2011-2012学年浙江省杭州市启正中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下列命题中不正确的是（ ） A．圆有且只有一个内接三角形 三角形的外心是这个三角形任意两边的垂直平分线的交点 B． 三角形只有一个外接圆 C． D．等边三角形的外心也是三角形的三条中线，高，角平分线的交点 2．（3分）（2008?江汉区）对于反比例函数 A．它的图象分布在第一、三象限 它的图象是中心对称图形 C． 2
（k≠0），下列说法不正确的是（ ）
B． 点（k，k）在它的图象上 D． y随x的增大而增大 3．（3分）（2011?温州）已知二次函数y=（x﹣1）﹣1（0≤x≤3）的图象，如图所示，关于该函数在所给自变量取
值范围内，下列说法正确的是（ ）
A．有最小值0，有最大值3 有最小值﹣1，有最大值3 C． B． 有最小值﹣1，有最大值0 D． 有最小值﹣1，无最大值 4．（3分）一学生推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是，则铅球落地
水平距离为（ ） 5/3m 3m 10m 12m A．B． C． D． 5．（3分）（2007?南通）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是（ ）
A． cm B． cm C． cm D． cm 6．（3分）如图，正比例函数y=kx（k＞0），与反比例函数连接BC，若△ABC的面积为S，则（ ）
的图象相交于A，C两点，过A作AB⊥x轴于B，
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www.jyeoo.com S=1 A． S=2 B． 2
S=k C． 2D． S=k 7．（3分）（2011?菏泽）如图为抛物线y=ax+bx+c的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则
下列关系中正确的是（ ）
A．a+b=﹣1 8．（3分）反比例函数（ ） A．B． a﹣b=﹣1 C． b＜2a D． ac＜0 与一次函数y=k（x+1）（其中x为自变量，k为常数）在同一坐标系中的图象可能是
B． C． D． 9．（3分）如图，直角三角形ABC的直角边AB=6，以AB为直径画半圆，若阴影部分的面积S1﹣S2=（ ）
，则BC=
A． π B． C． D． 10．（3分）如图，用3个边长为1的正方形组成一个对称图形，则能将其完全覆盖的圆的最小半径为（ ）
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www.jyeoo.com A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）若反比例函数y=（2m﹣1）
的图象在第二、四象限，则m的值是 _________ ．
12．（4分）（2011?连云港）如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO．以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若∠BAC=22°，则∠EFG= _________ ．
13．（4分）在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点P，夹角为30°，且分直径为1：5两部分，AB=6厘米，则弦CD的长为 _________ ．
14．（4分）⊙O的直径AB=4cm，AC是⊙O的弦，∠BAC=30°，OD⊥AC于E，则阴影部分面积为 _________ cm．
2
15．（4分）（2011?遵义）如图，已知双曲线
且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别依次交双曲线
，
，点P为双曲线
上的一点，
于D、C两点，则△PCD的面积为 _________ ．
16．（4分）如图，抛物线y=ax+bx+c（与x轴的一个交点A在点（﹣2，0）和（﹣1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则a的取值范围是 _________ ．
2
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三、解答题（共8小题，满分66分）
2
17．（6分）（2010?金华）已知二次函数y=ax+bx﹣3的图象经过点A（2，﹣3），B（﹣1，0）． （1）求二次函数的解析式；
（2）填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移 _________ 个单位．
18．（6分）已知⊙O1与⊙O2交于A、B，AC、AD是两圆的直径．求证：C、B、D在同一条直线上．
19．（6分）如图，已知点A（﹣4，2）、B（ n，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数点：
（1）求点B的坐标和一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积；
（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．
图象的两个交
20．（8分）（2010?崇左）我市为了纪念龙州起义80周年，对红八军纪念广场进行了改造，改造后安装了八个大理石球．小明想知道其中一个球的半径，于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧（如图），并量得两砖之间的距离是60cm．请你在图中利用所学的几何知识，求出大理石球的半径（要写出计算过程）．
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www.jyeoo.com 21．（8分）（2009?衡阳）如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC，BD． （1）求证：AC=BD；
（2）若图中阴影部分的面积是πcm，OA=2cm，求OC的长．
2
22．（10分）（2009?茂名）已知：如图，直径为OA的⊙M与x轴交于点O、A，点B、C把MC并延长交y轴于点D（0，3） （1）求证：△OMD≌△BAO； （2）若直线l：y=kx+b把⊙M的面积分为二等份，求证：
分为三等份，连接
k+b=0．
23．（10分）（2004?上海）在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y=x+（k﹣5）x﹣（k+4）的图象交x轴于点A（x1，0）、B（x2，0），且（x1+1）（x2+1）=﹣8． （1）求二次函数解析式；
（2）将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积．
24．（12分）如图1，直线
与抛物线
交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．
2
（1）求线段AB的长；
（2）若以AB为直径的圆与直线x=m有公共点，求m的取值范围； （3）如图2，把抛物线向右平移2个单位，再向上平移n个单位（n＞0），抛物线与x轴交于P、Q两点，过C、P、Q三点的圆的面积是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值和此时n的值；若不存在，请说明理由．
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