贵州各市2012年中考数学试题分类解析汇编
专题7：统计与概率
一、选择题
1. （2012贵州贵阳3分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是【 】
A．6 B．10 C．18 D．20 【答案】D。
【考点】利用频率估计概率。
【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解：
由题意可得，
6×100%=30%，解得，n=20（个）。故选D。 n2. （2012贵州贵阳3分）为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m．根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如下表所示，学校应选择【 】
九（1）班 九（2）班 九（3）班 九（4）班 学生平均身高（单位：m） 1.57 1.57 1.6 1.6 标准差 0.3 0.7 0.3 0.7 A．九（1）班 B．九（2）班 C．九（3）班 D．九（4）班 【答案】C。
【考点】标准差的应用。
【分析】根据标准差的意义，标准差越小数据越稳定，由于选的是学生身高较为整齐的，故要选取标准差小的，应从九（1）和九（3）里面选，再根据平均身高约为1.6m可知只有九（3）符合要求，故选C。
3. （2012贵州毕节3分）小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面
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朝上的概率是【 】
1111 B. C. D. 28 3 4【答案】D。
A.
【考点】树状图法，概率
【分析】根据题意画出树状图，然后根据树状图求得所有等可能的结果与三次都是正面朝上的情况，再利用概率公式即可求得答案：
画树状图得：
∵共有8种等可能的结果，三次都是正面朝上的有1种情况，
1∴三次都是正面朝上的概率是：。故选D。
84. （2012贵州毕节3分）毕节市某地盛产天麻，为了解今年这个地方天麻的收成情况，特调查了20户农户，数据如下：（单位：千克）则这组数据的【 】 300 200 150 100 500 100 350 500 300 400 150 400 200 350 300 200 150 100 450 500
Ａ．平均数是290 Ｂ．众数是300 Ｃ．中位数是325 Ｄ．极差是500 【答案】B。
【考点】平均数，极差，众数，中位数。
【分析】根据平均数、中位数、极差和众数的定义分别进行计算即可
平均数是（300×3+200×3+150×3+100×3+500×3+400×2+350×2+450×1）÷20=285。 ∵300，200，150，100，500出现了三次，次数最多，
∴这组数据的众数是300，200，150，100，500。所以300也是其中的一位众数。 中位数是（300+300）÷2=300。 极差是：500－100=400。故选B。
5. （2012贵州黔东南4分）七（1）班的6位同学在一节体育课上进行引体向上训练时，统计数据分别为7，12，10，6，9，6则这组数据的中位数是【 】 A．6 B．7 C．8 D．9
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【答案】C。 【考点】中位数。
【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为6，6，7，9，10，12，∴中位数是按从小到大排列后第3，4个数的平均数为：（7＋9）÷2=8。故选C。
6. （2012贵州黔南4分）为做好“四帮四促”工作，黔南州某局机关积极倡导“挂帮一日捐”活动。切实帮助贫困村民，在一日捐活动中，全局50名职工积极响应，同时将所捐款情况统计并制成统计图，根据图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是【 】
A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，30 【答案】C。
【考点】众数，中位数。
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是30，故这组数据的众数为30。
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间
两个数的平均数）。由此将这组数据的中位数是第25和26名职工捐款金额的平均数，（30＋30）÷2=30。
故选C。
7. （2012贵州黔西南4分）袋子了有3个红球和2个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球，取出红球的概率是【 】 （A）
2323 （B） （C） （D） 5532【答案】B。 【考点】概率。
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，先求出总球数，再根据概率公式解答即可：
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∵3个红球，2个蓝球，一共是5个，∴从袋子中随机取出一个球，取出红球的概
率是
3。故选B。 58. （2012贵州铜仁4分）某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：
年龄（单位：岁）
人数
14 3
15 6
16 4
17 4
18 1
则这些队员年龄的众数和中位数分别是【 】
A．15，15 B．15，15.5 C．15，16 D．16，15 【答案】B。
【考点】众数，中位数。
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是15，故这组数据的众数为15。
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列后，最中间的那个数（最中间两个
数的平均数）。∴中位数是第9，10两个数的平均数，为：（15+16）÷2=15.5。
故选B。
9. （2012贵州遵义3分）某班六名同学体能测试成绩（分）如下：80，90，75，75，80，80，对这组数据表述错误的是【 】
A．众数是80 B．极差是15 C．平均数是80 D．中位数是75 【答案】
【考点】众数，极差，平均数，中位数。
【分析】根据众数，极差，平均数，中位数的概念逐项分析即可：
A、80出现的次数最多，所以众数是80，表述正确； B、极差是90﹣75=15，表述正确；表述
C、平均数是（80+90+75+75+80+80）÷6=80，正确；
D、把数据按大小排列，75，75，80，80，80，90，中间两个数为80，80，所以中
位数是80，表述错误。 故选D。 二、填空题
1. （2012贵州贵阳4分）张老师对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成五组．经统计，这五个小组平均每分钟打字个数如下：100，80，x，90，90，已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是 ▲ ． 【答案】90。
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【考点】中位数，算术平均数，众数。
【分析】∵100，80，x，90，90，这组数据的众数与平均数相等，
∴这组数据的众数只能是90，否则，x=80或x=100时，出现两个众数，无法与平
均数相等。
∴（100＋80＋x＋90＋90）÷5=90，解得，x=90。
∵当x=90时，数据为80，90，90，90，100，∴中位数是90。
2. （2012贵州六盘水4分）某班派7名同学参加数学竞赛，他们的成绩分别为：50，60，70，72，65，60，57．则这组数据的众数的中位数分别是 ▲ ， ▲ ． 【答案】60，60。 【考点】众数，中位数。
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是60，故这组数据的众数为60。
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间
两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为50，57，60，60，65，70，72，∴中位数是按从小到大排列后第4个数为：60。
3. （2012贵州黔西南3分）已知一个样本－1，0，2，x，3，它们的平均数是2，则这个样本的方差S2= ▲ 。 【答案】6。
【考点】平均数，方差。
【分析】∵平均数=（-1＋0＋2＋x＋3）÷5=2，∴x=6。
22222[?1?2）?（0?2）?（2?2）?（6?2）?（3?2）]?5?6。 ∴方差S2?（4. （2012贵州铜仁4分）一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是黑球的概率为 ▲ ． 【答案】
1。 6【考点】概率。
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，
根据题意可得：一袋中装有红球6个，白球9个，黑球3个，共18个， 任意摸出1个，摸到黑球的概率是=
31=。 186
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