额定输入转速n=1500r/min。
3.6.3平衡汽缸的选择
大臂上装有气缸平衡机构，使驱动力矩减小，气缸平衡装置产生与大臂转动方向相反的平衡力矩，从而使大臂关节得以平衡。
大臂平衡气缸的选择计算： 其原理如图：图（3-24）
图3-24 大臂平衡汽缸的工作原理图
图中，F为活塞推力，F为恒定值。 平衡力矩按下式计算：
1C/?Fl/ecos? （3-51）
/2/2(lcos?)?(lsin??e)不平衡力矩 ： C?C1?C2
其中： C1——臂的静不平衡力矩
C2——臂的惯性力矩
1、 静力平衡条件： C/?C1，由公式（3-51）
1cos??mgl （3-52） 即 Fl/e/2/2(lcos?)?(lsin??e)当 (l/cos?)2?(l/sin??e)2?l/ 时
??0? C/?Fe
这时平衡条件为 Fe?mgl 由公式（3-52）
mgl10708?1所以： F???53540N?53.54kN
e0.22、 动平衡条件： C/?C1?C2
1Fl/ecos??mglcos??Ie （3-53）
/2/2(lcos?)?(lsin??e) 36
F0.7?0.2?1(0.7cos45?)?(0.7sin45??0.2)22cos45?
?10708?1?cos45??1499.68＝＞F?52799 N?52.799kN由上计算所得：在静平衡条件下所需的气缸支持力最大，所以以静平衡条件下的作用力作为选择气缸的条件，
气缸选择SG1系列，气缸内径D=80mm，工作压强为P=16Mpa，工作行程在200-1000mm。
3.7工业机器人底座的结构设计
3.7.1底座的结构确定
机器人的运动部分全部安装在腰部上，它承受了机器人的全部重量。在设计机器人的腰部结构时，要注意以下原则：
1、 腰座要有足够的安装基面，以保证机器人在工作时整体安装的稳定性。
2、 腰座要承受机器人的全部重量和载荷，因此，机器人的基座和腰部轴及轴承的结构要有足够的强度和刚度，以保证其承载能力。
3、 机器人的腰座是机器人的第一回转关节，它对机器人末端的运动精度影响最大，因此，在设计时要特别注意腰部轴系及传动链的精度与刚度的保证。
4、 为保证机器人的外部电缆不随机器人的运动而摆动，所以，机器人的外部电缆都是安装在不运动的机器人基座上，并通过机器人腰部传到机器人的各运动关节。因此，机器人的基座与腰部结构要便于电缆的通过，并要解决固定端与运动端的连接问题。
5、 腰部的回转运动要有相应的驱动装置，它包括驱动器及减速器。驱动器一般都带有速度与位置传感器，以及制动闸。
6、 腰部结构要便于安装、调整。腰部与机器人手臂的连接要有可靠的定位基准面，以保证各关节的相互位置精度。要设有调整机构，用来调整腰部轴承间隙及减速器的传动间隙。
7、 为了减轻机器人的运动部分的惯量，提高机器人的控制精度，一般腰部回转运动部分的壳体是由比较小的铝合金材料制成的，而不运动的基座是用铸铁或铸钢材料制成的。 腰部的支撑结构：
腰部回转由一级齿轮传动和谐波齿轮传动组成。在结构布置上，电机、谐波减速器和小齿轮均固定在腰部座上，随腰座一起回转；而大齿轮固定在机座上。这样的布局对装修、润滑方便，但增加了腰部回转的转动惯量。
采用了环形轴承，该轴承精度高、刚度大、负荷力大、装配方便，可以承受径向力，轴向力及倾覆力矩，许多机器人都采用了这种支撑方式，但环形轴承的价格较高。
腰部电缆的安装方式：电缆由机器人的腰部回转轴中心穿过，在这种安装方式下，在腰部回转时，在轴中心穿过的电缆则被拧成麻花，因此，腰部的回
37
转角度不能太大，中心通孔的直径要足够大，电缆要柔软易弯曲。
3.7.2电机的选择
机身的总重量为m=1070.8Kg，展开时手臂的长度L=2.5m，大臂的摆动角度为±45度。
1.当手臂伸到最远处时的总的转动惯量
此时把臂等效为一个竿件。 由叠加原理得：
m1Jz?l2??1070.8?(2.5?cos45?)2?1118.23kgm2
3311Jy?mR2??1070.8?0.152?12.04kgm2
22所以总的转动惯量为；
J?Jy?Jz?1118.23?12.04?1130.27kgm2
2.当大臂竖立且小臂和大臂成直角时的转动惯量
由平移轴定理得： J?J1?J2?md2 （3-56）
由于小臂的重心在大臂的竖直线上，所以md2=0。 小臂绕竖子轴的转动惯量：
3J1?m(4r2?l2)
8032 ??1000?(4?0.15?22?)153.36kgm2
80大臂绕竖子轴的转动惯量：
mJ2?(a2?b2)
121??70.8?(0.92?0.342)?6.45kgm2 12所以总的转动惯量为：由公式（3-56）得：
J?J1?J2?153.36?6.45?159.81kgm2
因，在第一种情况下的转动惯量最大，所以以第一种情况作为计算依据。 3.作用在底座上的力矩计算 （1）手臂的惯性力矩为：
设底座的旋转角速度为：w?70?/s=1.22rad/s 平均启动时间： ?t?1s 由公式（3-8）得：
w1.22Mg?J?1118.23??1364.23Nm
?t1（2）摩擦力矩的计算： 重力对底座所产生的弯矩：
M?Glcos45?
?10000?1?cos45??7070.6Nm N1?N2?G{ 0.3N1?M
38
N2??13890N0.02所以， Mm??27340?0.3?82.02Nm
2所以底座所需总的驱动力矩为：
Mq?Mg?Mm?1118.23?82.02?1200.25Nm 所需电机的功率为：
Pm?(1.5?3.5)MLPwLP＝＞{
N1?27340N?
1200.25?1.22?5.533kw
0.8选取电机的型号为：176SYX，额定功率为Pm=7.5Kw，额定转速n=1500/min，额定转矩W=48.8Nm
由于结构的设计要求和工作传递力矩的需要，选择减速器的类型为杯型减速器，其型号为XB-200-200B，传动比为：u=200，额定输出转矩W=2000Nm，额定输入转速n=1500r/min。
?2?3.7.3传动直齿轮的设计
初始条件选：传动比：u=1.6，小齿轮分度圆直径：d=316mm， 齿轮模数：m=2，小齿轮的转速：n=18r/min。
齿轮材料：小齿轮40Cr调质，硬度为280HBS，大齿轮为45钢调质，硬度240HBS，齿轮精度为7级精度。
1.由齿面接触强度设计计算
KTu?1ZE2dt?2.323tt() （3-57）
?du??H?
其中：载荷系数： Kt=1.3
1814.05小齿轮传递的扭矩： T??1133.78Nm
1.6齿宽系数： ?d?0.5
材料的弹性模量： ZE?189.8MP
小齿轮的接触疲劳强度极限：?Hlim?600MPa 大齿轮的接触疲劳强度极限：?Hlim?550MPa 应力循环次数：假设机器人的工作寿命为10年 N1?60njLh
?60?18.75?1?(2?8?300?10)?5.4?107
12N15.4?107??3.375?107 大齿轮的应力循环次数：N2?u1.6接触疲劳寿命系数： KHN1?1.05 KHN2?1.06
计算接触疲劳许用应力：
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取齿轮传动的失效概率为：0.01，安全系数：S=1
K?1.05?600?630MPa??H?1?HN1Hlim1?S1
KHN2?Hlim21.06?550??583MPa??H?2?S1代入??H?较小的一个值，计算小齿轮分度圆的直径：
dt?2.323?2.32?3KtTtu?1ZE2()?du??H?
1.3?1133.781.6?1189.82??()?185mm0.51.6583故取分度圆直径d=316mm是安全的。 计算齿轮的圆周速度：?
?d1n13.14?316?18.75????0.31m/s
60?100060000计算齿轮的宽度：b
b??bd?0.5?185?92.5mm
取齿宽b=100mm
2.按齿根弯曲强度计算得
2KT1YFaYSam?3() （3-58）
?dZ12??F?查小齿轮的弯曲疲劳强度极限：??FE1??500MPa 大齿轮的弯曲疲劳强度极限： ??FE2??380MPa
弯曲疲劳寿命系数： KFN1?0.92 KFN2?0.95 计算弯曲疲劳许用应力： 取弯曲疲劳安全系数：S=1.4
K?0.92?500?328.57MPa ??F?1?FN1FE1?1.41.4K?0.95?380?257.88MPa ??F?2?FN2FE2?1.41.4计算载荷系数： K?KAKVKF?KF?
查表得： KA=1 KV=1.04 KF? = 1 KF?=1.14 所以载荷系数： K?KAKVKF?KF??1?1.04?1?1.14?1.186 查取齿形系数： YFa1?2.14 YSa1?1.83 应力校正系数： YFa2?2.06 YSa2?1.97
YY计算大、小齿轮的FaSa并加以比较
??F?YFa1YSa1??F?1??2.14?1.83?0.01192
328.572.06?1.97?0.01574
257.8840
YFa2YSa2??F?2