3）描述材料的形变强化能力的力学性能指标：
形变强(硬)化指数 形变强(硬)化系数 形变强(硬)化模数 形变强(硬)化容量 S = k еn k：形变硬(强)化系数 n：形变硬(强)化指数
即： lnS = lnk + n × lnе
即： lnS与lnе保持直线关系或折线关系(此时分阶段，有两组k1,n1及k2,n2甚至三组)
定义： D = tgα = dS/dе 称为材料的形变硬(强)化模数
D = dS/dе为S-е曲线的在均匀塑性变形阶段的斜率，为随变形量的增加其强度增加的速度，即强化速度。
另： 在应力-应变曲线中，最高点为b，断裂点为k ψK =ψb + ψu (或: δ=δb +δu )
ψb(δb、еb)为均匀变形阶段（即形变强化阶段）的最大变形量，称之为形变强化容量，它表征了材料所能产生的最大均匀塑性变形的能力，而形变强化是均匀塑性变形的先决条件，所以ψb(δb、еb)也表征了材料利用形变强化的可能性的大小。
ψu(δu)为集中变形部分的变形量，表征材料在裂纹形成后继续抵抗裂纹扩展的能力
九、颈缩现象及判据：
S = P/F─→dP = SdF + FdS 因dF<0；dS>0
故其中第一项表示截面收缩导致抗力降低，第二项表示形变强化导致抗力增加。 颈缩时， P = Pmax, 即：dP = 0
dP = SdF + FdS = 0 ─→ S/dS = - F/dF
е = ln(L/Lo) = -ln(F/Fo) ─→dе = - dF/F
故： S/dS = 1/dе─→S = dS/dе = D 此即成为颈缩的判据。
即： 当材料承受的真应力S达到或超过它的形变强化模数时，材料发生颈缩
B点以后形变强化跟不上强度的要求，塑性变形集中于局部区域而产生颈缩。此时虽然条件应力σ有所下降，但其颈缩部位的真实应力S却仍在增加。其最大值为SK，称为真实抗拉强度，表征材料所能承受的最大真实拉伸应力。但其实际生产指导意义不大。
OA：弹性阶段； Ab：均匀塑变阶段； bk：集中变形、颈缩阶段。
SK，Sb，k，n，D均表示了材料的形变强化能力。、
有时S - е曲线的均匀塑变阶段分成二段或多段，其双对数坐标为直线或折线。 lnS = lnk + n × lnе
其中k，n可分别分为k1，n1；k2，n2；......
AB阶段为均匀塑性变形阶段，BK为集中变形部分：该阶段可表征材料中已经形成了的裂纹的抵抗扩展的能力。
§1-4金属的断裂
一、分类：
按断裂时的塑性变形量：1、脆性及塑性：以塑性变形量是否达到5%为其区分标准；
按裂纹扩展途径： 2、穿晶或沿晶：裂纹扩展途径是否沿晶界进行； 按断裂机理： 3、解理断裂及微孔聚集型断裂、纯剪切断裂。
塑性断裂：断裂前有明显塑性变形，断口纤维状，常表现为一些同心圆环花样，断口粗糙，无光泽而呈暗灰色，有撕裂棱，断口常呈杯状，常因断裂前的明显塑性变形引起警戒而提前失效，危害相对较轻。
脆断断裂：断裂前无明显塑性变形，断口平整光亮，与最大正应力垂直，有放射状花样，放射线走向平行于裂纹扩展走向，并逆指向裂纹的起点。 特点：1、工作应力低(σ工<<σb甚至σs)； 2、内部常有组织缺陷；
3、随ToC的降低塑性明显降低；
4、与韧性断裂常可在一定条件下发生相互转换。
沿晶断裂：一定是脆断，且较为严重，为最低级。穿晶断裂可以是韧断，也可能是脆断。
1、 解理断裂：严格地沿一定平面(解理面)分离，断口即为这些多个小解理平面
的组合，为脆性断裂，与大理石断裂时的机理相似，故叫解理断裂；
2、 微孔聚集型断裂：典型韧性断裂，由晶内的微孔长大聚合所致，又叫韧窝断
裂，断口上的韧窝中心常有一些小的第二相质点。
3、 沿晶断口：断口显现冰糖状，有闪烁状光泽，为极脆的断裂断口，一般认为
与第二类回火脆有关；晶界是其明显的接合弱面。
二、断口的宏观特征
断口——材料断裂后的自然表面
特点： 常是零件受应力最大部位；为缺陷集中(组织、结构、相)处；应力集中(如机
加工刃痕，尖角)处；是构件最薄弱处。
断口分析：失效分析中最关键、最重要的内容之一，其目的是查找和分析失效原因，是解
决问题的关键步骤之一。
1．光滑圆柱形试样的静拉伸断口： 分三区：纤维区、放射区、剪切唇区； 纤维区：裂纹发源于纤维区，常位于断口中央，为粗糙的纤维状环形花样，但有时
花样不明显，断面垂直于力轴，是由许多微小孔洞产生、扩大并连接的结
果，其塑性变形量较大，断口粗糙不平，灰暗，无光泽；
放射区：有放射状花样，其放射线走向平行于裂纹扩展走向，并逆指向裂纹的起始
点，此阶段的宏观变形量很小，表示出脆断特征；
剪切唇：最断裂区域，断面与力轴成45o角，为裂纹的快速失稳扩展区，此阶段的
塑变量较大。
2．板状试样：也分为三区，只是其放射区的花纹为人字纹，裂纹源区为椭圆形
纤维状花样。
3．沿晶断口：断口显现冰糖状晶体特征，有闪烁状光泽；为极脆的脆性断裂断
口。一般认为与第二类回火脆有关。
三、解理断裂：
1、 定义：金属材料因正应力作用，沿某特定的晶体学平面（称之为解理平面）
快速分离的穿晶断裂方式
特点：一般均表现为脆性断裂，与大理石断裂类似，故叫解理断裂；
多晶体构件的解理断裂的断口由许多与晶粒截面积大小相当的解理平面共同组成）。
解理平面： bcc： {100} {112}
hcp: {0001} {1100} {1124} 而fcc晶系一般不发生解理断裂，因fcc晶系易产生多系滑移或交滑移，
不易产生位错塞积；且位错可滑移系多，不易使大量位错塞积于一个滑
移系上。
2、机理：一般认为解理断裂是由于位错塞积所致。 1o曾纳——斯特罗：刃位错塞积；
2o柯重耳位错反应；
3、宏观形貌：严格地沿一定平面(解理面)分离，断口即为这些多个小解理平面的组合，为脆性断裂，与大理石断裂时的机理相似，故叫解理断裂；
4、微观形貌： ————解理台阶：河流花样，舌状花样
解理平面为一组相互平行的平面，裂纹断裂时沿一组解理平面分离时，高度不同的相互平行的解理平面之间出现的台阶叫解理台阶；当一些小的台阶汇聚为大的台阶时，其表现为河流状花样；
如果解理平面之上镶嵌有一些与解理平面呈一定角度的孪晶，则会表现出舌状花样特征。
四、微孔聚集断裂：——塑性断裂 1、机理：形核→长大→聚合→断裂
由晶内的微孔长大聚合所致，又叫韧窝断裂；（因应力集中、相界面分离、第二
质点破断等）微裂纹常在第二相质点周围出现并长大、聚集连接最终导致断裂。
2、宏观形貌：典型韧性断裂，断口粗糙不平，暗灰色，纤维状，断裂前有的明显
o
塑性变形；与力轴垂直或成45角；
3、微观形貌：断口表现为韧窝，分等轴状、拉长状和撕裂状三种，在电镜下于韧窝中心常可发现一些小的第二相质点。
五、断裂强度
1、理想断裂强度：σm = (Eγs)1/2 σm>>σs
/
αo12
αo: 晶格常数或原子间距 E：弹性模量 γs：表面能
2.格理菲斯理论：
1) 前提： ①脆性材料；②材料内部有微裂纹存在 2) 格理菲斯公式：
有一单位厚度的无限宽板，其中心有长为2α的穿透裂纹，如该板受到的应力为σ
则有： σc (2Eγs)1/2 αc 2 Eγs σc：裂纹失稳扩展的临界应力
(πα)1/2 πσ2 αc：临界裂纹尺寸
或： σc (Eγs)1/2 (4α)1/2
格理菲斯公式只适用于如玻璃、超高强度钢等脆性材料，对于大多数材料尤其是金属，裂纹尖端会产生较大的塑性变形，会消耗大量的塑性功，远大于材料的表面能，此时需对之进行修正：
3) 格理菲斯—奥罗万—欧文公式： 奥罗万与欧文认为：格理菲斯公式中的表面能2γs项此时应由（2γs+γp）构成：
即： σc [E（2γs + γp)]1/2 (πα)1/2
γp为形成单位面积裂纹表面所需消耗的塑性功，（2γs+γp）称为有效表面能
第二章：其它静载荷下的力学性能
压缩、弯曲（静）、扭转、缺口拉伸
§2-1应力状态
一、强度理论： ————三向应力
所有应力状态均有面上切应力为零的主应力(σ1、σ2、σ3)(σ1>σ2>σ3) 其最大正应力：σmax=σ1-μ(σ2 + σ3)
最大切应力与主应力面成450角，τmax= (σ1-σ3)/2 广义虎克定律ε=1/E [σ1-μ(σ2+σ3)]
前提：材料的失效（指变形--塑性材料，或断裂--脆性材料）由某个主要因素引起
材料力学第一、第二、第三、第四强度理论，失效（断裂）条件为： ①σmax≧σc ②δmax≧δc ③切应力τmax≧τc ④能量
1、第一强度理论：最大拉应力理论
适用于脆性材料：石料、水泥、铸铁、合金相等
认为最大拉应力为材料破坏因素，即材料的安全使用条件为：σ1 ?σs 工程设计时该条件成为：σ工?[σ]
[σ] = σ/ n：为许用应力；σs(b)可由单向拉压试验测定；n：安全系数。 或材料失效的强度条件为σ1?σs
2、第二强度理论：认为最大拉应变为材料破坏因素，适用于某些脆性材料在单向压缩时产生的纵向断裂
即只要δmax ?[δ]，材料即为安全状态
[δ]为材料的极限许用应变 （工程设计时[δ] = δf / n） 并可由σ= Eδ ==> δ= σ/E ==> [δ] = [σ]/E 以即：δmax = σmax/ E = [σ1-μ(σ2 + σ3)]/E
共同推导出： σ1-μ(σ2 + σ3) ?[σ] 此即第二强度理论的表达式
3、第三强度理论：认为最大剪应力为材料破坏因素；适用于塑性材料
即有：τmax =（σ1-σ3)/2 ?[τ]
单向拉伸并达到屈服时有σ1=σs；σ2 =σ3 = 0
此时可有τmax = τs =（σ1-σ3)/2 = σs/2，即[τ] = [σ]/2 即σ1-σ3?[σ] 为第三强度理论的表达式
4、第四强度理论：材料在力作用下将产生变形。在弹性状态下，单位体积内将存蓄有可释放的变形能，称为比能（功）或形状改变比能U
/
U ∝ √2 / 2 ×[(σ1-σ2)2 +(σ2-σ3)2 +(σ3-σ1)2]12 如该变形能为主要的材料破坏因素，则可推导出： √2 / 2 ×[(σ1-σ2)2 +(σ2-σ3)2 +(σ3-σ1)2]1/2?[σ] = σs/n 即第四强度理论的表达式，该理论适用于塑性材料。