19、
20、
解析：
21、（1）f(x)?311?sin2x?(1?cos2x)??sin(2x?)?1，f(x)的最大值为0；最小正周期为? 2226（2）f(C)?sin(2C??6)?1?0，解得C??3；
又?sin(A?C)?sinB?2sinA，由正弦定理由余弦定理c2?a2?b2?2abcos由①②解得：a?解析：略
22.解：依题意有
a1?---------------①， b2?3，即a2?b2?ab?9-------------②
3，b?23。
f?A??m?n??1?cos2A?tanA?2sinCcosC ?sin2A?sin2C ………2分
（1）f?A??0?sin2A?sin2C?0?sin2A?sin2C 由于A，C为三角形内角，且B??3，故A=C，所以?ABC为正三角形
?S?ABC?32?2?3 ………5分 4（2）?sin2A?sin2C?k
?2???sin2A?sin2??A??k
?3?13????sin2A?cos2A?k?sin?2A???k ………9分 22?3??A????0,2??3???2A????5??3???3,3??
?方程f(A)?k有两个不同的实数解
?由图像知k的范围：?1?k??332或2?k?1………12分
y132Oπ5π-3332-1
2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为正确的选项序号填入相应题号的表格内） 1. 设a，b，c?R，且a?b，则下列选项中一定成立的是（ ） A． ac?bc B．
11
? C． a2?b2 D．a3?b3 ab
2. 如图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第36颗珠子应是什么颜色（ ）
A．白色 B．黑色 C．白色可能性大 D．黑色可能性大
3. 奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲.在手工课上，老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是（ ）
A．对立事件 B．不可能事件 C． 互斥但不对立事件 D．不是互斥事件 4. 在?ABC中，?A?60?，a?6，b?2，则?ABC解的情况（ ）
A． 无解 B．有唯一解 C. 有两解 D．不能确定 5. 一组数据的茎叶图如图所示，则数据落在区间?22,30?内的概率为
A．0.2 B． 0.4 C. 0.5 D．0.6 6. 设M??a?1??a?3?，N?2a?a?2?，则（ ）
A．M?N B．M?N C. M?N D．M?N 7. 已知x，2x?2，3x?3是一个等比数列的前三项，则x的值为（ ） A．-4或-1 B． -4 C. -1 D．4或1
8. 某班有49位同学玩“数字接龙”游戏，具体规则按如图所示的程序框图执行(其中a为座位号)，并以输出的值作为下一轮输入的值.若第一次输入的值为8，则第三次输出的值为（ ）
A． 8 B．15 C. 20 D．36
9. 用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1-160编号.按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第15组中抽出的号码为118，则第一组中按此抽签方法确定的号码是（ ）
A． 7 B． 6 C. 5 D．4
10. 具有线性相关关系的变量x，y满足的一组数据如表所示，
x 0 -1 1 1 2 3 8 y m ??3x?若y与x的回归直线方程为yA． 4 B．
3，则m的值为（ ） 29 C. 5 D．6 2