①对低碳钢、调质中碳钢、退火球铁及Cu、Au等适用于第三、四理论； ②对常规脆性材料一般用第一强度理论；
③单向压，或有一向拉、另一向压且压拉力较大时用第二理论
二、应力状态
而α τmax α： 应力状态柔（软）性系数 σmax
τ→韧（塑）断、塑变 σ→脆断
故[雷晟1]而α表示其应力状态：τmax相对越大，α值就越高，材料易于塑变→韧断，故而说其应力状态软；反之则硬。
对于塑性材料，可适用于硬的应力状态（此时仍能有塑性表现）， 用塑性较差材料，只适用于软的应力状态（此时也能有塑性表现）。
一般地：材料单向拉伸屈服时：σ1=σs，σ2 =σ3 = 0，τs=σs/2 此时将τmax与σmax作比较： α τmax σmax
如：α τmax > τs ， 即τmax相对较大，τmax先达到τs，发生塑性
σmax σf(σb) 变形或塑性断裂（σf: 与σ相关的失效极限）
如：τmax α < τs ， 即σmax先达到σb，发生脆性断裂 σmax σb
塑性材料的σs远小于σb，而τs = σs/2，
故塑性材料的 τs 小，易于 α> τs ，易发生τmax所致的塑性变形 σf σf
而脆性材料的 τs 大，即易于α < τs ，易脆断 σf σb
而扭、弯、压均有α较高，进行扭、弯、压时，易发生τmax>τs， 即： α τmax > τs ， 易发生塑性变形 σmax σf
§2-2压缩
1、试样：一般为圆柱形（方形试样热处理时易产生扭曲），do = 10、20、25mm h:do= 1-3倍（一般为1.5-2），相对比较时h/do应相同 端面加工精度▽>9以减小磨擦力
2、特点：应力状态极软，α大，α= 2（单向压缩) α≧ 2（多向压缩）
适用于极脆材料及工作服役条件为压缩应力状态，并可使之沿45o角度断裂（最大应力方向)；不适用于塑性材料。 3、性能指标：一般只求σc（抗压强度） σc0.2（抗压屈服极限）、σpc（抗压比例极限，σp40) δc =（ho-hK）/ho×100% ψc = （FK-Fo）/ Fo×100%
受压时端面有很大摩擦力出现，使端面横向变形受阻，而成为腰鼓形试样。 一般地，h（h:d)越小摩擦力的影响越大，故h:do期望能较高，但过高又会引起试样纵向失稳（弯曲)，
所以一般h：do= 1-3倍
其b点一般很明确，但塑性材料除外。
§2-3弯曲
1、 试验：分三点、四点弯曲
弯矩：三点：Mmax=PL/4 最大弯矩处为试样中心
四点：Mmax=P l /2 最大弯矩均匀分布在L两端各减去l的中间段，一般l = L/4
2、性能指标：
力学性能曲线为弯矩曲线（或弯矩圆） 弯矩M-挠度P关系曲线 抗弯强度σbb = Mb(max)/W σbp
W：试样抗弯截面系数，圆柱：W=πd3/32(mm3)≈0.2d3；矩形：W=bh2/6(mm3) 塑性：由挠度f表示
3、特点： ①应力分布不均匀，对表面较敏感，其相应的力学性能指标可以较敏
感地反应构件的表面质量状态；与很多材料实际工作应力状态相同； ②应力状态柔性系数α值较高；适用于脆性较大材料，不能测量优良塑性材料的抗弯强度σbb：一般适用于脆性较大材料，塑性材料常不能使之断裂，而对脆性材料可较好地观察其断口，并研究其断裂机制，特别适于工具钢、铸钢的测试；
③用挠度表示塑性，可显示低塑性材料塑性；并可测得其塑性指标--挠度f；
④以拉应力为主；
⑤与很多材料实际工作应力状态相同；
⑥其试验结果受偏斜的影响小，简单、简便。
§2-4扭转
一、扭转试验：在材料扭转试验机上进行。试样常规为圆柱形试样，其直径为do
二、扭转应力、应变：
设外力扭矩为T，试样的圆截面发生转动： 转动角为 ? ，而柱长为Lo
所产生的应变为γ CoC’ ?ρ ? do 其中：ρ=do/2，为半径 Lo Lo 2 Lo ?、γ均为弧度角
在弹性范围内，据剪切虎克定律τ= Gγ G：材料的剪切弹性模量
τ G ?ρ ρ为半径，或圆柱试样内任一点到轴心距离
Lo 此即成为试样内部任一点的剪应力的表达式，即τ∝ρ
试样横截面上的应力状态为：σ=0（因圆棒在扭转过程中不伸长，无应力、应变） τp= G ? ρ/Lo
在试样表面：τ=τmax = G ? do/2Lo（此时σ= 0，ρ= do/2） 而与轴线成45o的斜面成为其最大的主应力面： σ1=σmax，σ2=0，σ3=-σmax；
据：τmax=(σ1-σ3)/2 ==> τmax =σmax = G ?ρ/ Lo 此时：σ1=σmax=τmax=G ? do/2 Lo
或：σ1=σmax=τmax=G ? ρ/ Lo 为试样内部的任一处的表达式 在距圆心为ρ处取一单位面积dA，其上有切应力为τp，其作用力为τpdA，则其对轴的扭矩为τpρdA
此截面上扭矩为：∫AτpρdA = T ∫A：面积积分
T =∫AτpρdA =∫A G ? ρ2/ Lo dA =G ?∫Aρ2 dA / Lo = G ? IA / Lo 其中IA=∫Aρ2 dA仅与截面尺寸、形状有关，叫极惯性矩，单位为cm4或mm4 即：T = G ? IA /Lo = G ? ρ/Lo × IA/ρ= τp×IA/ρ 即：τp= T ×ρ/IA
即圆柱扭转时可由其T知圆柱试样内任一处的切应力τp 其相应的切应变为：γp =τp/G = T ×ρ/G ×IA
在试样的外表面：ρ=ρmax = do/2，τp=τmax
令WA=W= IA /ρmax， 则τ表 =τmax = T / WA （书2-14式） 对于圆柱试样：ρmax =do/2 有：IA = πdo4/32 ≈0.1do4；WA =πdo3/16≈0.2do3 WA称为抗扭截面模量（或抗扭截面系数），单位为cm3、mm3
三、扭转力学性能指标： 与拉伸相对应，扭转有： τp比例极限：（τp50）——扭转曲线切线斜率为直线段150%；τp= Tp / WA
τs或记为τ0.3 τ0.3= T0.3 / WA
注：取残余扭转切应变为0.3%的τ值，相当于0.2%的残余正应变
单向拉伸时，最大切应力与力轴成450，如发生明显滑移，其切应变与正应变间关系
表现为：ε=γsin450 ==>γ≈ε×1.414）
τb扭转强度：τb = Tb/ WA
Note：由于试样在扭转时切应力分布的不均匀（τ∝ρ），其表面在屈服后产生的形变将使其应力值发生松驰而有所降低，故τb只是条件值（可作相对比较）而非真实值，也叫条件抗扭强度。
一般为：τmax(τb) = 4 [ 3 TK+?K ( d T )K ]
πd03 d ?
d T tgα KC d ? DC
四、扭转试验特点：
1、应力状态：为轴类零件的工作受力状态：
最大主应力、正应力与力轴成450角，σ1=τ，σ2= 0，σ3= -τ
应力状态系数α τmax 1/2(σ1-σ3) τ-(-τ) 1 0.8
σmax σ1-μ(σ2+σ3) 2(τ+0.25τ) 1.25
大于单向拉伸，易表现塑性行为，适于评价脆性材料，尤其是工作条件中承受扭矩的材料（如工具钢、淬火态结构钢）
2、无颈缩，沿长度试样塑变始终均匀发生，故也适用于高塑性材料的精确测定；可用于评价高塑性材料的塑性变形能力及抗力；
3、应力分布不均匀，表面的切应力为τmax，能敏感表述出材料的表面质量(最灵敏)，并可对表面热处理工艺（表面强化）进行评价；屈服后因变形不均匀可引起表面应力松驰
4、可从断口分析其断裂主因(其σmax =τmax)，其断口形态与导致断裂的应力是正应力或切应力有关；
塑性材料：切应力→塑性断裂→断口与扭力轴垂直，平整，有回旋状塑性变形线迹；
脆性材料：正应力→脆性断裂→断口与力轴成450，并呈现螺旋面或斜辟状斜面； 含条带组织材料(夹杂、碳化物偏折等)：断口呈层片状或木片状，表现其轧制条带
§2-5硬度
硬度是衡量金属材料软、硬程度的一种力学性能指标；表征材料对另一物体压入其表面时所引起的塑性变形（压痕）的抵抗能力，它是包含了材料的弹、塑、形变强化、强度、韧性（含金属弹性变形功）等因素的综合指标，与强度关系紧密。
一、特点：
1、简单易测，应力状态软(α=2)，适于各种脆性材料和塑性材料，广泛地作为控制生产的指导指标应用； 2、与强度有一定对应关系；
3、可直接在工件上测出，不要求专门加工标准测试试样，利于控制指导生产； 4、测试后损伤很小，一般不影响工件的使用，属无损检测；
5、测试范围小，可用于微观组织、成分及相结构变化的监测和分析； 6、仅表现材料表面状态
测试方法分压入法、刻划法、回跳法
压入法：压入被测试材料表面，测表面压痕大小（压痕面积或深度）
二、布氏硬度：
以一定大小的载荷F(kgf)，将直径为D（mm）的淬火钢球或硬质合金球压入金属表面，保持一定时间后卸载，其载荷值与压痕表面积A（球冠）的比值，为布氏硬度值，记为HB——单位面积所承受的压力
1、定义： HB= F / A HB：被压入试样材料的布氏硬度（压强或抗压应力）
其中：A =πD h =πD[D-(D2-d2)1/2]/2
h = D/2–[(D/2)2 –(d/2)2]1/2 = [D-(D2-d2)1/2]/2 HB F 2F 2F
1/2
A πD[D-(D2-d2)] πD2 {1-[1-(d/D)2]1/2} 而：d/D = sin(?/2) ?：压入角
为使得该试验适用于各种材质，需各种D钢球及各种不同大小载荷。为使得材料在不同的压力F1、F2测试条件下，同一材料有相同硬度值(即有可比性)，须使其压痕的几何形状相似，有相同的压入角：即?1=?2
HB1 HB2 2F1 2F2 πD12 {1-[1-sin2 (?1/2)]1/2} πD22 {1-[1-sin2 (?2/2)]1/2}
==> F1/D12=F2 /D22= 常数 --------------压痕几何相似原理
国家制定标准规定F/D2取：30、15、10、5、2.5、1.25、1，其中30、10、2.5常用；黑色金属一般为30、10；有色金属有30、10、2.5；各个标准值所测得结果相互不可比。
一般要求：d = (0.25-0.6)D范围，使 ? 在28o-74o 之间，其HB重现性较好，否则结果无效，须重新选择载荷及钢球直径，直至重新选择F/D2值。
可参考国家标准：GB231-63
2、特点： 1)物理意义明确：P/F——压强，与强度单位相当并有一定关联；
2)压痕相对较大，代表性广泛，数据较稳定，作基体及大范围(相对的)的强、硬度测量，受细小组织结构的影响小；不适作要求表面美观的成品无损检测；
3)压头为钢球、硬质合金球，强度不足，易变形或破碎，影响对高硬度材料的检测；①淬火钢球HB 1/2 3、绝对值法：HB = F/A = 2F/πD[D-(D2-d2)] 相对值法：HB = HBo {1-[1-(do/D)2]1/2}/{1-[1-(d/D)2]1/2}= 常数/{1-[1-(d/D)2]1/2} 其中：HBo是标准硬度块的硬度值，do为同压力下的的标样压痕直径 4、锤击式简易布氏硬度计：将压头置于工件与标准硬度块之间后锤击，分别得到直径为d和do的压痕，则工件的HB值： HB=HBo {1-[1-(do/D)2]1/2}/{1-[1-(d/D)2]1/2} 特点：算法简单，可在工件工作场地进行，但误差大。