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4-3 已知IS1＝2A，IS2＝2A， E1＝5V，E2＝5V，R1＝R2＝R3＝5Ω，求图中所示电路
在a、b端口的戴维宁等效电路或诺顿等效电路。
R1
a
+ E2 Is1 - R2R3E1Is2
- + b +
解：电压源+在a端，-在b端
Uoc=-5V, Req=10Ω
4-4 用戴维宁定理求下图所示电路中的电流I。
4Ω
4Ω + 12V I 4Ω 6Ω + - 6V
- 解：Uoc=0， Req=2Ω
I=0
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4-5 分别用戴维南定理和诺顿定理求图示各电路中的电流i。
解：(a)开路电压
i1?5?1A 2?3uoc??4?2i1?3i1??5V
加压求流法计算等效电阻 u??8i1?4i?3i13ii?i1?1
2uReq??2?ii??1A
(b) 注：潘P77题3-4
isc??50i1??50?Ri??1010??A 350721000? 加压求流法 293i?0.0173A
4-6 电路如图示，问：Rx为何值时，Rx可获得最大功率?此最大功率为何值?
i?3i?41uoc?3Visc?3ARi?1?Pmax?2.25W解：
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习题5——正弦稳态电路的分析
??6?j8A,I???6?j8A,I???6?j8A,I??6?j8A。试5-1 已知电流相量I1234写出其极坐标形式和对应的瞬时值表达式。设角频率为ω。
解： I??10?53.13? A , i?102cos(ωt?53.13?) A 11
??10?126.87? A , i?102cos(Iωt?126.87?) A 22 ??10??126.87? A , i?102cos(Iωt?126.87?) A ;33 ??10??53.13? A , i?102cos(Iωt?53.13?) A .44
5-2 已知图(a)、(b)中电压表V1的读数为30 V，V2的读数为60 V；图(c)中电压表V1、V2和V3的读数分别为15 V、80 V和100 V。
(1)求三个电路端电压的有效值U各为多少（各表读数表示有效值）； (2)若外施电压为直流电压(相当于ω=0)，且等于12 V，再求各表读数。
解：注：邱P218习题8-10 （1）
(a)(b)(c)U?302?602?67.08VU?(30?60)2?30V U?152?(80?100)2?25V（2）
（a）表1读数为12V，表2读数为0。 (b) 表1读数为12V，表2读数为0。
(c) 表1读数为0，表2读数为0，表3读数为12V。
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5-2 如图所示电路，电流表A1和A2的读数分别为I1=6A，I2=8A， （1） 设Z1=R，Z2=-jXC，此时电流表A0的读数为多少？
（2） 设Z1=R，问Z2为何种参数才能使电流表A0的读数最大？此时的读数为多少？ （3） 设Z1=jXL，Z2为何种参数时，才能使电流表的读数最小？，此时的读数为多大？
A0 I0 A1 A2 Z1
注：邱多媒体课件 （1）I0?62?82?10A （2）Z2为电阻，I0?6?8?14A （3）Z2为电容，I0?|6?8|?2A
I1 Z2I2
5-3 图示电路中，已知电源us=1002sintV,电流表的读数为1A，两个电压表的
读数均为100V，试求：（1）R，L，C的值；（2）电路的功率因数。
解：（1）
V1 L C V2 R + us A - 22UR?(UL?UC)2?UR?(UL?U2)2?UsU?UL?U12R2
解得：UL?50V,UR?86.6?IUL?L?50H
?IIC??0.01F?UCR?UR?86.6V
Z?R?j?L?1?86.6?j50?100??30??,j?C??cos??0.866
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5-4 在下图所示正弦交流电路中，已知电流表A1的读数为40mA，A2的读数为
80mA，A3的读数为50mA，求电流表A的读数。保持A1的读数不变，电源的频率增加一倍，求此时电流表A的读数。 A A2 A A3 A A A1
U C R L
解：（1）I?I12?(I2?I3)2?402?(80?50)2?50A
（2）I?I12?(I2?I3)2?402?(40?100)2?72.11A
注：与邱例8-5和习题8-11仅参数不同。
5-5 已知XC=－10Ω, R=5Ω, XL=5Ω, 电表指示为有效值。试求A0及V0的读数。
??100?0?V，则 解：设U1?U?IC?1?10?90?AjXC?U1?IL??102??45?A R?jXL??I??I??10AI0CL??jXI??U0C0?U1??j100?100?1002??45?V
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