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www.jyeoo.com 考点： 扇形面积的计算；三角形的面积。 分析： 根据所给的阴影部分面积的关系式，可得半圆的面积减去直角三角形的面积也是，据此可得BC的长． 解答： 解：∵S1﹣S2=∴S半圆﹣S△ABC=2， ， ， π×（6÷2）÷2﹣6×BC÷2=解得BC=π． 故选A． 点评： 考查扇形面积的计算；得到半圆面积与直角三角形面积的关系是解决本题的关键． 10．（3分）如图，用3个边长为1的正方形组成一个对称图形，则能将其完全覆盖的圆的最小半径为（ ）
A． B． C． D． 考点： 勾股定理的应用；轴对称的性质。 专题： 计算题。 分析： 所作最小圆圆心应在对称轴上，且最小圆应尽可能通过圆形的某些顶点，找到对称轴中一点，使其到各顶点的最远距离相等即可求得覆盖本图形最小的圆的圆心，计算半径可解此题． 解答： 解：如图，得， 解得：a=，r=． ． 故最小半径为r=故选 D． 点评： 本题考查了正方形各边相等，且各内角均为直角的性质，考查了勾股定理的运用，本题中构建a、r是解题的关键． 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）若反比例函数y=（2m﹣1）
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的图象在第二、四象限，则m的值是 ﹣1 ．
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www.jyeoo.com 考点： 反比例函数的定义；反比例函数的图象。 专题： 应用题。 分析： 让未知数的指数为﹣1，系数小于0列式求值即可． 解答： 解：∵是反比例函数， 2∴m﹣2=﹣1， 解得m=1或﹣1， ∵图象在第二、四象限， ∴2m﹣1＜0， 解得m＜0.5， ∴m=﹣1， 故答案为﹣1． 点评： ﹣1考查反比例函数的定义及性质：一般形式为（k≠0）或y=kx（k≠0）；图象在二四象限，比例系数小于0． 12．（4分）（2011?连云港）如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO．以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若∠BAC=22°，则∠EFG= 33° ．
考点： 圆周角定理；三角形的外角性质；等腰三角形的性质。 分析： 连接OE，利用三角形的外角性质得出∠ODC的度数，再求出∠DOC，从而求出∠EOG的度数，再利用圆周角定理求出∠EFG的度数． 解答： 解：连接EO， ∵AD=DO， ∴∠BAC=∠DOA=22°， ∴∠EDO=44°， ∵DO=EO， ∴∠OED=∠ODE=44°， ∴∠DOE=180°﹣44°﹣44°=92°， ∴∠EOG=180°﹣92°﹣22°=66°， ∴∠EFG=∠EOG=33°， 故答案为：33°． 点评： 此题主要考查了圆周角定理，三角形外角的性质的综合运用，做题的关键是理清角之间的关系． 13．（4分）在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点P，夹角为30°，且分直径为1：5两部分，AB=6厘米，则弦CD的长为 ．
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www.jyeoo.com 考点： 垂径定理；含30度角的直角三角形；勾股定理。 专题： 计算题；方程思想。 分析： 先作图，然后连接OC．再求OE（在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半），再求CE，从而求出CD． 解答： 解：如图，过点O作OE⊥CD于E，连接OC 在Rt△OPE中，OP=3﹣1=2 又∠EPO=30° ∴OE=1 在Rt△COE中，OC=3，OE=1 ∴CE=∴CD=2CE=4 故答案为4． =2 点评： 此题主要考查垂径定理及在圆中的计算问题，还有勾股定理的使用． 14．（4分）⊙O的直径AB=4cm，AC是⊙O的弦，∠BAC=30°，OD⊥AC于E，则阴影部分面积为 cm．
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考点： 扇形面积的计算；三角形的面积；垂径定理。 专题： 数形结合。 分析： 此题可用锐角三角函数先求出AE、EO的值，进而用扇形的面积公式及三角形的面积公式即可求出阴影部分的面积． 解答： 解：∵OD⊥AC于E，∠BAC=30°，AB=4cm， ∴∠AOE=∠AEO﹣∠BAC=90°﹣30°=60°， AO=2，则AE=cos30°×AO=cm， ∴EO=1． ∵S阴影=S扇形AOD﹣S△AEO=故答案为：． =cm． 2点评： 本题主要考查扇形面积的计算、解直角三角形和三角形的面积公式，解题的关键是看出S阴影=S扇形AOD﹣S△AEO，有一定难度，要熟练掌握扇形的面积公式． ?2010-2012 菁优网
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www.jyeoo.com 15．（4分）（2011?遵义）如图，已知双曲线
，
，点P为双曲线
上的一点，
．
且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别依次交双曲线于D、C两点，则△PCD的面积为
考点： 反比例函数系数k的几何意义。 分析： 根据BC×BO=1，BP×BO=4，得出BC=BP，再利用AO×AD=1，AO×AP=4，得出AD=AP，进而求出PB×PA=CP×DP=，即可得出答案． 解答： 解：作CE⊥AO于E，DF⊥CE于F， ∵双曲线曲线，于D、C两点， ，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别依次交双∴矩形BCEO的面积为：xy=1， ∵BC×BO=1，BP×BO=4， ∴BC=BP， ∵AO×AD=1，AO×AP=4， ∴AD=AP， ∵PA?PB=4， ∴PB×PA=PA?PB=CP×DP=×4=， ∴△PCD的面积为：． 故答案为：． 点评：
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此题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，根据已知得出PB×PA=CP×DP=是解决问题的关键． 菁优网
www.jyeoo.com 216．（4分）如图，抛物线y=ax+bx+c（与x轴的一个交点A在点（﹣2，0）和（﹣1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则a的取值范围是
．
考点： 二次函数综合题。 专题： 综合题。 分析： 顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，当顶点C与D点重合，可以知道顶点坐标为（1，3）且抛物线过（﹣1，0），则它与x轴的另一个交点为（3，0），由此可求出a；当顶点C与F点重合，顶点坐标为（3，2）且抛物线过（﹣2，0），则它与x轴的另一个交点为（8，0），由此也可求a，然后由此可判断a的取值范围． 解答： 解：∵顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点， 2∴当顶点C与D点重合，顶点坐标为（1，3），则抛物线解析式y=a（x﹣1）+3， ∴ 解得﹣≤a≤﹣； 2当顶点C与F点重合，顶点坐标为（3，2），则抛物线解析式y=a（x﹣3）+2， ∴∵顶点可以在矩形内部， ∴﹣≤a≤﹣． ． 2 解得﹣≤a≤﹣； 故答案为：﹣≤a≤﹣点评： 本题主要考查了抛物线的解析式y=ax+bx+c中a、b、c对抛物线的影响，在对于抛物线的顶点在所给图形内进行运动的判定，充分利用了利用形数结合的方法，展开讨论，加以解决． 三、解答题（共8小题，满分66分）
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17．（6分）（2010?金华）已知二次函数y=ax+bx﹣3的图象经过点A（2，﹣3），B（﹣1，0）． （1）求二次函数的解析式；
（2）填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移 4 个单位． 考点： 待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象与几何变换；抛物线与x轴的交点。 2分析： （1）将A（2，﹣3），B（﹣1，0）代入y=ax+bx﹣3，用待定系数法即可求得二次函数的解析式； （2）利用顶点坐标公式可求出图象沿y轴向上平移的单位． 解答： 解：（1）由已知，有，即，解得 ∴所求的二次函数的解析式为y=x﹣2x﹣3． 2 ?2010-2012 菁优网