(9) x(1t?2)
2
x(t/2?2)
1
t
0 1 2 3 4 5 6 7 8
(10) x(?1t?2)
2 x(?t/2?2)
1
t
-8 -4 -2 0
(11) x(t)?x(1t?2)
2 x(t)?x(1t?2)
2 1
t
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
(12) x(2t)?x(1t) (13) dx(t)
2dt
6
1x(2t)?x(t)2
1
t -1/2 0 1
dx(t) dt
1
t -1 0
(14)
?1t2?t?12?2?1t?2?t???x(?)d?=???3?2??0?1?t?00?t?2t?2t??1x(?)d????
3/2
1/2
-1 0 1 2 t
t
1.4 已知x1(t)及x2(t)的波形如题图1.4所示，试分别画出下列函数的波形，并注意它们的区别。 x(t)x(t) 2 1
2 2 1 1
t t
-1 0 1 0 1 2 3 4
(a) (b)
题图1.4
7
(1) x1(2t)
2
1 t -1/2 1/2
x1(2t)(2) x1(1t)
21x1(t)2
2
1 t -2 0 2
(3) x2(2t)
0 1 2 t
2 2
1 (4) x2(1t)
21x2(t)2 x(2t) 2
1 t 0 4 8
1.5已知x(n)的波形如题图1.5所示，试画出下列序列的波形。
x(n) 2 2 2 1 1
n -1 0 1 2 3
题图1.5
8
(1)x(n?4)
x(n?4) 2 2 2 1 1 n -5 -4 -3 -2 -1 0
(3) x(?n?3)
x(?n?3)
2 2 2 1 1 n
-6-5 -4 -3 -2 -1 0
(5) x(?n?3)+x(?n?3)
x(?n?3)?x(?n?3) 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 n -6-5–4 -3–2 –1 0 1 2 3 4
(7) ?x(n)?x(n)?x(n?1)
?x(n) 1 1 -4 n -1 0 1 2 3
-2
(2) x(?n)
x(?n) 2 2 2 1 1 n -3 -2 -1 0 1 (4) x(?n?3)
x(?n?3) 2 2 2 1 1 n 0 1 2 3 4
(6) x(?n?3)?x(?n?3)?0(图略)
(8) ?nx(m)
m???m?nx(m)???
… n 9
8 8 8 6 4 2 1 -1 0 1 2 3 4 5
1.6 任何信号可以分解为奇分量和偶分量的和：
x(t)?xe(t)?xo(t) 或 x(n)?xe(n)?xo(n)
其中xe为偶分量；xo为奇分量。偶分量和奇分量可以由下式确定：
11xe(t)?[x(t)?x(?t)]， xo(t)?[x(t)?x(?t)]
2211xe(n)?[x(n)?x(?n)]， xo(n)?[x(n)?x(?n)] 22(1) 试证明xe(t)?xe(?t)或xe(n)?xe(?n)；xo(t)??xo(?t)或xo(n)??xo(?n)。
(2) 试确定题图1.6(a)和(b)所示信号的偶分量和奇分量，并绘出其波形草图。
x(n) x(t) 2
1 1 1 2 3 n
-2 -1 0 t -1 0 1 2 -2 (a) -3 (b)
题图1.6
(1) 证明 根据偶分量和奇分量的定义：
1xe(?t)?[x(?t)?x(t)]?xe(t)
211xo(?t)?[x(?t)?x(t)]??[x(t)?x(?t)]??xo(t) 22离散序列的证明类似。
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