11111,;(2)3=. 1045104545011121.上层抽到数学的概率为;下层抽到数学练习册的概率为;同时抽到两者的概率为.
33942?. 22. 10 个纸箱中4 个有糖果，抽到有糖果纸箱的概率为
10520. (1)
23.(1)10 个球中有 2 个红球，其他颜色球随意;
(2)10 个球中有 4 个红球，4 个白球，另两个为其他颜色.
24. (1)没有.(2)打折的面积占圆盘面积的一半,转一次转盘获打折待遇的概率是的概率为
1;打九折2111；打八折的概率为;打七折的概率为. 4612第五章 三角形
5.1 认识三角形（1）
1．C ; 2．D ; 3．C ; 4．B; 5．A ;6．C; 7．C; 8．A; 9．4, △ADE，△ABE，△ADC，?△ABC;10．3 , △AEC，△AEB，△AED;
11．0
5.1 认识三角形（2）
1．C; 2．C ; 3．B ; 4．43°48′; 5．5 ; 6．180°; 7．3 ,1 , 1; 8．30°; 9．60°;10．A ; 11．C; 12．B ; 13．70°,60°;
14．70°，60° 15．不符合，因为三角形内角和应等于180°． 16.45°，70°，115°;
17．解：因为AB∥CD，AD∥BC，所以∠BDC=∠2=55°，∠DBC=∠1=65°，
所以∠C=?180°-∠BDC-∠DBC=60°;
四.探究：此类题只需抓住一个三角形，如图（1）所示，在△MNC中，∠1+∠2+∠C=180°，而∠1=∠A+∠D，∠2=∠B+∠E，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．如图（2）所示，在△BCM中，∠C+∠1+∠2=180°，而∠1=∠A+∠D，∠2=∠DBE+∠E，故结论成立．如图（3）所示，在△MNE中，∠1+∠2+∠E=180°，∠1=∠B+∠D，∠2=∠A+∠C，?故结论仍成立.
5.1 认识三角形（3）
1．（1）AD;AD,BD ;（2）BF，AC，ACE，AE，ADC，AD，DEC，DE;2．5cm;３．40°;４．Ｄ;５．Ａ;６．Ｄ;７．略 ; ８．略; 四．130度;
5.2 图形的全等
1．B; 2．D ; 3．D ; 4.C. 提示：按一定顺序找，△AOE，△EOD，△AOD，△ABD，△ACD，△AOB;5.a=5，b=18，c=15，∠α=70°，∠β=140°; 6.略 ; 7．C ; 8．D;10．C;11．D ; 12.略 四.
5.3 全等三角形
1．C ;2．D;3．B; 4．B ;5．相等,相等,相等 ; 6．∠ABC;7．DE;8．BC=DC，?AC=EC , EC, ∠E ,∠ECD;9．A ; 10．A; 11．C; 12 .D; 13.D; 14．∵△DEF≌△MNP．
∴DE=MN，∠D=∠M，∠E=∠N，∠F=∠P， ∴∠M=48°，∠N=52°，
∴∠P=180°-48°-52=°=80°，DE=MN=12cm．
四.不成立，因为它们不是对应边．可找出AB=AC，AE=AD，BE=CD． 5.4 探索三角性全等的条件(sss)
1．SSS ;2．AD=BC ;3．60°;4．D ;5．C;
6．先证△ABC≌△DEF（SSS）?，∴∠BCA=∠EFD，∴BC∥EF 7．证△ABC≌△ADC（SSS），可得∠BAC=∠DAC，即AE?平分∠BAD 8．∠A=∠D，理由如下：连接BC，在△DBC和△ACB中， ∵DB=AC，CD=BA，BC=CB，?∴△DBC≌△ACB（SSS），∴∠A=∠D 9．DM=DN． 四. 略.
5.4 探索直角三角形全等的条件（SAS、ASA、AAS）
1．乙; 2．AC=AC等;
3．2cm; 4．OA=OC或OB=OD或AB=CD;5．B ; 6．C;7．B; 8．B; 9．B;10．B;11．3; 12．先证△ABE≌△DAF得AE=DF，因为由正方形ABCD得AD=DC，所以得ED=FC
13．证明：延长AE到G，使EG=AE，连结DG．证△ABE≌△GDE，∴AB=GD，∴∠B=∠BDG．
∵∠ADC=∠B+∠BAD．∠ADG=∠ADB+∠BDG，而∠ADB=∠BAD，∠B=∠BDG，∴∠ADC=∠ADG 再证△ADG≌△ADC，∴AG=AC，即AC=2AE．
14.已知：DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB=AC，BD=CD
求证：BE=CF．
证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90o． 在△BDE与△CDF中，∵∠B=∠C，∠BED=∠CFD，BD=CD， ∴△BDE≌△CDF（AAS），∴BE=CF．
15．此图中有三对全等三角形，分别是：△ABF≌△DEC，△ABC≌△DEF，△BCF?≌△EFC． 证明：∵AB∥DE，∴∠A=∠D．
?AB?DE,? 在△ABF和△DEC中，??A??D,
?AF?DC,? ∴△ABF≌△DEC（SAS）．
四.证明：（1）① ∵∠ACD=∠ACB=90°，∴∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°， ∴∠CAD=∠BCE ，∵AC=BC，∴△ADC≌△CEB；
② ∵△ADC≌△CEB，∴CE=AD，CD=BE ，∴DE=CE+CD=AD+BE， （2）∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°， ∴∠ACD=∠CBE，又∵AC=BC ， ∴△ACD≌△CBE ，∴CE=AD，CD=BE．∴DE=CE－CD=AD－BE．
（3）当MN旋转到图3的位置时，AD、DE、BE所满足的等量关系是DE=BE－AD （或AD=BE－DE，BE=AD+DE等）．
∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°，∴∠ACD=∠CBE，又∵AC=BC，∴△ACD≌△CBE， ∴AD=CE，CD=BE，∴DE=CD－CE=BE－AD．
5.5 ～5.6 作三角形～～利用三角形全等测距离 1．C; 2．D ; 3．A ; 4．∠? ,a,b, 所求; 5．共6个，如图所示:
A13.5B153C1B23.536?A2....5C2 6．C ;7．略;
8．在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，
再作出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长． 9.(1)由△APB≌△DPC，所以CD=AB．
(2)由△ACB≌△ECD得DE=AB．目的是使DE∥AB，可行． 10.因为△A′OB′≌△AOB，所以AB=A′B′． 11.解：（1）AE=CF（OE=OF；DE∥BF等等）
（2）因为四边形ABCD是长方形，
所以AB=CD，?AB∥CD，∠DCF=∠BAF， 又因为AE=CF， 所以AC-AE=AC-CF， 所以AF=CE，
所以△DEC≌△BFA．
12．提示：连接EM，FM，需说明∠EMF=∠BMC=180°即可 四.（1）FE=FD; （2）（1）中的结论FE=FD仍然成立．在AC上截取AG=AE，连结FG．
证△AEF≌△AGF得∠AFE=∠AFG，FE=FG．由∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，得∠DAC+∠ECA=60°．所以∠AFE=∠CFD=∠AFG=60°，所以∠CFG=60°．由∠BCE=
∠ACE及FC为公共边． 可证△CFG≌△CFD， 所以FG=FD，所以FE=FD．
5.7 探索直角三角形全等的条件（HL）
1．B; 2．C; 3．D; 4．3; 5．全等 ; 6．（1）AAS或ASA ; （2）AAS ; （3）SAS或HL ; ?（4）不全等 ; （5）不全等 ;
7．猜想∠ADC=∠ADE．理由是∠ACD=∠AED=90°，∠CAD=?∠EAD， 所以∠ADC=∠ADE（直角三角形两锐角互余）．
８．C ９．△ADE≌△CBF，△DEG≌△BFG，△ADG≌△CBG 10．∠A CE 11．?全等 HL 5cm
12．有全等直角三角形，有3对，分别是：△ABE≌△ACD，△ADF≌△AEF，?△BDF≌△CEF，根据的方法分别为AAS，HL，HL或SAS或AAS或ASA或SSS．
13.解：因为△ABD≌△CBD，所以∠ADB=∠CDB．又因为PM⊥AD，PN⊥CD，所以PM=?PN． 14.提示：先说明△ADC≌△BDF，
所以∠DBE=∠DAC，
所以∠ADB=∠AEF=90°，? 所以BE⊥AC．
15.△ABF≌△DEA，理由略．
16.先证Rt△ACE≌Rt△BDF，再证△ACF≌△BDE; 17. 需证Rt△ADC≌Rt△AEC
四.（1）由于△ABC与△DEF是一张矩形纸片沿对角线剪开而得到两张三角形，所以△ABC≌△DEF，所以∠A＝∠D，在△ANP和△DNC中，因为∠ANP＝∠DNC，所以∠APN＝∠DCN，又∠DCN＝90°，所以∠APN＝90°，故AB⊥ED．
（２）答案不唯一，如△ABC≌△DBP；△PEM≌△FBM；△ANP≌△DNC等等．以△ABC≌△DBP为例证明如下：在△ABC与△DBP中，因为∠A＝∠D，∠B＝∠B，PB＝BC，所以△ABC≌△DBP． 单元综合测试 1．一定，一定不;2．50°;3．40°; 4．HL;5．略(答案不惟一);6．略(答案不惟一); 7．5;8．正确;9．8;10．D; 11．C; 12．D; 13．C; 14．D; 15．A; 16．C; 17．C;.18．略;19.略;
20．合理．因为他这样做相当于是利用“SSS”证明了△BED≌△CGF，所以可得∠B=∠C． 21．此时轮船没有偏离航线．画图及说理略;
22．（1）图中还有相等的线段是：AE＝BF＝CD，AF＝BD＝CE，事实上，因为△ABC与△DEF都是等边三角形，所以∠A＝∠B＝∠C＝60°，∠EDF＝∠DEF＝∠EFD＝60°，DE＝EF＝FD，又因为∠CED+∠AEF＝120°，∠CDE+∠CED＝120°，所以∠AEF＝∠CDE，同理，得∠CDE＝∠BFD，所以△AEF≌△BFD≌△CDE（AAS），所以AE＝BF＝CD，AF＝BD＝CE ，（2）线段AE，BF，CD它们绕△ABC的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°，可互相得到，线段AF，BD，CE它们绕△ABC的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°，可互相得到． 23.（1）△EAD≌△EA?D，其中∠EAD=∠EA?D，∠AED?∠A?ED，?ADE?∠A?DE； （2）?1?180??2x，∠2?180?-2y；
（3）规律为：∠1+∠2=2∠A．
第六章 变量之间的关系
6．1 小车下滑的时间
1.R;2.（1）挂重，弹簧长度；（2）13; 3.（1）速度，甲乙两地的距离；（2）时间，他距乙地的距离;4.220字/分;5.27;6.y?x2?4x;7.B;8.C;9.D;10.C;
11.（1）皮球反弹的高度，下落高度；下落高度是自变量，反弹高度是因变量；（2）40cm;（3）200cm; 12.（1）108.6度；（2）3258度；（3）y=54.3x;
13.（1）通话时间和通话费用，通话时间是自变量，通话费用是因变量； （2）
时间 计费 （3）略 14.（1） 平均分圆及扇形的次数（n） 获得扇形的个数（s） 1 4 2 7 3 10 4 13 5 16 6 19 ? ? 前3min 2.4 4min 3.4 5min 4.4 6min 5.4 7min 6.4 ? ? （2）s=3n+1；不能剪成33个，因为当s=33时，n不是整数.
6．2 变化中的三角形 1.9，4;2.
251x?;3.y=20-2x;4.t=20-6h;5.;6.y=3000+400x-200x2;7.231;8.C;9.D;10.C;11.（1）332V=331+0.6t；（2）346;
12.（1）y=3x+36; （2） x y 2 42 3 45 4 48 5 51 6 54 7 57 8 60 9 63 10 66 （3）当x每增加1时，y增加3；（4）y=36，表示三角形; 13.（1）28个，45个；（2）y=x+19；（3）当y=52时，x=33，但仅有30排，所以不可能某
排的座位数是52个; 14.（1）y1=5x+1500；（2）y2=8x；（3）当x=300时，y1?5?300?1500?3000（元） ，
?240（元）0，所以y2?y1，故选乙公司合算. y2?8?3006．3 温度的变化
1.表格法，图象法，关系式法;2.水平，竖直;3.24，4;4.（1）7，5；（2）0千米/时，从2时到4时萌萌没有行走；（3）40；（4）10千米/时；（5）20;5.B;6.Q=90-8t，675;7.D;8.D; 9.（1）正方形个数，火柴棒根数；火柴棒根数；（2）3x+1；（3）19;
1020.5?10?2元；=3.5元；（2）因为3.5<5，所以应交水费为3.532=7元； 58?517?10?5=7吨.
3.520?5?0.（元）511.（1）由图象我们可以看出农民自带零钱为5元. （2） 3026?20?15（千克），15?30?45（千克）。 （3）; 0.410.（1）
12.（1）沙尘暴从开始发生到结束共经历了57h；（2）风速从4h~10h增长的速度比较快，每