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5-6 图示电路中，并联负载Z1、Z2的电流分别为I1=10 A，I2=20 A，其功率因数分别为
?1?cos?1?0.8(?1?0),?2?cos?2?0.6(?2?0)，端电压U=100 V，ω=1000 rad/s。
(1)求电流表、功率表的读数和电路的功率因数λ；
(2)若电源的额定电流为30A，那么还能并联多大的电阻？并联该电阻后功率表的读数和电路的功率因数变为多少？
(3)如果使原电路的功率因数提高到λ=0.9，需并联多大的电容？
解：潘P103例题4-7
??100?0?V，则 （1）设U??10?36.87??20??53.13??20?j10?22.36??26.6?A Icos??cos26.6??0.89
P?UIcos??100?22.36?0.89?1990W
（2）(20?IR)?10?30
222IR?8.3AR?U100??12?IR8.3
Z?32?j10?33.5??17.3????cos17.3??0.955P?UIcos??100?30?0.955?2865W（3）C?
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P??tan26.6?tan17.3?3.98?F 2?U?? WORD 格式 整理
5-7 图示网络中，已知u1(t)=10sin(1000t+30°) V, u2(t)=5sin(1000t－60°) V，电容器的阻抗ZC=－j10Ω。试求网络N的入端阻抗和所吸收的平均功率及功率因数。
图题5-7
5-7解：
?U?IC?2ZC??U??ZI?U12NC
2P?ICRe[ZN]??cos?ZN则：
?5/2??60??I?0.354?30?AC?j10???-U?U10/2?30-5/2??60?ZN?12??22.3?26.65?20?j10??? ??IC0.354?302P?ICRe[ZN]?0.3542?20?2.5W??cos?ZN?cos26.65??0.98
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5-8电路如图所示。试求结点A的电位和电流源供给电路的有功功率、无功功率。
1
2
图题5-8
解：用节点电压法（本题属于电流源与电阻串联的特殊情况）
?11??1?20?0???j4?4??Un1?4Un2?j4???11?1?????U??Un2?j10n1??4?-j44?
??20?j20?28.3?45?VUn1 解得：
??U?40?j20?44.7?26.6Vn2??U??40?j20?44.7?26.6?V UAn2?（方向上正下负） 电流源电压U??U??j20?40?j40?402?45??56.56?45?V UA???u-?i?45?-90??-45? P?UIcos??56.56?10?cos-45??400W
Q?UIsin??56.56?10?sin-45??-400var????
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附加：
5-9 设负载是两个元件的串联组合，求负载获得最大平均功率时其元件的参数值，并求此最大功率。
5-10 为使ZL获得最大功率，问ZL=？此时Pmax=?
图题5-10 5-9解：潘P126题4-11 U?oc??jVI?sc?2??45?AZi?0.5?j0.5?
Pmax?0.25W
5-10解：先用戴维宁定理化简
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图题5-11
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习题6——正弦电路的谐振
6-1 串联谐振电路实验中，电源电压US=1 V保持不变。当调节电源频率达到谐振时，f0=100 kHz，回路电流I0=100 mA；当电源频率变到f1=99 kHz时，回路电流I1=70.7 mA。试求：(1)R、L和C之值；(2)回路的品质因数Q。 解：
12)2πf1C?L2πf0L11Q?0?(Q??)RR?0CR2πf0CRR2?(2πf1L?解得： I0?10?
I1?USR12πf0?LCUSI0?
L?0.8mH
C?3.2?10-9F Q?50
6-2 R、L、C串联电路的端电压u?102sin(2500t?15?)V，当电容C=8 μF时，电路中吸收的功率为最大，且为100 W。
(1)求电感L和电路的Q值； (2)作电路的相量图。 解：
?L?1?CU2 P?R?LQ?R解得：L=0.02H Q=50
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