(1)求数列{an}的通项公式； (2)记
22.已知m?R且m?0，直线:(m?1)x?2my?4m?0，圆C:x?y?8x?4y
222，求数列{bn}的前n项和Sn．
?16?0．
（1）求直线斜率的取值范围； （2）若m?3，请判断直线与圆C的位置关系；
（3）直线能否将圆C分割成弧长的比值为
1的两段圆弧？为什么？ 3一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)
DDCCA BBBCD AB
二:填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)
1
13.－ 14.-12n
15.{x?2?x??} 16 (x－1)＋(y－2)＝5
三:解答题（本大题共6小题，10+ 12+12+12+12+12=70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．） 1117． 解：（Ⅰ）由ax2?2x?c?0的解集为{x|??x?}错误！未找到引用源。知a?0
3211且方程ax2?2x?c?0的两根为x1??,x2?.
321322
2?11??????a，错误！未找到引用源。由此得a??12,c?2. 5分 由根与系数的关系得?32??1?1?c??32a（Ⅱ）不等式cx2?2x?a?0可化为x2?x?6?0，解得?2?x?3. 所以不等式的解集为{x|?2?x?3}. 10分
18.解:设x，y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，于是得到约束条件
?4x?y?10,?18x?15y?66, ? 目标函数为z＝x＋0.5y．6分 ??x?0,??y?0, 作出可行域（如图），将目标函数变形为y＝－2x＋2 z， 这是斜率为－2，随着2z变化的直线族．2z是直线在y轴上 的截距，当2z最大时z最大，但直线要与可行域相交．
由图像可知，使z取最大值的（x，y）是两直线4x＋y＝
y 10
O 第18题 x 与18x＋15y＝66的交点（2，2）．此时z＝2＋0.5×2＝3 答：当该厂生产甲、乙两种肥料各2吨时，利润最大，最大利
润为3万元． 12分
19.解：(1)证明：如图所示．连接AC，CD1，
∵P，Q分别是AD1，AC的中点， ∴PQ∥CD1.又PQ?平面DCC1D1， CD1?平面DCC1D1， ∴PQ∥平面DCC1D1. 4分
12
(2)由(1)易知PQ＝D1C＝a. 7分
22
(3)证明：取B1C1的中点E1，连接EE1，FE1，则有FE1∥B1D1，EE1∥BB1，∴平面EE1F∥平面BB1D1D. 又EF?平面EE1F，所以EF∥平面BB1D1D. 12分 20.解 (1)因为(2a＋b)cosC＋ccosB＝0，
所以2acosC＝－(bcosC＋ccosB)。
由正弦定理得2sinAcosC＝－(sinBcosC＋sinCcosB)＝－sin(B＋C)＝－sinA， 1
因为在△ABC中sinA≠0，所以cosC＝－，
22π
所以C＝。 5分
3(2)由(1)知A＋B＝
π?ππ?，所以B＝－A ?0
3?1??π?所以sinAcosB＝sinAcos?－A?＝sinA?cosA＋sinA?＝
?3?2?2?π?13313?sin2A＋－cos2A＝sin?2A－?＋， 8分
3?44442?
π?3ππππ31?因为0
3?4333342?
π?1?333??
则0 3?422?2??21.解：（I）∵在数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列， ∴设这个等比数列为{cn}，则c1=1，又∵这n+2个数的乘积计作Tn， ∴Tn=q?q?q×…×q=q 2 3 n+1 1+2+3+…+n ， ?q= * n+1 ×100=100×100=10， n+2 又∵an=lgTn，∴an=lg10=n+2，n∈N． 6分 （II）∵an=n+2， ∴ = ， n+2 ∴Sn=+ = ++…++，① ，② ①﹣②，得： = =1+﹣=2﹣﹣， ∴Sn=4﹣ 12分 m2?1x?2，………1分 22．解:（1）直线的方程可化为y?2mm2?1m2?12m直线的斜率k?，所以k???1，当且仅当m?1时等号成立． 2m2m2m所以斜率的取值范围是???,?1??1,???．………3分 （2）圆C的圆心为C(4，?2),半径r?6．………4分 若m?3，直线：4x?23y?43?0，即2x?3y?23?0， 则圆心C(4，?2)到直线的距离d?所以直线与圆C相交．………6分 8?23?237?87?6， 7（3）不能．由（Ⅰ）知直线恒过点?0,?2?，………7分 设直线的方程为y?kx?2,其中k?1．………8分 圆心C到直线的距离d?4k1?k2?41?1k2． 由k?1得22?d?4，又r?6即 22r?d?r．………10分 3321r，………11分 的两段圆弧，则圆心C到直线的距离d?23若直线能将圆C分割成弧长的比值为 因为 221r?r，所以直线不能将圆C分割成弧长的比值为的两段弧．………12分 233 2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.9??（ ） A． ?36 B． ?20 C． ?? D． 1092. 下列选项中,与向量?1,?2?垂直的单位向量为（ ） A． (4,2) B．(?2,1) C． ??525??255?,?,? D． ????5???5?55???3. 某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有（ ） ①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人； ②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人； 1； 501④中部地区学生小张被选中的概率为 5000③西部地区学生小刘被选中的概率为 A．①④ B．①③ C．②④ D． ②③ 4. 将小王6次数学考试成绩制成茎叶图如图所示,则这些数据的中位数是（ ） A． 81 B． 83 C. 无中位数 D．84.5 5. 一个盒子中装有红、黄、蓝三种颜色的球各5个,从中任取3个球.事件甲：3个球都不是红球；事件乙：3个球不都是红球；事件丙：3个球都是红球；事件丁：3个球中至少有1个红球，则下列选项中两个事件互斥而不对立的是（ ） A． 甲和乙 B． 甲和丙 C. 乙和丙 D．乙和丁 6. 已知在边长为2的正方形内，有一月牙形图形，向正方形内随机地投射100个点，恰好有15个点落在了月牙形图形内，则该月牙形图形的面积大约是（ ） A．3.4 B．0.3 C. 0.6 D．0.15 3?，则tan?（ ） 52143A． B． C. D．3 3357. 若锐角?满足sin??8. 已知?ABC满足 ABAB?ACAC?kBC (其中k是常数)，则?ABC的形状一定是（ ） A．正三角形 B．钝角三角形 C. 等腰三角形 D．直角三角形 9. 如图所示的程序框图，若输入的x的值为a(a?R)，则输出u?（ ） A． a B． ?a C. a D．?a 10. 函数f?x??sin???在区间??3,5?上的所有零点之和等于（ ） ?x?1???3??A． -2 B． 0 C. 3 D．2 11. 设非零向量a,b夹角为?，若a?2b，且不等式2a?b?a??b对任意?恒成立，则实数?的取值 范围为（ ） A． ??1,3? B．??1,5? C. ??7,3? D．?5,7? 12.(23sin70??tan70?)sin80??