率的方差），可能更希望知道风险随着不同的投资回报率是如何变化的，然后作出最后的投资决策，这当然可以通过在上面的模型中不断修改约束中的参数来实现。即当期望的年收益率变化时，投资组合和相应的风险如何变化。
6 结论
本文追求获得投资组合优化模型最优解的解析方法。在期望收益给定的条件下，最小化风险；或者在风险给定的条件下，最大化风险收益。但是在现实生活中，股票的走势是千变万化的，没有什么方法可以肯定的预测，我们只能在一定条件下尽可能的减小风险，但不能避免风险。
本文通过找到权威数据，对调查结果数据的搜集整理，使用LINGO软件进行数学家建模，对数据进行期望分析、方差分析、相关性分析等，以考察各种因素对股票价格的影响。从中找出最优投资组合，追求获得投资组合优化模型最优解的解析方法。
投资组合产业已经发展很多年了，至今形成了有数种不同的高度职业化参与者组成的群体所构成的结构。这种结构之所以能发展，是因为在决策过程的不同阶段，他能最好的使参与者与其首要职责相匹配。现在结构不同于过去，可投资的关键环节保持不变，投资者需要建立目标，需要知晓市场的风险与回报率的相互替代关系，以便在资产配置中能够在可接受的风险水平条件下实现回报率目标。
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附录：开题报告
股票投资中的数学问题
1 选题依据 1.1 选题背景
证券投资基金是指一种利益共享、风险共担的集合证券投资方式。其基本功能是通过发行基金单位汇集众多投资者的资金,交由专门的投资机构管理,由证券分析专家和投资专家具体操作运用,根据设定的投资目标将资金分散投资于特定的资产组合。与其他投资工具相比,证券投资基金具有社会参与面广、投资理性强、流动性好、收益稳定且具有一定成长性的特点。 随着2001年第一家开放式基金——华安创新基金的设立,基金业必将蓬勃发展,投资者的投资行为也将趋于理性。因此,股票投资基金投资方法的研究不论对中国基金业的健康发 展还是保护投资者的利益都有着非常重要的现实意义。作为现代投资理论的基础,Markowitz组合证券投资模型在投资活动中已被广泛应用。
在充满风险和机会的股票市场中, 无论是个人还是机构投资者在进行股票投资时, 总是以投入资金的安全性和流动性为前提, 合理地运用投资资金, 达到较小风险、较高收益的目的。投资于高收益率的股票, 很可能获得较高的投资回报；但是, 高收益伴随着高风险。如果将资金单独投资于某一种股票, 那么一旦该股票的市场价格出现较大波动, 投资者将蒙受较大的损失。所以, 稳健的投资方法是将资金分散地投资到若干种收益和风险都不相同的股票上, 以“组合投资”的方式来降低风险。
由于理论和实际均表明：通过投资组合可以减少股票投资的风险。因此研究和建立可操作性强的组合投资最优化模型，以指导实际股票投资中各种单项股票投资比例的选择，从而达到投资收益与风险的最优化，这在当前具有现实意义。
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1.2 研究的目的和意义
在股票的世界里，有几百种甚至上千种力量在联合左右着价格，所有这些价格都在不停地运动，每支股票都可能产生巨大的影响力，但又没有一支股票可以被肯定地预测。投资者的职责就是缩小范围，找出并排除那些最不了解的股票，将注意力集中在最知情的股票上。这就是对概率论的应用。不管投资者自己是否意识到了，几乎所有的投资决策都是概率的应用。为了成功地应用概率原理，关键的一步是要将历史数据与最近可得的数据相结合，这就是行动中的贝叶斯分析法。贝叶斯定理教给我们一种逻辑分析方法，即为什么在众多可能性中只有某一种结果会发生。从概念上讲这是一种简单的步骤。我们首先基于所掌握的证据为每一种结果分配一个概率。当更多的证据出现时，我们对原有的概率进行调整以反映新的信息。通过本文利用数学方法讨论股票投资问题，给出投资中要注意的问题及如何做到有较好的收益。
投资组合是投资者在不确定的环境下进行的投资决策问题。投资组合理论也是那就主要是围绕及度量不确定环境下资产的收益与风险，如何建立适合不同投资者要求和满足各种投资环境约束的模型并提出相应的有效算法。
1.3 研究方法
数学建模法：通过均线、k线、走势图的分析，或对内盘、外盘成交量对股票的影响等问题进行分析。选择数学系统，建立原系统的各部分与描述其行为的数学部分之间的对应，达到发现事物运行的基本过程的目的。从而指导我们对股票波动的了解。对上面模型求解，并进行检验，最后应用于实际情况。
信息研究方法：利用信息来研究系统功能的一种科学研究方法。信息方法就是根据信息论、系统论、控制论的原理，通过对信息的收集、传递、加工和整理获得知识，并应用于实践，以实现新的目标。信息方法是一种新的科研方法，它以信息来研究系统功能，揭示事物的更深一层次的规律，帮助人们提高和掌握运用规律的能力。
数学方法：就是在撇开研究对象的其他一切特性的情况下，用数学工具对研究对象进行一系
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列量的处理，从而作出正确的说明和判断，得到以数字形式表述的成果。科学研究的对象是质和量的统一体，它们的质和量是紧密联系,质变和量变是互相制约的。要达到真正的科学认识，不仅要研究质的规定性，还必须重视对它们的量进行考察和分析，以便更准确地认识研究对象的本质特性。
2 论文结构 2.1 文章的总体结构
1 导言
1.1 研究背景 1.2 研究目的与意义 1.3 分析方法 1.4 研究的现状 2 研究思路与过程
2.1研究方法及其理论基础：假定投资者都是厌恶风险的，将资产的收益看成是随机变量，用收益的期望度量投资收益，用收益的方差度量投资收益的风险。利用对影响股票因素多方面分析，利用回归分析，预测未来走势。在这基础上建立最优化的数学模型。
2.2研究的主要内容：选出几只较好的股票，通过均线、k线、走势图的分析，或对内盘、外盘成交量对股票的影响等问题进行分析，利用回归分析预测未来股票走势。可以通过观察近几个月的股票走势的分析，预测下个月走势。建立一定的数学模型，将固定资产分配投资到几种股票中，从而得出最优的投资组合。使投资人可以在一定的风险下得到最大化的利益，或者投资者要得到一定利润的条件下使风险最小。
2.3研究思路：选出股票，然后对股票分析，然后建立数学模型，利用数学软件得出结果，并分析结果。
2.4研究创新点：能用于实际操作 3 研究结果
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