图3-2 腕部结构简图
3.4.3驱动电机的选择
1.腕部输出轴驱动电机的选择 （1）载荷绕腕部各轴的转动惯量
①载荷绕Z轴如图（3-2）的转动惯量：
设定腕部Z轴的转动角速度为：w=100?/s=1.92rad/s=18.34r/min 载荷的整体尺寸为矩形。矩形绕中心轴的转动惯量计算如下式：
m Jz=(a2?b2) （3-3）
12100=(1?1.52)=27.08Kgm2 12②载荷绕Y轴如图（3-20）的转动惯量： 设定腕部绕Y轴的转动角速度为：
w=100?/s=1.92rad/s=18.34r/min
由平移轴定理得：载荷的转动惯量为
m Jy1?a2 （3-4）
12100 ??1.52?18.75Kgm2
12 Jy?Jy1?md2 （3-5）
?27.75Kgm2
因此，载荷绕Z轴的转动力矩为：（假定重心无偏移）
总力矩： Mq?Kf(Mm?Mp?Mg) （3-6）
f(N1D1?N2D2) （3-7） 2w惯性力矩： Mg?J （3-8）
t其中，Kf为载荷系数，f为摩擦系数，取：Kf?1.2，f=0.02，选择此处的
摩擦力矩： Mm?轴承为圆锥滚子轴承，轴承直径D1=D2=0.035m，
已知此轴的转速为：w=115.2rad/min=1.92rad/s，假设轴的加速过程为匀加速，取匀加速启动时间：t=0.5s
（2） 对轴进行受力分析
此轴受重力和两个轴承的支撑力的作用，其受力图如下：图（3-3）
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图3-3 输出轴的受力分析
根据轴的受力平衡得：
G?N1?N21000?N1?N2 ｛＝＞｛
1000*0.0369?N1?0.0517Gl1?Nl2N1?713.7N＝＞｛
N2?1731.7N由公式（3-7）得：
0.02Mm??(713.7?0.035?1713.7?0.035)?0.85Nm
2由公式（3-8）得：
1.92Mg?27.08??104Nm
0.5由公式（3-6）此轴总的驱动力矩是：
Mq?1.2?(Mm?Mg)
?1.2?(0.85?104)?125.82Nm
（3）电机的选择 选择直流伺服电机
Mw Pm?2?LPLP （3-9）
η式中：MLP 负载峰值力矩单位是Nm wLP 负载峰值转速单位是rad/s
η 传动效率 取η=0.8 所以：电机的所需功率是：
125.82?1.92P=2??603.94w
0.8选取电机的型号为：130SYX其额定功率为Pm=1.2Kw，额定转速n=3000r/min，约为n=314rad/s，额定转矩W=4Nm。
由输出轴的转速和电机的转速比为u=160，选取谐波减速器XB3100，其传动比u=160，输出转矩T=150Nm，输入功率P=0.524KW，最高输入转速n=3000r/min（半流体润滑脂）。
2.腕部摆动驱动电机的选择
Y轴是腕部的摆动轴，它在电机的驱动下，可以带动载荷绕Y轴的摆动。 （1）腕部自身相对于Y轴的转动惯量计算
设定腕部摆动的角速度w=100?/s=1.92rad/s=18.34r/min，把腕部看作一个绕Y轴转动的圆柱体，圆柱体的转动惯量计算公式如下：
1Jy?mR2 （3-10）
12初步估测腕部的质量m：
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腕部圆柱体的几何尺寸：R=85mm，?=7.8g/m3，h=185mm
m??R2h?2m?3.14?8.5?18.45?7.8?32.5kg由公式（3-10）得：
1Jy??32.5?0.0852?0.019kgm2
12载荷绕Y轴的转动惯量：由平移轴定理得：
Jzy?J1?md2
载荷绕与Y轴平行自身轴的转动惯量J1：
mJ1?a2
12100 ??1.52?18.75kgm2
12md2?100?0.32?9kgm2
因此，在载荷对Y轴总的转动惯量为：
Jzy?J1?md2?27.75kgm2 所以作用在Y轴的总的转动惯量为：
J?Jzy?Jy?27.77kgm2
（2）力矩的计算
其所承受总的力矩：Mq?kf(Mm?Mg) （3-11）
f(N1D1?N2D2) （3-12） 2w惯性力矩： Mg?J （3-13）
t其中取：Kf?1.2，f=0.02，轴承选择深沟球轴承：轴承直径D1?D2?166mm
摩擦力矩： Mm?对轴进行受力分析得：图（3-4）
图3-4 腕部摆动轴的受力分析
摆动轴在载荷作用下的弯矩： M=mg?L 取载荷到摆动轴的作用力距： L=255mm，
则弯矩： M=1000?255=25500Nm=25.5Nm
N1?147.6mm=M ＝＞N1=1727.64N
因为轴主要受载荷的弯矩作用，且由轴承1和2承受，所以N1=N2 所以，由公式（3-11） （3-12） （3-13）得
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Mm?0.02?(1727.64?0.166?2)?5.74Nm 21.92Mg?27.77??106.64Nm
0.5Mq?1.2(5.74?106.64)?134.86Nm
（3）电机的选择
电机的类型为直流司服电机，
?134.86?1.92?2??647.33w
0.8选取电机的型号为：130SYX其额定功率为Pm=1.2Kw，额定转速n=3000r/min 约为n=314rad/s，额定转矩W=4Nm。取传动比u=160，则所需输入力矩T=1.65Nm
由输出轴的转速和电机的转速比为u=160，选取谐波减速器XB3100，其传动比u=160，输出转矩T=150Nm，输入功率P=0.524KW，最高输入转速n=3000r/min（半流体润滑脂）。
Pm?(1.5??2.5)MLPwLP （3-14）
3.4.4锥齿轮的设计计算
1.腕部输出轴锥齿轮的设计计算
（1）锥齿轮各尺寸的计算
在锥齿轮的设计计算当中，以锥齿轮大端为标准值，以中径尺寸为计算量。
Zd设锥齿轮的传动比：ｕ＝2?2?tg?=1 ??45?
Z1d1分度圆直径d=74mm，模数m=2，
d齿数：z=?37
md2?2 （3-15） 锥距： R=
4=52.326（mm）
dR?0.5b平均分度圆直径： m? （3-16）
dRb传动齿宽系数： ?R? （3-17）
R其中?R=0.25—0.35取?R=1/3 齿宽取b=17mm
由公式（3-16）得：
dmR?0.5b=1-0.5?1/3=0.833 ?dR因此，锥齿轮的平均分度圆直径dm=d?0.833=61.64mm，锥齿轮的当量直齿圆柱齿轮的分度圆半径与平均分度圆直径：
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dm （3-18） 2cos?61.64??43.586mm 2?cos45?因此，当量齿轮模数：mm?m(1?0.5?R)?2?(1?0.5?1/3)?1.67
dmrv?dv2r43.586?2?v??52 mmmm1.67zcos?1?1 取当量齿轮的齿数比：uv?2z1cos?2（2）锥齿轮的设计计算
2T圆周力： Ft?1 （3-19）
dm当量齿数： zv?垂直分度圆锥母线的力： F/?Fttg? 径向分力： Fr1?F/cos??Fa2 轴向力： Fa1?F/sin??Fr2
Ft?5773.4N cos?选取齿轮的齿合角?=20?， 已知作用在齿轮上的力矩T=125.8Nm
2?125.82因此， Ft??4082.414N
0.06164F/?Fttg20??1485.88N
法向载荷： Fn?Fr1?F/cos??1050.68N
Fa1?Fr1?1050.68N
①齿根弯曲疲劳强度计算：
KFYtFaYsa?F????F? （3-20）
bmm载荷系数K?KAKVK?K?， 其中KA=1.0， KV=1.12，KF?=KH?=1，
KF?=KH?=1.5?1.5=2.25
所以，K=1.0?1.12?1?2.25=2.52
查表得：齿形系数YFa=2.24（机械设计第197页） 应力校正系数Ysa=1.75 由公式（3-20）得：
m?34KTYFaYSa?R(1?0.5?R)z22u?1??F?2 4?2.52?125.82?103?2.24?1.75= 3112?(1?0.5?)?372?2?62033?0.56〈m=2
故齿轮的弯曲疲劳强度是安全的。 ②齿面接触疲劳强度计算：
设在正常工作情况下，工作齿宽为锥齿轮齿宽b=17mm。
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