（1）m等于多少？ （2）mΩ 8等于多少？ 【分析】（1）根据定义运算“Ω”得到关于m的方程，解方程即可求解； （2）将mΩ8变形为只含有mΩ1的式子进行计算即可求解． 【解答】解：（1）mΩ4=30 mΩ3+m=30 mΩ2+m+m=30 mΩ1+m+m+m=30 1+m+m+m=30 3m=29 m=9． 答：m等于9；
（2）mΩ8=9Ω8=1+9×7=68． 答：mΩ8等于68．
26．已知：A=×××…
×
，B=×××…×
×
，C=
．请比较A、B、C三个数
的大小．
【分析】先比较A和B中每项的大小，进而得出A和B的大小，进一步比较得出A和B都小于
，问题即可得解．
×
，B=×××…×
×
，
【解答】解：因为A=×××…且
，
…
，
所以A＜B； 又：A×B=故：A×A＜所以，A＜B＜
．
27．求下列两个算式结果的整数部分： （1）
×100； （2）
．
【分析】（1）把分子和分母中的每一个加数分别拆写，如11×66=（13﹣2）×（68﹣2）=13×68
﹣2×13﹣2×68+4…；11×65=（13﹣2）×（67﹣2）…，再把分子分母合并，约分可得问题答案．
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（2）分子不变，把分母扩大或缩小，计算出结果在什么范围内，即可得解． 【解答】解：（1）因为分子：
11×66=（13﹣2）×（68﹣2）=13×68﹣2×13﹣2×68+4 12×67=（13﹣1）×（68﹣1）=13×68﹣13﹣68+1 13×68=13×68
14×69=（13+1）×（68+1）=13×68+13+68+1 15×70=（13+2）×（68+2）=13×68+2×13+2×68+4 ∴11×66+12×67+13×68+14×69+15×70=13×68×5+10， 又因为分母：
11×65=（13﹣2）×（67﹣2）， 12×66=（13﹣1）×（67﹣1）， 13×67=13×67，
14×68=（13+1）×（67+1）， 15×69=（13+2）×（67+2），
∴11×65+12×66+13×67+14×68+15×69=13×67×5+10， 所以
所以整数部分是101． （2）
×100=
×100
++所以
+…+…＜
＜＞+
×20 ×20 +…
＜2
所以＜原式＜=1.45
所以原式的整数部分是1．
28．定义运算：a⊕b=a+b﹣
请问
（1）定义的运算是否满足交换律？ （2）请根据定义计算下面两个算式： ①2009⊕（2009×2008）； ②⊕2008⊕
．
【分析】（1）根据加法交换律和乘法交换律即可求解； （2）①将数字代入定义运算计算即可求解； ②根据交换律变形为2009⊕（2009×2008）（2009个）⊕2008，依此计算即可求解． 【解答】解：（1）因为a⊕b=a+b﹣
，
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b⊕a=b+a﹣a+b﹣
，
，
=b+a﹣
所以a⊕b=b⊕a，
所以定义的运算满足交换律； （2）①2009⊕（2009×2008） =2009+2009×2008﹣
=2009+2009×2008﹣2009×2009 =0； ②⊕2008⊕
=2009⊕（2009×2008）（2009个）⊕2008 =0⊕2008 =0+2008﹣=2008．
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参与本试卷答题和审题的老师有：zlx；张召伟；齐敬孝；duaizh；WX321；zhuyum；忘忧草；奋斗；rdhx（排名不分先后） 菁优网
2016年5月22日
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考点卡片
1．分数大小的比较 【知识点归纳】
分数比较大小的方法：
（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小． （2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．
【命题方向】 常考题型：
例1：小于而大于的分数只有一个分数． × （判断对错）
分析：依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无数个，据此即可进行判断．
解：分别将和的分子和分母扩大若干个相同的倍数，在和间会出现无数个真分数，所以，大于而小于的真分数只有一个是错误的．
故答案为：×． 点评：解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的真分数，从而能推翻题干的说法．
2．整数、分数、小数、百分数四则混合运算 【知识点归纳】 1、加法运算：
①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b=b+a
②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c=a+（b+c） 2、乘法运算：
①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b=b×a．
②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c=a×（b×c）
③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）=ac+bc ④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc =a×（b+c） 3、除法运算：
①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c=a÷（b×c） ②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b=（an）÷（bn）=（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0） 4、减法运算：
减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c=a﹣（b+c）
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