考点： 中心对称图形。 分析： 根据中心对称图形的概念对各选项图形分析判断后利用排除法求解． 解答： 解：A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选A． 点评： 本题考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 13．（3分）反比例函数的图象，当x＞0时，y随x的真增大而增大，则k的取值范围是（ ）
k≤2 k≥2 A．k＜2 B． C． k＞2 D． 考点： 反比例函数的性质；解一元一次不等式。 专题： 推理填空题。 分析： 根据反比例函数的性质得出k﹣2＜0，求出即可． 解答： 解：∵当x＞0时，y随x的增大而增大， ∴k﹣2＜0， ∴k＜2． 故选A． 点评： 本题主要考查对解一元一次不等式，反比例函数的性质等知识点的理解和掌握，能根据反比例函数的性质得出k﹣2＜0是解此题的关键． 14．（3分）（2012?黑龙江）如图是由几个相同的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D． 考点： 由三视图判断几何体；简单组合体的三视图。 分析： 先细心观察原立体图形中正方体的位置关系，由俯视图可以看出一共两列，左边有前后2排，每排都是一个小正方体，右边也是前后2排，前面一排有一个小正方体，后面有2个小正方体，由此可判断出这个几何体的主视图是C答案． 解答： 解：由俯视图可得主视图有2列组成，左边一列由1个小正方体组成，右边一列由2个小正方体组成， 故选：C． 点评： 本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是具有几何体的三视图及空间想象能力． 15．（3分）（2012?黑龙江）某校初三5名学生中考体育测试成绩如下（单位：分）：12、13、14、15、14，这组数据的众数和平均数分别为（ ） A．13，14 B． 14，13.5 C． 14，13 D． 14，13.6 考点： 众数；算术平均数。 专题： 计算题。 分析： 观察这组数据发现14出现的次数最多，进而得到这组数据的众数为14，将五个数据相加求出之和，再除以5即可求出这组数据的平均数．
解答： 解：∵这组数据中，12出现了1次，13出现了1次，14出现了2次，15出现了1次， ∴这组数据的众数为14， ∵这组数据分别为：12、13、14、15、14， ∴这组数据的平均数==13.6． 故选D 点评： 此题考查了众数及算术平均数，众数即为这组数据中出现次数最多的数，算术平均数即为所有数之和与数的个数的商． 16．（3分）（2012?黑龙江）修建高速公路的过程中，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，暴雨过后施工队加快了施工进度，按时完成了工程任务，下面能反映该工程尚未修建的公路里程y（千米）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（ ） A．B． C． D． 考点： 函数的图象。 分析： 根据y随x的增大而减小，即可判断选项A错误；根据施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，即可判断选项B错误；根据施工队随后加快了施工进度得出y随x的增大减小得比开始的快，即可判断选项C、D的正误． 解答： 解：∵y表示未改造的道路里程，x表示时间， ∴y随x的增大而减小， ∴选项A、D错误； ∵施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，随后加快了施工进度， ∴y随x的增大减小得比开始的快， ∴选项C错误；选项B确； 故选B． 点评： 本题主要考查对函数图象的理解和掌握，能根据实际问题所反映的内容来观察与理解图象是解答此题的关键． 17．（3分）（2012?黑龙江）若（a﹣2）+|b﹣1|=0，则（b﹣a） 0 1 A．﹣1 B． C． 22012
的值是（ ） 2012 D． 考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值。 专题： 计算题。 分析： 根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 解答： 解：根据题意得，a﹣2=0，b﹣1=0， 解得a=2，b=1， 20122012所以，（b﹣a）=（1﹣2）=1． 故选C． 点评： 本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键． 18．（3分）（2012?黑龙江）如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠PFE的度数是（ ）
15° 20° 25° 30° A．B． C． D． 考点： 三角形中位线定理。 分析： 根据中位线定理和已知，易证明△EPF是等腰三角形． 解答： 解：∵在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点， ∴FP，PE分别是△CDB与△DAB的中位线， ∴PF=BC，PE=AD， ∵AD=BC， ∴PF=PE， 故△EPF是等腰三角形． ∵∠PEF=30°， ∴∠PEF=∠PFE=30°． 故选D． 点评： 本题考查了三角形中位线定理及等腰三角形的性质，解题时要善于根据已知信息，确定应用的知识． 19．（3分）（2012?黑龙江）某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（ ） A．6种 B． 5种 C． 4种 D． 3种 考点： 二元一次方程的应用。 分析： 可设第一小组有x人，第二小组有y人，则第三小组有（20﹣x﹣y）人，根据选派20名学生分三组到120个店铺可列方程，再根据每组人数为≥2的正整数求解即可． 解答： 解：设第一小组有x人，第二小组有y人，则第三小组有（20﹣x﹣y）人，则 8x+6y+5（20﹣x﹣y）=120， 3x+y=20， 当x=2时，y=14，20﹣x﹣y=4，符合题意； 当x=3时，y=11，20﹣x﹣y=6，符合题意； 当x=4时，y=8，20﹣x﹣y=8，符合题意； 当x=5时，y=5，20﹣x﹣y=10，符合题意； 当x=6时，y=2，20﹣x﹣y=12，符合题意． 故学生分组方案有5种． 故选B． 点评： 考查了二元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．注意本题的条件“每组至少有两人”． 20．（3分）（2012?黑龙江）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2AD，点E、F分别是AB、BC边的中点，连接AF、CE交于点M，连接BM并延长交CD于点N，连接DE交AF于点P，则结论：
①∠ABN=∠CBN；②DE∥BN；③△CDE是等腰三角形；④EM：BE=个数有（ ）
：3；⑤S△EPM=S梯形ABCD，正确的
A．5个 B． 4个 C． 3个 D． 2个 考点： 直角梯形；全等三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形；三角形中位线定理。 专题： 几何综合题。 分析： 连接DF，AC，EF，如图所示，由E、F分别为AB、BC的中点，且AB=BC，得到EB=FB，再由一对公共角相等，利用SAS可得出△ABF与△CBE全等，由确定三角形的对应角相等得到一对角相等，再由AE=FC，对顶角相等，利用AAS可得出△AME与△CMF全等，由全等三角形的对应边相等可得出ME=MF，再由BE=BF，BM=BM，利用SSS得到△BEM与△BFM全等，根据全等三角形的对应角相等可得出∠ABN=∠CBN，选项①正确；由AD=AE，梯形为直角梯形，得到∠EAD为直角，可得出△AED为等腰直角三角形，可得出∠AED为45°，由∠ABC为直角，且∠ABN=∠CBN，可得出∠ABN为45°，根据同位角相等可得出DE平行于BN，选项②正确；由AD=AE=AB=BC，且CF=BC，得到AD=FC，又AD与FC平行，根据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得到ADCF为平行四边形，可得出AF=DC，又AF=CE，等量代换可得出DC=EC，即△DCE为等腰三角形，选项③正确；由EF为△ABC的中位线，利用三角形中位线定理得到EF平行于AC，由两直线平行得到两对内错角相等，根据两对对应角相等的两三角形相似可得出△EFM与△ACM相似，且相似比为1：2，可得出EM：MC=1：2，设EM=x，则有MC=2x，用EM+MC表示出EC，设EB=y，根据BC=2EB，表示出BC，在直角三角形BCE中，利用勾股定理表示出EC，两者相等得到x与y的比值，即为EM与BE的比值，即可判断选项④正确与否；由E为AB的中点，利用等底同高得到△AME的面积与△BME的面积相等，由△BME与△BFM全等，得到面积相等，可得出三个三角形的面积相等都为△ABF面积的，由E为AB的中点，且EP平行于BM，得到P为AM的中点，可得出△AEP的面积等于△PEM的面积，得到△PEM的面积为△ABF面积的，由ABFD为矩形得到△ABF与△ADF全等，面积相等，由△ADF与△CFD全等得到面积相等，可得出三个三角形面积相等都为梯形面积的，综上得到△PEM的面积为梯形面积的解答： 解：连接DF，AC，EF，如图所示： ∵E、F分别为AB、BC的中点，且AB=BC， ∴AE=EB=BF=FC， 在△ABF和△CBE中， ， ∴△ABF≌△CBE（SAS）， ∴∠BAF=∠BCE，AF=CE， 在△AME和△CMF中， ， ∴△AME≌△CMF（AAS）， ∴EM=FM， 在△BEM和△BFM中，
，可得出选项⑤错误，综上，得到正确的个数． ， ∴∠ABN=∠CBN，选项①正确； ∵AE=AD，∠EAD=90°， ∴△AED为等腰直角三角形， ∴∠AED=45°， ∵∠ABC=90°， ∴∠ABN=∠CBN=45°， ∴∠AED=∠ABN=45°， ∴ED∥BN，选项②正确； ∵AB=BC=2AD，且BC=2FC， ∴AD=FC，又AD∥FC， ∴四边形AFCD为平行四边形， ∴AF=DC，又AF=CE， ∴DC=EC， 则△CED为等腰三角形，选项③正确； ∵EF为△ABC的中位线， ∴EF∥AC，且EF=AC， ∴∠MEF=∠MCA，∠EFM=∠MAC， ∴△EFM∽△CAM， ∴EM：MC=EF：AC=1：2， 设EM=x，则有MC=2x，EC=EM+MC=3x， 设EB=y，则有BC=2y， 在Rt△EBC中，根据勾股定理得：EC=∴3x=y，即x：y=：3， ∴EM：BE=：3，选项④正确； ∵E为AB的中点，EP∥BM， ∴P为AM的中点， ∴S△AEP=S△EPM=S△AEM， 又S△AEM=S△BEM，且S△BEM=S△BFM， ∴S△AEM=S△BEM=S△BFM=S△ABF， ∵四边形ABFD为矩形， ∴S△ABF=S△ADF，又S△ADF=S△DFC， ∴S△ABF=S△ADF=S△DFC=S梯形ABCD， ∴S△EPM=S梯形ABCD，选项⑤错误． =y， 则正确的个数有4个． 故选B