2014年六年级数学思维训练：计算综合二
一、兴趣篇
1．计算：×（4.3×3﹣3.6+6.7÷
）﹣（1.23÷13﹣5﹣0.09）
]﹣
÷=3，则▽等于多少？
2．已知：15.6÷[2×（1.625+▽）﹣1
3．计算：÷2．
4．计算：﹣．
5．计算下列繁分数： （1）1+
； （2）1+
； （3）1﹣
．
6．算式1+++++++++7．定义运算符号“△”满足：a△b=（1）100△102 （2）（3△4）△5 （3）8．已知333
． ：□=37：
的计算结果，小数点后第2008位是数字几？ 计算下列各式：
，那么方框所代表的数是什么？
9．如图，每一条线段的长度规定为它的端点上两数之和，图中6条线段的长度总和是多少？
10．我们规定：△n=n×n+l），比如：△l=l×2，△2=2×3，△3=3×4．请问： （1）如果要使等式
+
+
+…+
=
成立，那么方框内应填入什么数？
（2）计算：△1+△2+△3+…+△100．
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二、解答题（共12小题，满分0分） 11．计算：（3.85÷
+12.3×1）÷3．
12．计算：÷2．
13．．
14．我们规定，符号“○”表示选择两数中较大数的运算，例如：3.5○2.9=2.9○3.5=3.5．符号“△”表示选择两数中较小数的运算，例如：3.5△2.9=2.9△3.5=2.9．请计算：
．
15．计算：（++）×（++
++
）﹣（+
+++）×（+）
16．算式（++++++++数字是多少？
）×2004计算结果的小数点后第2004位
17．古埃及人计算圆形面积的方法是：将直径减去直径的，然后再平方．由此看来，古埃及人认为圆周率л等于多少？（结果精确到小数点后两位数字） 18．（1）将下面这个繁分数化为最简真分数；
．
（2）若下面的等式成立，x应该等于多少？
=
．
19．已知符号“*”表示一种运算，它的含义是：a*b=那么：
（1）A等于多少？
（2）计算（1*2）+（3*4）+（5*6）+A+（99*100）
+，已知2*3=，
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20．已知A=+++A+，B=+++A比较A
和B的大小．
21．根据图中5个图形的变化规律，求第99个图形中所有圆圈（实心圆圈与空心圆圈）的个数．
22．定义：an=
（1）求出a1，a2，a100，a200的大小； （2）计算：
+
+
+
+…+
．
．
三、解答题（共6小题，满分0分）
23．1×（2﹣）﹣×+．
24．真分数化为小数后，如果小数点后连续2004个数字之和是8684，那么a可能等于多
少？
25．定义运算“Ω”满足：①aΩ1=1，②aΩn=[aΩ（n﹣1）]+a已知mΩ4=30．问： （1）m等于多少？ （2）mΩ 8等于多少？ 26．已知：A=×××…
×
，B=×××…×
×
，C=
．请比较A、B、C三个数
的大小．
27．求下列两个算式结果的整数部分： （1）
×100； （2）
．
28．定义运算：a⊕b=a+b﹣请问
（1）定义的运算是否满足交换律？
（2）请根据定义计算下面两个算式： ①2009⊕（2009×2008）；
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②
⊕2008⊕．
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2014年六年级数学思维训练：计算综合二
参考答案与试题解析
一、兴趣篇
1．计算：×（4.3×3﹣3.6+6.7÷
）﹣（1.23÷13﹣5﹣0.09）
【分析】第一个小括号根据乘法分配律进行计算，第二个小括号先算除法，再根据减法的性质进行计算．
【解答】解：×（4.3×3﹣3.6+6.7÷
）﹣（1.23÷13﹣5﹣0.09）
=×（4.3×3.6﹣3.6+6.7×3.6）﹣（0.09﹣5﹣0.09） =×（4.3﹣1+6.7）×3.6+5+（0.09﹣0.09） =×（10×3.6）+5+0 =×36+5 =12+5 =17．
2．已知：15.6÷[2×（1.625+▽）﹣1
]﹣
÷=3，则▽等于多少？ ]﹣
÷=3，把▽看作未知数x，式子转化为：
【分析】等式15.6÷[2×（1.625+▽）﹣115.6÷[2×（1.625+x）﹣1
]﹣
÷=3，求出方程的解即可．
]﹣
÷=3
【解答】解：15.6÷[2×（1.625+x）﹣1 15.6÷[×
+x﹣1
]﹣=3
]=4
15.6÷[+x﹣1
15.6÷[+x=15.6÷4 +x=3.9 +x
=3.9﹣
+x]=4
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