参考答案
1、解：（1）∵抛物线
经过A（-1，0）、B（0，3）两点，
∴ 解得：
抛物线的解析式为：
∵由，解得：
∴
∵由
∴D（1,4）
（2）∵四边形AEBF是平行四边形，
∴BF=AE．
设直线BD的解析式为：∵B（0，3），D（1,4）
，则
∴ 解得：
∴直线BD的解析式为：
当y=0时，x=-3 ∴E（-3，0）， ∴OE=3， ∵A（-1，0）
∴OA=1， ∴AE=2 ∴BF=2，
∴F的横坐标为2， ∴y=3， ∴F（2，3）；
（3）如图，设Q，作PS⊥x轴，QR⊥x轴于点S、R，且P（2，3），
∴AR=+1，QR=，PS=3，RS=2-a，AS=3
∴S△PQA=S四边形PSRQ+S△QRA-S△PSA
=
=
∴S△PQA=
∴当时，S△PQA的最大面积为，
此时Q
2、（1）设y1=kx，由图①所示，函数y1=kx的图象过（1，2）， 所以2=k ?1，k=2，
故利润y1关于投资量x的函数关系式是y1=2x， ∵该抛物线的顶点是原点， ∴设y2=ax，
由图②所示，函数y2=ax的图象过（2，2）， ∴2=a ?2， ，
故利润y2关于投资量x的函数关系式是：y2= x；
（2）设这位专业户投入种植花卉x万元（0≤x≤8），则投入种植树木（8－x）万元，他获得的利润是z万元，根据题意，得z=2（8－x）+ x= x－2x+16= （x－2）+14， 当x=2时，z的最小值是14，
∵0≤x≤8，∴ 当x=8时，z的最大值是32．
3、（1）Ｃ（４，１）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分
（2）当∠MDR＝45时，ｔ＝2,点Ｈ（2，0）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分
当∠DRM＝45时，ｔ＝3,点Ｈ（3，0）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ２分
０
０
2
2
2
2
2
2
2
（３）Ｓ＝－ｔ＋２ｔ（０＜ｔ≤４）；（1分）Ｓ＝
２
ｔ－２ｔ（ｔ＞４）
２
（1分）
当ＣＲ∥ＡＢ时，ｔ＝，（1分） Ｓ＝ （1分）
当ＡＲ∥ＢＣ时，ｔ＝， Ｓ＝ （1分）
当ＢＲ∥ＡＣ时，ｔ＝， Ｓ＝ （1分）
4、解：（1）作BF⊥y轴于F。 因为A（0，10），B（8，4） 所以FB=8，FA=6
所以
（2）由图2可知，点P从点A运动到点B用了10秒。 又因为AB=10，10÷10=1
所以P、Q两点运动的速度均为每秒1个单位。 （3）方法一：作PG⊥y轴于G 则PG//BF
所以，即
所以
所以
因为OQ=4+t
所以
即