【解答】解：（+0.875）+（+0.6）+（+）+（0.875+）+（0.875+0.6）+（+0.6） =×3+0.875×3+×3+0.6×3
=1+2.625+2.25+1.8 =3.625+2.25+1.8 =5.875+1.8 =7.675．
答：图中6条线段的长度总和是7.675．
10．我们规定：△n=n×n+l），比如：△l=l×2，△2=2×3，△3=3×4．请问： （1）如果要使等式
+
+
+…+
=
成立，那么方框内应填入什么数？
（2）计算：△1+△2+△3+…+△100． 【分析】（1）将式子
+
+
+…+
变形为
+
+
+…+
，再
拆项抵消即可求解；
（2）将△1+△2+△3+…+△100变形为l×2+2×3+3×4+…+100×101，再根据1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=n（n+1）（n+2）进行计算即可求解． 【解答】解：（1）=
+
+
++…+
﹣+
+…+
=1﹣+﹣+﹣+…+=1﹣=
．
答：方框内应填入99．
（2）△1+△2+△3+…+△100 =l×2+2×3+3×4+…+100×101 =×100×101×102
=343400．
二、解答题（共12小题，满分0分） 11．计算：（3.85÷
+12.3×1）÷3．
【分析】小括号里面根据乘法分配律进行简算，最后算除法． 【解答】解：（3.85÷
+12.3×1）÷3
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=（3.85×3.6+6.15×2×1）÷3 =（3.85×3.6+6.15×3.6）÷3 =（3.85+6.15）×3.6÷3 =10×3.6÷3 =36÷3 =
．
12．计算：÷2．
【分析】分子分母同时化简，最后算除法，求得结果．
【解答】解：÷2，
=÷2，
=÷2，
=÷2，
=××，
=．
13．．
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【分析】此繁分式中的分子与分母，数字有一定特点，抓住此特点，把原式变为
÷，
运用运算技巧和运算定律简算．
【解答】解：，
=÷，
=1÷=1÷， =．
，
14．我们规定，符号“○”表示选择两数中较大数的运算，例如：3.5○2.9=2.9○3.5=3.5．符号“△”表示选择两数中较小数的运算，例如：3.5△2.9=2.9△3.5=2.9．请计算：
．
【分析】根据符号○表示选择两数中较大数的运算，符号△表示选择两数中较小数的运算，得出新的运算方法，用新的运算方法，计算所给出的式子，即可得出答案．
【解答】解：，
=（0.65×0.4）÷（0.3+2.25）， =0.26÷2.55， = 15．计算：（
+
+
）×（
+=a，
++++
）﹣（=a，=b，则
+
+
+
+
）×（
+
）
．
【分析】本题分数较大，可设【解答】解：设
+
+
=b，运用换元法代入计算求解．
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原式=a×（b+=ab+===1．
a﹣ab﹣（a﹣b） ×
）﹣（a+
b
）×b
16．算式（++++++++数字是多少？
+++）×2004计算结果的小数点后第2004位
【分析】2004能被2，3，4，6，12整除，所以可以不考虑，，，，2004除以5，8，10是有限小数，所以也可以不考虑，，只要分析
、
、
、
的第2004位，2005位数字，把这四个两位数字加起
来，十位数字
就是计算结果的小数点后第2004位数字．
【解答】解：2004能被2，3，4，6，12整除，所以可以不考虑，，，，
2004除以5，8，10是有限小数，所以也可以不考虑，，
=286.285714285714…，是一个6位的循环，小数点后第2004位，2005位是42
=222.66…是一个1位的循环，小数点后第2004位，2005位是66
=182，1818…是一个2位的循环，小数点后第2004位，2005位是81
=154.153846153846…是一个6位的循环，小数点后第2004位，2005位是61
42+66+81+61=250，5就是计算结果的小数点后第2004位数字． 答：计算结果的小数点后第2004位数字是5．
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17．古埃及人计算圆形面积的方法是：将直径减去直径的，然后再平方．由此看来，古埃及人认为圆周率л等于多少？（结果精确到小数点后两位数字）
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；圆周率是无限不循环小数，用“π”表示，π≈3.14，由此解答即可． 【解答】解：根据圆周率的含义可知：π≈3.14． 18．（1）将下面这个繁分数化为最简真分数；
．
（2）若下面的等式成立，x应该等于多少？
=
．
【分析】（1）对于阶梯式的繁分数化简，从下而上逐步进行，直至结果为整数、小数或最简分数为止．
（2）先化简等是左边的繁分数，然后根据解比例的方法求出未知数即可． 【解答】解：（1）
=
=
=
=
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