模拟试卷二
一、选择题 1、 函数y?ln(5x?x42)的定义域为：
A．[1,4] B，(1,4) C，(1,4] D，[1,4)
xsin1x的值为
2、limx?0sinx A、1 B、? C、不存在 D、0 3、当x?0时，下列是无穷小量的是： A，sin1xsinxx2x B,
C，xx D,(3x?3x)sin1x23
2 4、x?0是f(x)?xsin的
A、连续点 B、跳跃间断点 C、可去间断点 D、第二类间断点 5、若f?(x0)??3，则limf(x0?h)?f(x0?3h)hh?0?
A、-3 B、-6 C、-9 D、-12 6、已知limf(x)?f(3)(x?3)2x?3?2，则f(x)在x?3处
A，导数无意义 B，导数f?(3)?2 C，取得极大值 D，取得极小值 7、若?x0,f(x0)?是函数f(x)的拐点，则f??(x0)
A，不存在 B，等于零 C，等于零或不存在 D，以上都不对 8、y?exxe?1的渐近线的个数为
A，1 B，2 C，3 D，0 9、若?f?(x3)x2dx?x3?c，则f(x)= A，
10、设
13xx?c B，
13x?c C，x?c D， x?c
33?0f(t)dt?xcosx，则f(x)=
A，cosx?xsinx B，xsinx?cosx C,xcosx?sinx D，xsinx 11、xsinx?x为f(x)的一个原函数，则f(x)?
6
A，sinx?x?1 B，?sinx?lnx?cosx?lnx?sinx?x
??x?? C，?sinx?lnx?cosx?lnx?sinx+1 D，不存在
??x??12、设f(x)?e?x，则? A，?13、I?1xf?(lnx)xdx?
1x?c D， lnx?c
?1??1??c B，?lnx?c C，
a?0xf(x)dxa32(a?0)，则
a2 A，I??0xf(x)dx B，I??0xf(x)dx C， I?1?2a0xf(x)dx D,
I?1?240a20xf(x)dx
14、?x?22x?1223dx?
11210383 A， B, C, D,
15、下列广义积分收敛的是： A，???91x1dx B，?2??1x?72(lnx)4dx C，???31x41dx D，
???1x?32(lnx)5dx
16、y?2ln(1?x)的凹区间为
A，(??,?1) B，(?1,1) C，(1,??) D，(??,?1)?(1,??) 17、平面2x?y?2z?2?0与平面x?2y?3z?1??5的位置关系是 A，斜交 B，平行 C，垂直 D，重合
18、过（0，2，4）且平行于平面x?2z?1,y?3z?2的直线方程为 A， C,
x0x?2??y?2132??z?4?312 B，
x1?y?20?z?4?3
y?2z?4 D,无意义
219、旋转曲面x?2y?2z?1是
A，xoy面上的双曲线绕x轴旋转所得 B，xoz面上的双曲线绕z轴旋转所得
7
C，xoy面上的椭圆绕x轴旋转所得 D，xoz面上的椭圆绕x轴旋转所得 ?12sinxyxy?0?20、设f(x,y)??xy，则fx?(0,1)?
?xy?0?0 A，0 B,? C,不存在 D，1 21、函数z?2?x?y的极值点是函数的
22 A，可微点 B，驻点 C，不可微点 D，间断点 22、设D 是xoy平面上的闭区域，其面积是2，则??3dxdy? A，2 B，3 C，6 D，1
23、设区域D是由y?ax(a?0)，x?0,y?1围成，且??xy2dxdy?D115，则a?
A，345 B，
3115 C,
32 D,3
224、设I?则I=
?Lxds，其中，L是抛物线y2?x2上点（0，0）与点（1，
12）之间的一段弧，
A，1， B，
13（22?1） C，0 D，22?1
25、下列命题正确的是：
?n??n???A，limvn?0，则?vn必发散 B，limvn?0，则?vn必发散
n?1n?1?n??n???C，limvn?0，则?vn必收敛 D，limvn?0，则?vn必收敛
n?1n?126、绝对收敛的是：
? A，?(?1)n?1?n3n?22n?5n?13?n B，?(?1)nn?1?5lnnn
C，?(?1)tann?123n?1 D，?(?1)n(n?1?n?1n)
?27、?n?1xnn!的收敛半径为
A，0 B，1 C，?? D,不存在 28、y???2y??y?0的通解为
8
A、y?c1cosx?c2sinx B、y?c1e?c2eC、y?(c1?c2x)e?xxx2x
D、y?c1e?c2e?x29、y???2y??2y?e?xcosx的特解应设为
A，y?xe?x(asinx?bcosx) B，y?e?x(asinx?bcosx) C, y?x2e?x(asinx?bcosx) D，y?x3e?x(asinx?bcosx) 30、y???4y??4y?5x2?3e2x的特解应设为
A，ax2?bx?c?Ax2e2x B，x(ax2?bx?c)?Ax2e2x C，x2(ax2?bx?c)?Ax2e2x D，ax2?bx?c 二、填空题
?01、设f(x)???xx?0?0，g(x)??2x?0??xx?0x?0
则f[g(x)]? ，g[f(x)]? 2xn?1?3xn?7xn?142、若limxn?5，则limn??n??=
?sinx?e2ax?1?x?03、设f(x)??在x?0连续，则a? x?ax?0?3?x?t6dy4、已知?，则? 35dx?y?2t5、?6、
3x?3x?3xdx?
ddx?sinx3xlg(2?t)dt? 227、设f(2)?1,?f(x)dx?1，则?xf?(x)dx?
008、曲线f(x)?2x?2lnxx的拐点是 9、直线??2x?3y?1?0?x?y?2z?2?0的方向向量为
9
10、设z?(x3?y2)xy，则11、二重积分?dy?011?yy?1?z?x?
f(x,y)dx，变更积分次序后为
12、L是从点（0，0）沿着(x?1)2?y2?1的上半圆到（1，1）的圆弧，
则?(y?2xy)dx?(x?2xy)dy=
L?2213、已知limun?a，则?(un?un?1)? n??n?114、将f(x)?ln(4?x)展开成x?1的幂级数为
15、设二阶常系数非齐次线性微分方程的三个特解为： y1?3x,y2?x?5sixn,y3?2x?3coxs 则其通解为 三、计算题 ?x?2?1、求lim??x??x?2??2x?3
2、设
y?x?x1x?13xxx，求y?
3、求?xdx
4、求?xarcsinxdx
05、设f(x)?x?y?3xy，求
22332?z?y?x2
6、计算二重积分??D2xydxdy，其中D是有直线y?2,y?x,xy?1所围成的区域
7、将f(x)?3cosx展开成迈克劳林级数 8、求微分方程2y?y???y??0,(y?0)的通解 四、应用题
1、 设y?f(x)上任一点(x,y)处的切线斜率为
（1） 求y?f(x)
10
212?x，且该曲线过点(1,) x2y