∵共有12种等可能的结果，在函数y=﹣x+5的图象上的有：（1，4），（2，
3），（3，2），（4，1），
∴点（x，y）在函数y=﹣x+5的图象上的概率为：
41=。 123（2）∵x、y满足xy＞6有：（2，4），（3，4），（4，2），（4，3）共4种情况，x、
y满足xy＜6有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1）共6种情况，
∴P（小明胜）=
胜），
∴不公平。
公平的游戏规则为：若x、y满足xy≥6则小明胜，若x、y满足xy＜6则小
红胜。
【考点】一次函数图象上点的坐标特征，列表法或树状图法，概率，游戏公平性。 【分析】（1）首先根据题意画出树状图或列表，然后由图表求得所有等可能的结果与点（x，y）在函数y=-x+5的图象上的情况，利用概率公式即可求得答案。
（2）根据（1）求得小明胜与小红胜的概率，比较概率大小，即可确定游戏是否公平，只要概率等则公平，否则不公平。
7. （2012贵州黔南10分） “新华网北京5月9日电，近一个月以来，菲律宾在我国中沙黄岩岛海域不断制造事端，袭扰中国渔船，提出国际仲裁，给黄岩岛改名，欲去除岛上与中国有关的标志……”，南海局势紧张，某校针对“黄岩岛事件”在本校学生中做了一次抽样调查，并把调查结果分为三种类型：
A.不知道“黄岩岛事件”；
B. 知道“黄岩岛事件”，但不太清楚原因；
C. 知道“黄岩岛事件”，并清楚事发原因并表示关注。 图是根据调查结果绘制的部分统计图。 请根据提供的信息回答问题：
4161=，P（小红胜）==。∴P（小明胜）≠P（小红123122- 16 -
（1）已知A类学生占被调查学生人数的30%，则被调查学生有多少人？ （2）计算B类学生的人数并根据计算结果补全统计图；
（3）如果该校共有学生2000人，试估计该校有多少学生知道“黄岩岛事件”，并清楚事发原因并表示关注。
【答案】解：（1）∵A类学生有60人，占被调查学生人数的30%， ∴被调查学生人数为60÷30%=200（人）。 （2）B类学生人数为200－60－30=110（人）。 补全统计图如下：
（3）∵被调查学生中C类学生有30人，占被调查学生人数的
30， 200 ∴估计该校2000名中学生知道“黄岩岛事件”，并清楚事发原因并表示关
注的人数为：
2000×
30=300（人）。 200【考点】条形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。
【分析】（1）由A类学生有60人，占被调查学生人数的30%，根据频数、频率和总量的关
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系可求被调查学生人数。
（2）由被调查学生人数减去A，C类学生数即得B类学生人数，从而补全统计图。 （3）按照用样本估计总体的方法求解即可。
8. （2012贵州黔南10分）市“消费者协会”联合市工商局在某中学分别开展打击“地沟油”及“瘦肉精”的食品宣传讲座，小青同学不知该如何听课，最后他决定通过掷硬币来确定，掷硬币规则如下：连续抛掷硬币三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，则小青听两堂讲座；如果两次正面朝上一次反面朝上，则小青去听有关“地沟油”的讲座；如果两次反面朝上一次正面朝上，则小青去听有关“瘦肉精”的讲座。
（1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果； （2）小青听两堂知识讲座的概率有多大？
（3）小青用这个游戏规则去选择听“地沟油”或“瘦肉精”的讲座是否合理？为什么？ 【答案】解：（1）画树状图如下：
∴三次抛掷硬币的所有结果有：正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反8种。
（2）∵由（1）可知，三次抛掷硬币共有8种等可能结果，三次正面朝上或三次反面朝上的有2种，
21 ∴小青听两堂知识讲座的概率为=。
84 （3）这个游戏规则合理。
∵两次正面朝上一次反面朝上的结果有3种：正正反，正反正，反正正，
3 ∴小青去听有关“地沟油”的讲座概率为。
8∵两次反面朝上一次正面朝上的结果有3种：正反反，反正反，反反正，
3∴小青去听有关“瘦肉精”的讲座概率为。
8- 18 -
∴小青去听有关“地沟油”的讲座概率=小青去听有关“瘦肉精”的讲座概
率。
∴这个游戏规则合理。
【考点】画树状图，概率，游戏的合理性。
【分析】（1）根据画树状图方法画图，得出所有结果。
（2）根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。
（3）游戏规则的合理与否，即看小青去听有关“地沟油”的讲座概率和小青去听有关“瘦肉精”的讲座概率是否相等，相等就合理，不相等就不合理。
9. （2012贵州黔西南12分）近几年兴义市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果。某校随机调查了九年级a名学生升学意向，并根据调查结果绘制如图的两幅不完整的统计图。
请你根据图中信息解答下列问题： （1）a= ;
（2）扇形统计图中，“职高”对应的扇形的圆心角α= ； （3）请补全条形统计图；
（4）若该校九年级有学生900名，估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高。 【答案】解：（1）40。（2）108°。
（3）∵普高：60%×40=24（人），职高：30%×40=12（人），∴补全条形统计
图如图：
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（4）∵900×30%=270（名），
∴该校共有270名毕业生的升学意向是职高。
【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，求扇形的圆心角，用样本估计总体。
【分析】（1）用其他的人数除以所占的百分比，即为九年级学生的人数a：4÷10%=40（人）。
（2）职职高所占的百分比为1-60%-10%，再乘以360°即可：
（1－60%－10%）×360°=30%×360°=108°。
（3）根据普高和职高所占的百分比，求得学生数，补全图即可。 （4）用职高所占的百分比乘以900即可。
10. （2012贵州铜仁10分）某区对参加2010年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：
（1）在频数分布表中，a的值为 ，b的值为 ，并将频数分布直方图补充完整；
（2）甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围？
（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是 ；并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？ 【答案】解：（1）60；0.05。补全直方图如图所示：
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