由tan∠BAC＝2可得OC＝8
∴C(0，8) ∵点A关于y轴的对称点为D
∴点D的坐标是(4，0) (2)设过三点的抛物线解析式为y＝a(x－2)(x－4) 代入点C(0，8)，解得a＝1 ∴抛物线的解析式是y＝x－6x＋8
(3)∵抛物线y＝x－6x＋8与过点(0，3)平行于x轴的直线相交于M点和N点
2
2
∴M(1，3)，N(5，3)，＝4
而抛物线的顶点为(3，－1) 当y＞3时
S＝4(y－3)＝4y－12 当－1≤y＜3时
S＝4(3－y)＝－4y＋12
(4)以MN为一边，P(x，y)为顶点，且当∴当x＝3，y＝－1时，h＝4
＜x＜4的平行四边形面积最大，只要点P到MN的距离h最大
S＝?h＝4×4＝16
∴满足条件的平行四边形面积有最大值16
8、解：(1)
所以n=5时，面积最大值是
(2)当
时，有AC=CD=DB
过C分别作x轴，y轴的垂线可得c坐标为()
代入得
(3)当时，得
设解析式为得，
所以对称轴
因为P(x，y)在上
所以四边形PROQ的面积
9、解：（1）∵A1、A2、A3三点的横坐标依次为1、2、3，
∴A1B1= ，A2B2＝，A3B3＝
设直线A1A3的解析式为y＝kx＋b。
∴ 解得
∴直线A1A2的解析式为。
∴CB2＝2×2－＝
∴CA2=CB2－A2B2=－2＝。
(2)设A1、A2、A3三点的横坐标依次n－1、n、n＋1。
则A1B1= ，A2B2=n－n＋1，
2
A3B3=(n＋1)－（n＋1）＋1。
2
设直线A1A3的解析式为y＝kx＋b
∴
解得
∴直线A1A3的解析式为
∴CB2＝n（n－1）－n＋
2
＝n－n＋
2
∴CA2= CB2－A2B2=n－n＋
2
－n＋n－1＝
2
。
(3)当a＞0时，CA2＝a；当a＜0时，CA2＝－a
10、解：（1）由直角三角形纸板的两直角边的长为1和2，知关系式为
．
两点的坐标分别为．设直线所对应的函数
有解得
所以，直线所对应的函数关系式为．
（2）①点到轴距离与线段的长总相等．
因为点的坐标为，
所以，直线所对应的函数关系式为．
又因为点在直线上，
所以可设点的坐标为．
过点作轴的垂线，设垂足为点，则有．
因为点在直线上，所以有．
因为纸板为平行移动，故有，即．
又，所以．
法一：故，
从而有．
得，．
所以．
又有．
所以，得，而，
从而总有．
法二：故，可得．
故．
所以．
故点坐标为．
设直线所对应的函数关系式为，
则有解得
所以，直线所对的函数关系式为．