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(3)小结:在乘除法的计算中,我们可以运用乘除法的关系来进行验算,而乘法运算律对于我们的计算同样有帮助。
2.复习乘法运算律和简便计算。
(1)接下来我们就来复习乘法运算律和简便计算,谁来给大家说一说乘法运算律包括哪些内容?(教师根据学生的回答补充板书。)
因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数乘除法的关系被除数÷除数＝商被除数＝商×除数乘除法的除数＝被除数÷商关系和乘法运算律a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)乘法运算律a×(b+c)=a×b+a×c问题解决a÷b÷c=a÷(b×c)请大家用刚才复习的知识完成下面的练习。
(2)完成教科书第24页第3,4题。学生先练习,再反馈。 ①第3题让学生说出这样填的理由。 ②重点反馈第4题的简算。
第1小题:25×48,观察题目中的数据,48可以拆分成4×12,25和4相乘,正好能凑成整百数,再和12相乘,从而使计算更简便。
第2小题:35×8×15,观察算式的形式和数据的特征,可以把8拆分为2×4,再运用乘法结合律,35和2相乘,15和4相乘,再把它们的积相乘,使计算简便。
第3小题:75×204,204接近200,就可以利用拆数法,变成200+4,再运用乘法分配律简算。
第4小题:482×15+18×15,观察题目的数据,15分别和482与18相乘然后相加,就可以逆用乘法分配律,等于482与18的和与15相乘,使计算简便。
(3)小结:我们在运用乘法运算律进行简便计算时,要看算式的形式,认真观察数据的特征,有时需要把其中单个的数拆分成两个或几个数相乘的形式,再运
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用乘法结合律进行简算。而有时需要把单个的数改成与1相乘的算式,有时也要用拆数法把其中一个接近整百的数拆成整百加几、减几的形式,再利用乘法分配律进行简算。总之,大家一定要注意观察和分析数据。
(4)下面就请同学们完成下列判断题。 ①96×25+4×96=25×4×96。 ( )
②口算23×3,先算20×3,再算2×3,然后把两个积相加,这是应用了乘法分配律。 ( )
③25×4÷25×4=100÷100=1。 ( ) ④99×15=(100-1)×15=100×15-1。 ( ) ⑤根据乘法分配律,63×99=99×63。 ( )
反馈时注意第③题的运算顺序是从左到右依次计算,不是两边乘法同时计算,这一点有的同学容易忽略。第④题,乘法分配律的运用,有的同学往往会犯同样的错误,忘记是分别去乘这个数。
3.小结。
同学们,今天这节课我们复习了哪些内容?还有什么疑惑吗? 四、巩固练习
下面我们就运用这些知识来完成相应的练习。 1.练习七第1,2题。
学生独立完成后反馈,要求学生说出填空的依据。 2.练习七第3题。
要求学生提出问题并解决问题,注意题目中的隐形条件(4个小队),老师要对学生提出的问题进行及时的判断和评价。
3.练习七第4,5题。
请同学们仔细观察算式的形式和数据特征,看哪些应该采用乘法运算律进行简便运算,然后再独立练习。
强调:灵活地掌握运算律,可以帮助我们进行简算,从而提高计算的运算速度和正确率。
五、反思总结
同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题?把学过的知识进行归纳整理,你认为有什么作用呢?
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第2课时 整理与复习(二)
【教学内容】
教科书第24页整理与复习第5题,练习七第6~14题。 【教学目标】
1.培养学生归纳、整理所学知识的能力,形成知识体系。 2.能熟练运用“相遇问题”的基本解决策略,解决实际问题。 3.培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。 【教学重、难点】
归纳、整理解决问题的类型,学会分析解决问题的方法。 【教学准备】 多媒体课件。 【教学过程】 一、谈话引入
上节课我们复习了乘除法的关系和乘法运算律,今天这节课我们将对本单元的问题解决进行整理和复习。
二、整理复习问题解决 1.分类整理。
(1)请大家看教科书第19~20页,分析3个例题,把它们进行分类,想一想你是按什么标准分的。
(2)同桌交流。 (3)学生汇报。
刚才大家交流得很认真,现在我们一起来听一听同学们是如何分的。 预设:我认为这3个例题可以分为3类:例1讲的是相遇问题,例2讲的是工效问题,例3讲的是实际生活中的购物问题。
你们还有补充吗? 2.复习相遇问题。
(1)学生用综合算式解答第24页第5题。 75×12+100×12或(75+100)×12 学生反馈时说出解题思路。
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(2)相遇问题的特征是什么?(两个物体同时从两地相向而行,经过一段时间后就会相遇。)
(3)要求“甲、乙两地相距多少千米”,基本的解题思路是什么?老师板书: 甲行的路程+乙行的路程=两地相距的路程 速度(和)×相遇时间=两地相距的路程 (4)变式。
有的时候,并不一定都是标准的两个物体同时从两地相向而行,结果就要相遇。
(教师用手势演示)如果一个人先行一段路程,然后再两人同时行走,最后相遇。要求两地相距多少千米,解题思路又是什么呢?
预设:相遇时两人所走的路程,加上一个人先走的一段路程,才是两地相距的路程。
(教师用手势演示)如果两人同时从同一地点向相反方向走,要求两地相距多少千米,解题思路又是什么呢?
预设:两人各自所走的路程加起来,就是两地相距的路程。也可以用“速度(和)×时间=路程”来求出两地相距的路程。这是相遇问题的另一种形式。
(5)小结:相遇问题的基本思路就是“速度(和)×相遇时间=两地相距的路程”。如果是两人同时从同一地点向相反方向走,求两地相距多少千米。这也可以理解为相遇问题。或者是一人先行,两人再同时出发,几时后相遇,这仍然是一种相遇问题,但是要记住加先行的路程。
3.复习工效问题。 (1)过渡。
速度(和)×相遇时间=路程,根据这个数量关系式,如果要求相遇时间怎么办?如果不是两个物体在行走,而是两个人在做工,我们也可以用这样的关系式来解答吗?
(2)学生独立解答练习七第7题。
比总量:(15+18)×10 比时间:297÷(15+18) =33×10
=29733
=330(张) =9(天)
330张>297张 10天>9天答:他们10天后能完成任务。
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(3)沟通工效问题与相遇问题的关系。
相遇问题的解题思路是:速度(和)×相遇时间=路程,是两个物体在行走,共同走完一段路程。而工效问题中,两个人合作完成一项工作,我们也可以用相遇问题的关系式来解决。
4.生活中实际购买东西的问题。
看来大家能找到相对应的数量关系式来解决这两类问题了。那第3类问题,我们也能找到一个与它对应的数量关系式来解决吗?(不能)这类问题,我们就要根据具体情况逐一分析,这样才能达到题目中的要求。
三、巩固练习
下面我们就用今天复习的方法来做相关的练习。 1.练习七第8题。
(1)你认为题目中哪些地方不好理解,需要提醒大家注意?(刘师傅在张师傅工作的第3天加入。)
(2)理解“第3天”。(第3天是指张师傅已经单独工作了2天,即张师傅工作了8天,刘师傅工作了6天。)(3)学生独立完成,然后反馈。
2.练习七第13题。 (1)观察情境图,收集信息。
(2)引导学生思考:爷爷、奶奶今年的收入都是由哪几个部分组成?理解“赡养费”的含义。同时也让学生认识到这是子女对父母应尽的责任。
3.练习七第6,9,10,11,12,14题。学生独立练习。 四、本课总结
这节课我们针对什么知识进行了整理与复习?你有什么收获?你有什么地方要提醒大家注意的吗?
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