一定会中奖 C．买1张这种彩票可能会中奖
D．买100张这种彩票一定有99张彩票不会中奖
（2009，厦门）掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之和的所有可能如下表所示： 第1枚 和 第2枚 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 8 6 7 8 9 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 (1)求出点数之和是11的概率；
(2)你认为最有可能出现的点数之和是多少？请说明理由． (1)解：P(点数之和是11)＝
21
＝. 3618
(2)解：最有可能出现的点数之和是7. ∵ 在所有可能出现的点数之和中，7是众数. 1
或： P(点数之和是7)＝，
6
是所有可能出现的点数之和的概率的最大值.
（2009，泉州）在一个不透明的摇奖箱内装有20个形状、大小、质地等完全相同的小球，
其中只有5个球标有中奖标志，则随机抽取一个小球中奖的概率是___________．
1 4（2009，泉州）将形状和大小都一样的红、白两种颜色的小球分装在甲、乙两个口袋中，甲
袋装有1个红球和1个白球，乙袋装有2个红球和1个白球，现从每个口袋中各随机摸出1个小球.
(1) 请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果； （2）有人说：“摸出‘两红’和摸出‘一红一白’这两个事件发生的概率相等.”你同
意这种说法吗？为什么？
解：（1）（解法一）
列举所有等可能的结果，画树状图：
（解法二）列表如下：
（略）
（2）不同意这种说法
2131由（1）知，P（两红）==，P（一红一白）==
6362∴P（两红）＜P（一红一白）
(2009，宁德）在学习“轴对称现象”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）．
C B A
（1）小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是 （填字母代号）； （2）请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案，在答题卡的指定位置画出草图．．（只须画出一种）；
（3）小红也有同样的一副三角尺和一个量角器．若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少？（请画树状图或列表计算）
解：（1）B，C ??本小题2分，答对1个得1分，答错不得分
（2）画图正确得2分（图中小三角形与小半圆没有画出，不影响得分）； 如：
等
（3）（本小题6分）画树状图或列表
开始
B C A
A B C A B C A B C (A,A) (A,B) (A,C) (B,A) (B,B) (B,C) (C,A) (C,B) (C,C)
或
小明 A B C 小红
A (A,A) (A,B) (A,C)
B (B,A) (B,B) (B,C)
C (C,A) (C,B) (C,C) ? 一共有9种结果，每种结果出现的可能性是相同的．而其中能恰好拼成轴对称图形的结果有五种，分别是(A,A) 、(B,B)、(C,C)、(B,C)、(C,B)，所以两件文具可以拼成一个轴对称图案5
的概率是 ．
9
(2009,漳州)小红与小刚姐弟俩做掷硬币游戏，他们两人同时各掷一枚壹元硬币．
（1）若游戏规则为：当两枚硬币落地后正面朝上时，小红赢，否则小刚赢．请用画树状图或列表的方法，求小刚赢的概率；
（2）小红认为上面的游戏规则不公平，于是把规则改为：当两枚硬币正面都朝上时，小红得8分，否则小刚得4分．那么，修改后的游戏规则公平吗？请说明理由；若不公平，请你帮他们再修改游戏规则，使游戏规则公平（不必说明理由）．
（2009，莆田）袋中装有除颜色外其他完全相同的4个小球，其中3个红色，1个白色.从袋中任意地摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是_________．
1 2（2009，安庆）下列说法中，正确的是（ ）D A．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨 B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖 D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天
（2009，安庆）若100个产品中有95个正品、5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品
的概率是 ．
1 20（2009，安庆）一只不透明的袋子中，装有2个白球（标有号码1、2）和1个红球，这些球除颜色外其他都相同．
（1）搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率是多少？
（2）搅匀后从中一次摸出两个球，请用树状图（或列表法）求这两个球都是白球的概率
解 （1）p（一个球是白球）=
2 3（2）树状图如下（列表略）：
开始
白1 白2
红
白2 白1
红
白1
红
?P（两个球都是白球）?21? ． 63白2
(2009,深圳)下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是（ ）C
A．
1 3 B．
1 2 C．
3 4 D．
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（2009，广州）有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别。现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球。
（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况； （2）求红球恰好被放入②号盒子的概率。 （2）求红球恰好被放入②号盒子的概率。 ① 红 红 蓝 蓝 ② 白 蓝 红 白 ③ 蓝 白 白 红