由公式： ?/max?D?4Tmax180/????? 得： （3-44） ??GIP?32Tmax?180 2/G??????32?1.54?180?0.0093m 9280?10?3.14?1.59.3mm〈20mm，所以轴的扭曲变形在允许的范围内是合格的。 （3）小臂1轴（图3-17）在重力作用下的挠度计算
?4估算轴的重力： G?G??4D2h?g （3-45）
1?3.14?22?135?7.8?10?3?10?33N 4重力在轴上的平均作用力为：
G33q???24.4N/m
l1.355ql4平均作用力下的轴的最大挠度: wmax?? （3-46）
384EI钢材的弹性模量： E?210MPa
?d43.14I???0.024?7?10?9
6464所以，轴的最大挠度为：由公式（3-36）得：
5?24.4?1.354?0.00072m wmax??9?9384?210?10?7?10计算得，小臂轴1的挠度非常小，以至可以忽略不考虑，因此重力作用下的弯曲变形在允许的情况下是安全。
2. 小臂2轴的强度校核
设定初始条件：材料选择为45钢，轴承直径初选：D=30mm， 长度设定为L=1200mm， 其受力和上一轴相似。 对其进行受力分析：如图：图（3-20）
图3-20 小臂2轴的受力分析
其所传递的力矩为： T=1.65Nm （1）最大切应力计算
T最大切应力： ?max?
Wt空心轴的抗扭截面系数： Wt?
?D316d20????0.67
D3031
(1??4) （3-47）
3.14?303由公式（3-47）： Wt?(1?0.674)?4230?10?9
161.65轴的最大切应力为： ?mzx??0.39MPa ?94230?10因45钢调质许用切应力为：????40MPa，?max????所以轴的切应力强度是
安全的。
（2）轴的扭曲变形的计算
抗扭刚度为：GIP，其中空心轴：IP??D432/轴在单位长度上的扭转角为： ??????1.5?/s
(1??4) （3-48）
最大扭转角为： ?/max?D?4Tmax180/????? ??GIP?32?180Tmax 24/??G?(1??)???4 ?32?1.65?180?9.7mm 42480?10?3.14?1.5?(1?0.67)轴的初始直径D大于计算直径9.7mm，所以轴的变形在允许的范围内是安全的。
（3）轴的挠度计算：
空心轴所承受的重力：G?G??4(D2?d2)h?g
1?3.14?(32?22)?120v7.8?10?3?10?44.89N 4G44.89轴上的平均作用力为： q???37.4N/m
L1.2在重力作用下的轴的最大挠度为：
5ql4wmax??
384EI45钢的弹性模量：E=210Gpa
1I??D4(1??4)
641 ??3.14?0.034?(1?0.674)?3.5?10?8
645?37.4?1.24?0.00014m 最大挠度是： wmzx??384?210?109?3.5?10?8轴在重力作用下的挠度很小，一致可以忽略不记，因此轴在重力作用下的弯曲变形是不影响其工作的。
3. 小臂3轴的强度校核
此轴不仅承受传递扭矩的作用，同时也对其它两个轴提供支撑，因此对它的校核需要从强度方面进行计算：
初设轴的内外径分别为： d=160mm，D=180mm 其所传递的扭矩为： T=249.76Nm 对其进行受力分析得：如图（3-21）
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图3-21 小臂3轴（图3-17）的受力分析
其力矩和弯矩图如下：图（3-22） 图3-22小臂3轴的弯矩图
按照第三强度理论进行计算得：
1?ca?M2?T2W3222?ca?M?T 34?D(1??)3222?ca?249.76?638?5.46MPa343.14?0.18(1?0.89)因，材料的最大应力值为60Mpa，其值大于计算值，所以轴的强度在交变应力的作用下是安全的。
3.5.7小臂的强度校核
1. 弯曲变形计算
小臂几何尺寸的规范话：取小臂较长的一端进行校核，初始取其长度为： L=1500mm，含载荷的总重量为：m=500Kg，假设质心的位置在距回转轴1000mm处。小臂可简化为一悬臂梁切载荷分布均匀。
G5000其平均载荷为： q???3.33N/m
l1500在重力作用下的最大挠度为：
ql43.33?103?1.54wmax????
8EI8?210?109?I设小臂在支点处的截面为空心矩形，壁厚取H=15mm，截面的高b=250mm，宽为a=240mm
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b1h1b2h2 （3-49） ?12121?(0.24?0.253?0.225?0.2353)?42?10?6 12所以在重力作用下的悬臂梁的最大挠度为：
ql4 wmax??8EI3.33?103?1.54???0.00028m 9?68?210?10?42?10由于挠度在零点几毫米级的范围内，其变形不影响小臂的工作精度，所以在重力作用下的小臂是精确的。
2.小臂切应力的计算 小臂的截面积为：
A=（0.25?0.24-0.235?0.225）=0.00713m2
所以在重力作用下的最大切应力为：
G5000?max???0.814MPa
A0.00713材料的许用切应力为：????600MPa
所以： Iz?最大切应力远小于许用切应力，所以轴的剪切强度是安全的。 3.小臂弯曲应力的计算
My由最大弯曲应力公式得：?max?maxmax （3-50）
Izql23.33?1.52Mmax???4350Nm，
22ymax?0.25m
所以：由公式（3-50） ?max?Mmaxymax4350?0.25??25MPa 6Iz42?10材料的许用弯曲应力为：????60MPa
计算弯曲应力小于许用应力值，所以小臂在满载荷的情况下是安全的。
3.6大臂的结构设计
3.6.1大臂的结构确定
考虑到装配的需要和重量的要求，大臂加工成两个分割的部分，中间用隔
板连接，大臂的结构尺寸设定为：如图：图（3-23）大臂的材料选择高强度铝合金
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图3-23 大臂的结构
3.6.2驱动电机的选择
初始条件设定，大臂的长度定为：L=1000mm，与基座连接轴承D=360mm 经计算大臂的质量为： m=70.8Kg
Mq?Mm?Mg 总的驱动力矩：
作用在轴承上的总的作用力N：
N?G1?G2?10000?708?10708N 所以摩擦力矩为：
f0.02DN??10708?0.36?38.54Nm 22由平移轴定理得：小臂对大臂的转动惯量为：
Jy?Jy1?md2?47.59?1000?1047.59Kgm2
Mm?大臂自身的转动惯量：
m1Jz?l2??70.8?1?23.6Kgm2
33所以机器人手臂对机座总的转动惯量为：
J?Jy?Jz?1047.59?23.6?1071.2Kgm2 初定大臂的摆动速度为：w?80?/s?1.4rad/s 平均启动时间： ?t?1s 所以大臂的惯性力矩为：
w1.4Mg?J?1071.2??1499.68Nm
?t1大臂总的驱动力矩为：
Mq?Mm?Mg?38.54?1499.68?1534.22Nm 电机的选择：
Pm?(1.5?3.5)MLPwLP?
1538.22?1.4?6.388kw
0.8选取电机的型号为：176SYX，额定功率为Pm=7.5Kw，额定转速n=1500/min，额定转矩W=48.8Nm
由于结构的设计要求和工作传递力矩的需要，选择减速器的类型为杯型减速器，其型号为XB-200-200B，传动比为：u=200，额定输出转矩W=2000Nm，
?2?
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