（2009，泰安）如图，（1），A、B两个转盘分别被分成三个、四个相同的扇形，分别转动A盘、B盘各一次（若指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字为止）。
742（1） 用列表（或画树状图）的方法，求两个指针所指的区3域内的数字之和大于7的概率。 56 1
A 图1 B
（2） 如果将图（1）中的转盘改为图（2），其余不变，求两
43个指针所知区域的数字之和大于7 的概率。 2
51
解：（1）树状图如下：
A 图2 B6（第21题图）
两个指针所指的区域的数字之和共有12种情况，其中和大于7的6种，因此两个指针所知区域内的数字之和大于7的概率为
61? 1225 12（2）将标有“6”的半圆等分成两个扇形，相当于将（1）中树状图的“7”处改为“6”，则两个指针所指的区域内的数字之和大于7的概率为
（2009，聊城）下列事件中是不确定事件的为（ ） A．367人中至少有2人的生日相同
B．今年国庆节这一天，我市的最高气温是28℃ C．掷6枚相同的硬币，3枚正面向上4枚正面向下
D．掷两枚普通的骰子，掷得的点数之和不是奇数就是偶数 （2009，聊城）“五一”节期间，某商场开展购物抽奖活动．抽奖箱内有标号分别为1、2、
3、4四个质地、大小相同的小球，顾客从中任意摸出一个球，然后放回，摇匀后再摸出一个球．如果两次摸出的球的标号之和为“8”得一等奖，那么顾客抽出一等奖概率是 ．
（2009，太原）有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为 ．
1 3（2009，太原）某中学九年级有8个班，要从中选出两个班代表学校参加社区公益活动．各班都想参加，但由于特定原因，一班必须参加，另外从二至八班中再选一个班．有人提议用如下的方法：在同一个品牌的四个乒乓球上分别标上数字1，2，3，4，并放入一个不透明
的袋中，摇匀后从中随机摸出两个乒乓球，两个球上的数字和是几就选几班，你认为这种方法公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．
1 2 3 4
解：这种方法不公平．一次摸球可能出现的结果列表如下：
1 2 3. 4
由上表可知，一次摸球出现的结果共有16种可能的情况，且每种情况出现的可能性相同．其中和为2的一种，和为3的两种，和为4的三种，和为5的四种，和为6的三种，和为7的两种，和为8的一种．
1 （1，1） （2，1） （3.，1） （4，1）
2
（1，2） （2，2） （3.，2） （4，2）
3.
（1，3） （2，3） （3，3） （4，3）
4
（1,4） （2,4） （3.,4） （4,4）
121，P（和为3）=P（和为7）=?， 16168341P（和为4）=P（和为6）=，P（和为5）=?．
161641311所以? ??．416816P（和为2）=P（和为8）=
因为二班至八班各班被选中的概率不全相等，所以这种方法不公平．
（2009，山西）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．
（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券； （2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率． 解：（1）10，50
（2）解：解法一（树状图）： 20 10 0 第一次 30 第二次 10 20 30 0 20 30 0 10 30 0 10 20
和 10 20 30 10 30 40 20 30 50 30 40 50
从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，
因此P（不低于30元）=解法二（列表法）：
第一次 第二次 0 10 20 30 82 ?．1230 10 20 30 10 20 30 10 30 40 20 30 50 30 40 50 （以下过程同“解法一”）
（2009，陕西）甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数学游戏．游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数．若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由． 解：这个游戏不公平，游戏所有可能出现的结果如下表： 第二次 第一次 3 4 5 6 3 33 43 53 63 4 34 44 54 64 5 35 45 55 65 6 36 46 56 66
表中共有16种等可能结果，小于45的两位数共有6种．
?P(甲获胜)?63105?，P(乙获胜)??． 16816835??， 88?这个游戏不公平．
（2009，上海）如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是 1/6 ．
4（2009，成都）下列说法正确的是
(A)某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨 (B)随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上 (C)在一次抽奖活动中，“中奖的概率是
1”表示抽奖l00次就一定会中奖 100 (D)在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交
（2009，成都）有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字l，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字一2，一l，1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后他们计算出S=x+y的值． (1)用树状图或列表法表示出S的所有可能情况； (2)分别求出当S=0和S<2时的概率．
(2009,凉山)小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ）B A．
1 2 B．
1 8 C．
3 8 D．
111?? 222(2009,凉山)已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．
（1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？
（2）若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是求y与x之间的函数关系式． 解：（1）取出一个黑球的概率P?（2）?取出一个白球的概率P?1， 444? 3?473?x
7?x?y?3?x1?
7?x?y4?12?4x?7?x?y
?y与x的函数关系式为：y?3x?5
（2009，眉山）将正面分别标有数字1、2、3、4、6，背面花色相同的五张卡片沅匀后，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张。
⑴写出所有机会均等的结果，并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率； ⑵记抽得的两张卡片的数字为(a，b)，求点P(a，b)在直线y?x?2上的概率； 解：（1）任取两张卡片共有10种取法，它们是：（1、2），（1、3），（1、4），（1、6），（2、3），（2、4），（2、6），（3、4），（3、6），（4、6）；和为偶数的共有四种情况．??（2分）
故所求概率为P1?42?；??（4分） 1053 20（2）抽得的两个数字分别作为点P横、纵坐标共有20种机会均等的结果，在直线y＝x－2上的只有（3、1），（4、2），（6、4）三种情况，故所求概率P1?（2009，遂宁）.把只有颜色不同的1个红球和2个白球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地一次摸出2个球，得1红球1白球的概率为 .2
3（2009，遂宁）在A、B两个盒子中都装着分别写有1～4的4张卡片，小明分别从A、B两个盒子中各取出一张卡片，并用A盒中卡片上的数字作为十位数，B盒中的卡片上的数字作为个位数．请画出树状图，求小明抽取一次所得两位数能被3整除的概率．
树状图略，P（能被3整除的两位数）=5
16（2009，内江）已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图2，则旋转的牌是（ ）
图1
图2
A．
B．
C．
D．
（2009，内江）有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有A、B、C、D和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张． D:b5?b3?b2(b?0) B:?22?4 C:3x3?x3?2x3 A:16??4 （1）用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用A、B、C、D表示）；
（2）小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜，若至少有一个等式成立，则小强胜．你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利，为什么？
（2009，天津）有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．
（Ⅰ）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果； （Ⅱ）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．
解（Ⅰ）法一：根据题意，可以画出如下的树形图：
3 2 1 第一个球
1 2 第二个球 2 1 3 3
从树形图可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种； 法二：根据题意，可以列出下表：
第二个球 （1，3） （2，3）
3 （1，2） （3，2）
2
（2，1） （3，1） 1
1 2 3 第一个球
从上表中可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种. （Ⅱ）设两个球号码之和等于5为事件A.
3?，2?. 摸出的两个球号码之和等于5的结果有2种，它们是：?2，?3，?P?A??21?. 63（2009，新疆）一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌是6的概率是（ ）B A．
1 54 B．
1 13C．
1 52D．
1 4（2009，乌鲁木齐）瑞瑞有一个小正方体，6个面上分别画有平行四边形、圆、等腰梯形、
菱形、等边三角形和直角梯形这6个图形．抛掷这个正方体一次，向上一面的图形既是
轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 ．
1 3（2009，云南）在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全