a模型数据的三阶矩剖面
b模型数据的四阶矩剖面
c模型数据的五阶矩剖面
d模型数据的双谱剖面
模型数据的Wigner双谱剖面
模型数据的Wigner三谱剖面
图3.24模型数据的三、四、五阶矩、双谱、Wigner双谱和Wigner三谱剖面(纵轴为时间，
单位ms,横轴为CDP号)
同时，分别对穿过低速体和高速体的道数据进行时频和频谱分析，如图3.25a，b，c是对第6道，第20道，第34道的Wigner谱的时频分析，图3.25d是经过傅立叶变换后的频谱图。从三道的时频分布可以看出，位于200ms左右的两个低速体的频率低于50Hz，而位于260ms处的高速体的频率是50Hz左右，比低速体的频率稍高。图3.25d的频谱图也看出穿过低速体的第6道和第34道的频率都在50Hz以下，而中间的穿过高速体第20道在50Hz以上也有较强能量分布。正是因为其频率的差异使连续小波变换不同尺度的系数对高速体和低速反映有所不同。
600x 10-15600x 10-162145001.8500121.64001.4400时间(ms)10时间(ms)3001.2300812000.820061000.610040.42-100-500频率(Hz)50100 -100-50050频率(Hz)100 a第6道时频分布
600x 102-15b第20道时频分布
4幅值x 10-7第6道 5001.820-70x 102100频率(Hz)150第20道 1.64001.450200250时间(ms)3001.2幅值10-70x 104100频率(Hz)150第34道 12000.850200250幅值1000.60.4200-100-500频率(Hz)50100 50100频率(Hz)150200250 c第34道时频分布 d第6、20、34道的频谱图 图3.25 单道模型数据的时频和频谱分析
3.4.6.2 含气砂体的地震地质模型的合成地震记录的高阶谱计算
这里我们设计了水平三层速度模型，如图3.31所示，模型参数如图中所示。采用吸收衰减介质中的褶积模型制作的方法（见第四章）进行合成地震记录，计算时，雷克子波的主频为30Hz。不同砂体厚度对应的合成记录如图3.32所示。从图中可以看出，由于砂体厚度都小于1/4地震波长，合成地震记录是一个复合波，随着厚度逐渐减少，地震波振幅也逐渐变弱。我们采用时窗长度分别为5ms、10ms、15ms、20ms、25ms对该记录进行时频分析。
Vp泥=3450m/s ρ泥=2367.19kg/m3 Q泥=100 砂岩厚度分别为40、20、10、5米,上下围岩厚度分别=130米 V砂=4000m/s P砂=2456.37kg/m3 Q砂（含油）=10 Vp泥=3450m/s ρ泥=2367.19kg/m 3Q泥=100
图3.31 水平层状横向不变速度模型
砂岩厚度分别为：
40米 20米 10米 5米,
图3.32 考虑粘滞弹性系数下的不同厚度对应的合成地震记录
图3.33为砂体厚度为40m时的合成地震记录在不同时窗长度下的四种时频谱分析结果对比图，四种时频谱分析方法分别为短时窗傅立叶变换、Wigner时频谱、双谱时频谱和三谱时频谱。比较这些图可以看出，双谱和三谱时频分析结果在时间和频率上的分辨率能同时达到较高的分辨率，而短时窗傅立叶变换则在频率分辨率较低。随着分析时窗长度的增大，四种方法表现为频率的分辨率得到提高，而时间分辨率降低。在时窗长度为10ms时，双谱和三谱时频图上能将40m厚的砂体顶底反射界面能区分开。
(a) 合成地震记录 (b)时窗长度为5ms
(c) 时窗长度为10ms (d) 时窗长度为15ms
(e) 时窗长度为20ms (f) 时窗长度为25ms 图3.33不同时窗长度对该记录进行时频分析结果(砂体厚度为40m)
图3.34为砂体厚度为20m时的合成地震记录在不同时窗长度下的四种时频谱分析结果对比图，比较这些图可以看出，双谱和三谱时频分析结果在时间和频率上的分辨率能同时达到较高的分辨率，而短时窗傅立叶变换则在频率分辨率较低。随着分析时窗长度的增大，四种方法表现为频率的分辨率得到提高，而时间分辨率降低。
在时窗长度为10ms时，双谱和三谱时频图上能将20m厚的砂体顶底反射界面能区分开。
(a) 合成地震记录 (b)时窗长度为5ms
(c) 时窗长度为10ms (d) 时窗长度为15ms
(e) 时窗长度为20ms (f) 时窗长度为25ms 图3.34不同时窗长度对该记录进行时频分析结果(砂体厚度为20m)
图3.35为砂体厚度为10m时的合成地震记录在不同时窗长度下的四种时频谱分析结果对比图。比较这些图可以看出，双谱和三谱时频分析结果在时间和频率上的