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?xf(x)?x(1?x)?111?(x?)2?. 42412. 【2014高考全国1第24题】若a?0,b?0，且
11??ab. ab（Ⅰ）求a3?b3的最小值；
（Ⅱ）是否存在a,b，使得2a?3b?6？并说明理由. 【答案】（Ⅰ）42；（Ⅱ）不存在． 【解析】（I）由ab?112，得ab?2，且当a?b?2时取等号．故??ababa3?b3?2a3b3?42，且当a?b?2时取等号．所以a3?b3的最小值为42．
（II）由（I）知，2a?3b?26ab?43．由于43?6，从而不存在a,b，使得2a?3b?6． 13. 【2014高考全国2第24题】设函数f?x?=x?1?x?a(a?0)
a（Ⅰ）证明：f?x?≥2；
（Ⅱ）若f?3??5，求a的取值范围.
【答案】（1）见解析（2）【解析】
1?55?21 ?a?22（2013·新课标I理）（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)=x+3. （Ⅰ）当a=-2时，求不等式f(x)＜g(x)的解集；
a1
（Ⅱ）设a＞－1，且当x∈[－， )时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围.
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教案试题
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【答案】
1??5x,x??2?1?当a??2时，令y?2x?1?2x?2?x?3???x?2,?x?1，，做出函数图像可知，当x?(0,2)时，
2??3x?6,x?1??y?0，故原不等式的解集为x0?x?2?；
（2）依题意，原不等式化为1?a?x?3，故x?a?2对???a4?a1?,?都成立，故??a?2，故a?，
23?22?故a的取值范围是??1,?.
3??4??【解析】
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