速度的具体数值由预定轨道的高度决定，在第一宇宙速度（7.9 km/s）和第二宇宙速度（11. 2 km/s）之间取值。要明确三个宇宙速度均指发射速度。而第一宇宙速度（7.9 km/s）既是卫星的最小发射速度又是卫星的最大运行速度。
人造地球卫星的三个发射速度分别是： 第一宇宙速度（环绕速度）：v=7.9千米／秒；（地球卫星的最小发射速度） 第二宇宙速度（脱离速度）：v=11.2千米／秒；（卫星挣脱地球束缚的最小发射速度） 第三宇宙速度（逃逸速度）：v=16.7千米／秒。（卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度） 例8：1999年5月10日，我国成功地发射了“一箭双星”，将“风云一号”气象卫星和“实验五号”科学实验卫星送入离地面高870km的轨道。这颗卫星的运行速度为（ ）
A、7.9km/s B、11.2 km/s C、7.4 km/s D、3.1 km/s
【审题】 题目中叙述的是人造地球卫星的“发射”与“运行”，考查的是人造地球卫星的“发射速度”与“运行速度”的物理意义。此题给出的四个速度中有三个具有特定的物理意义。只要明确这三个特殊速度的物理意义，此题求解也就十分容易。此题可有两种不同的解法，一是，根据题中的三个特殊速度而作出判断；二是根据题中给出的卫星高度h＝870km和其他的常量计算出此卫星的实际运行速度，即可选出正确答案。
【解析】
（方法一）判断选定法
对选项A，v＝7.9km/s的速度是地球的第一宇宙速度，是发射速度。以此速度发射的人造地球卫星会以v＝7.9km/s的速度环绕地球低轨道运行。其轨道半径近似等于地球半径，即r≈R地，不会处在h=870km的轨道上。故A选项错误。
对选项B，v=11.2km/s是地球的第二宇宙速度，是发射速度，以此速度发射的人造地球卫星会脱离地球的引力范围，飞到距地球的“无限远处”（在理论上此卫星的轨道半径r=∞，其绕地球运行速度v=0），不会稳定运行在h =870km的轨道上，故B选项错误。
对选项C，v=7.4km/s＜7.9km/s（第一宇宙速度），则肯定是卫星的运行速度。但是否以此速度运行的卫星就一定处在h=870km的轨道上？还要计算判定。然而，由于又在“D选项中”有v=3.1km/s是地球同步卫星运行速度，而同步卫星的轨道高度是36000km而不是870km。故运用排除法即可得知C选项正确。
对选项D，v=3.1km/s必然是同步卫星的运行速度，而同步卫星的轨道高度是距地球赤道地面36000km ，而不是870km。故D选项错误。 （方法二）计算选定法
GMmv2由于地球的万有引力提供了人造地球卫星的向心力，故得，则?m(R?h)(R?h)2有v=
GM，代入引力常量G=6.67×10-11 Nm2/Kg2，地球质量M=5.98×1024Kg，地球半R?h径R=6400km和卫星的轨道高度h＝870km。可得v=7.4km/s，即此卫星的运行速度为7.4km/s。故C选项正确。
【总结】 以上两种方法相比，显然是前一种“判断选定法”更为简捷方便，但是要熟知题中给的各个速度的含义，只要排除不合理的答案即可得到正确答案。如果要运用计算选定法，则需要进行繁杂的数值计算，稍有不慎不仅会影响解题速度甚至还会导致错误。故而注重选择题的解答技巧十分重要。
第 - 11 - 页 共 27 页
6、必须区别由万有引力、重力、向心力构成的三个等量关系式的不同
针对天体（行星，卫星）和人造地球卫星的运行问题（包括线速度、周期、高度 ），可以看作匀速圆周运动，从而运用万有引力定律。这类“天上”的物体作匀速圆周运动的向心力仅由万有引力提供。对于地面物体，其重力由万有引力产生，若忽略随地球自转的影响，则其重力等于万有引力。由于 “天上”的物体（如行星、卫星）与地面上的物体虽然遵守相同的牛顿力学定律，但也有本质的区别，通常在解决卫星问题时要特别注重以下三个等量关系：
若万有引力提供向心力，则有 GMm/r2 =ma向 若重力提供向心力， 则有 mg= ma向 若万有引力等于重力， 则有 GMm/r2 =mg
以上三式不仅表现形式有异，而且其物理意义更是各有不同，必须注意区别辨析。同时因向心加速度a向又具有多种不同的形式，如a向 =v2/r =ω2r= 4π2 r/T2 ……则可以得以下几组公式：
（1）由 GMm/r2 =ma向 得
。
GMm/r2＝ma向→a向＝GM/r2→a向∝１／r2
GMm/r2 =m v2/r→v =GMr→v∝１/r
GMm/r2 =mω2r→ω=
GM→ω∝１/r3 3rGMm/r=m4πTr/T→T=2π
2 2 2
r3 →T∝r3 GM对于以上各式，“中心天体”（如地球）一定，则其质量M是一定的。因此“环绕天体”（卫星）绕其做匀速圆周运动的向心加速度a向、运行速度v、运行角速度ω、运行周期T仅与距离r有关。即以上各量仅由距离r即可得出，故以上各式可称之为 “决定式”。这组决定式适应于用 “G、M、r”表示待求物理量的题目。 （2）由 mg= ma向可得
mg= ma向→a向＝g
mg= m v2/r→v=gr→v∝r mg= mω2r→ω=
g→ω∝１/r rmg= m4π2 r/T2→ T=2π
r→T∝r g以上各式之中，作匀速圆周运动的物体（如卫星）的运行速度v、角速度ω 、周期T由距离r和重力加速度g共同决定。其中的“g“也是一个随距离r而变化的变量，而不能认为是一个恒量。这组公式是由GMm/r2 =mg的代换关系得到的，一般适应于已知“g、r”而不知“G、M”的题目。
（3）由GMm/r2 =mg 得，对于地面上的物体可由r=Ro (Ro为地球半径)，g=go（go为地球表面的重力加速度）若忽略地球自转，则有GMm/ R2o =m go。即GM= go R2o——此即所谓的“黄金代换”，可用来作为“G、M”与“go 、Ro”之间的等量代换。----------这一关系在
第 - 12 - 页 共 27 页
解题中经常用到。
例9：（200６年五市区联考）设有两颗人造地球卫星的质量之比为m1：m2 ＝１：２，其运行轨道半径之比为Ｒ１：Ｒ２ ＝３：１，试求此两颗卫星运行的：
①线速度之比，②角速度之比，③周期之比，④向心加速度之比。
【审题】根据此题要求求解的四个“比”值，其给定的已知条件中的“m1：m2 ＝１：２”是无用的“干扰项”，只须运用已知条件“Ｒ１：Ｒ２ ＝３：１”即可求解，但是必须注意所用公式。因为只是已知两颗卫星的轨道半径的比例关系，故而求解时也只能选用上面（1）中的“决定式”，而不能选用（2）中的公式。
【解析】人造地球卫星在轨道上运行时，所需要的向心力等于地球的万有引力，由Ｆ引＝Ｆ向可得，
22
① GMm/r =m v/r，则v =GMr所以，
V1?V2V1?V2R2?1/3。 R1R2＝3，显然这是错误
1R1如果此处运用了v=gr，而认为v∝r，则可得到
的。因为对于这两颗卫星而言其公式v=gr中的“g”是不同的。
?1GM?② 因为GMm/r =mωr，有ω=，故，?2r32
23R2R13＝
127；如果此
处运用公式ω=
?g而认为ω∝１/r，则可得，1?r?2R21＝，显然也是错R13误的。其原因仍是忘掉了式中“g” 的不同。
③ 因为GMm/r2 =m4π2 r/T，则，T=2π
2
33R13T127r3，故有＝＝＝。331GMT21R2如果此处运用了T=2π
R1T3r?而认为T∝r，则得1＝，显然也是错误的。其R21gT2原因仍是忘掉了式中“g” 的不同。
④ GMm/r＝ma
2
向，
则
a
向
＝GM/r2 故有，
2a1R212??＝１／９。如果此处运用了a向＝g而认为aa2R1232向轨道半径无关，则得
a1g??1，必然错误，其原因仍是a2g忘掉了式中“g”的不同。
第 - 13 - 页 共 27 页
图４－７
【总结】 在求解天体（如，行星、卫星等）的圆周运动时，由于圆周运动的特点以及“黄金代换”关系（GM＝go R2o）的存在，会使得圆周运动中的同一个物理量有多种不同形式的表达式。如，对于线速度就有v =GM、v=gr、Ｖ＝ωr、Ｖ＝2πr／Ｔ???
r等多种形式。在解题时除了要明确这些公式的不同意义和不同条件之外，还必须依据题意有针对性的选取运用，同时还必须牢记“黄金代换”关系式GM＝go R2o的重要性。
7、必须区别赤道轨道卫星、极地轨道卫星与一般轨道卫星的不同
人造地球卫星从轨道取向上一般分为三类：赤道轨道、极地轨道和一般轨道。 所谓赤道轨道卫星，是指这种卫星的轨道处在地球赤道的平面之内，卫星距赤道地面具有特定的高度，其运行速度由公式 v =GMr可求得。而在实际当中只有处在36000km
高空的赤道轨道上，且只有与地球自转方向相同的卫星才能与地球相对静止，称之为“同步卫星”，如图4-7所示。如果其转向与地球自转反向，则就不能称之为“同步卫星”了。另外，发射地球同步卫星时，为了节省能量，其发射地点应尽量靠近赤道，以借助地球的自转线速度。地球同步卫星具有“轨道不偏不倚”、“高度不高不低”、 “速度不快不慢”的六不特性。如图4-7所示 。
所谓极地轨道卫星,是指卫星的轨道平面始终与太阳保持相对固定的取向.其轨道平面与地球赤道平面的夹角接近90度。
卫星可在极地附近通过,故又称为近极地太阳同步卫星。如图4-7所示.这种卫星由于与地球之间有相对运动,可以观测,拍摄地球上任一部位的空中,地面的资料。1999年5月10日我国”一箭双星”发射的”风云一号”与”风云二号”气象卫星中的”风云一号”就是这种极地轨道卫星。
所谓一般轨道卫星是指轨道平面不与某一经线平面重合(赤道平面除外)的人造地球卫星。
以上三种轨道卫星共同特点是轨道中心必须与地心重合,是以地心为圆心的”同心圆”.，没有与地球经线圈共面的轨道(赤道平面除外)。
例10： (2000年全国春季高考)可以发射一颗这样的人造地球卫星,使其圆轨道( ) A 与地球表面上某一纬度线(赤道除外)是共面的同心圆 B 与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面的
C 与地球表面上的赤道线是共面同心圆,而且相对地球表面是静止的 D与地球表面上的赤道线是共面同心圆, 但卫星相对地球表面是运动的
【审题】此题重在判断人造地球卫星的轨道取向与地球的经度线平面,纬度线平面,赤道平面的关系.在辨析,判断时必须明确以下几点：
1 作匀速圆周运动的卫星必定是无动力飞行,其轨道中心必然在地球中心。 2 人造地球卫星的轨道有三种:赤道轨道,极地轨道,一般轨道。 3 地球同步卫星的运行轨道与位置高度等方面的特点。 只要依据以上几方面的特点即可辨析选择出正确答案。 【解析】
对A选项，人造地球卫星运行时,是地球对它的万有引力提供向心力,而此向心力的方向必定指向地心,即所有无动力飞行的卫星轨道的圆心一定与地球中心重合,不能是地轴上(除地心之外)的某一点。故A项错误.
第 - 14 - 页 共 27 页
对B项，由于地球绕地轴在自转,所以卫星的轨道平面不可能与经度线所决定的平面共面.故B项是错误的。
对C项，相对地球表面静止的卫星就是”同步卫星”,它必须处在赤道圈平面,且距离赤道地面有确定的高度,高度H=36000千米,其运行速度必须是V=3.1km/s.运行周期与地球自转周期相同.故C项正确。
对D选项，如果卫星所在的高度低于或高于h=36000km时,便不再是地球同步卫星。虽然还可以使轨道处于地球赤道平面之内,但由于运转的周期与地球自转的周期不会相同,也就会相对地面运动.这种卫星就是地球赤道轨道卫星,但不是地球同步卫星,故D项正确。
【总结】这是一个关于人造地球卫星运行轨道的问题,也是一个“高起点”、“低落
点”的题目,符合高考能力考察的命题思想.但是现行高中物理教科书中不会介绍的很具体,对于这一类卫星轨道问题,也只能从卫星的向心力来源、运行轨道的取向以及同步卫星的特点规律等方面分析判断.此处必须明确只有万有引力提供向心力.
8、必须区别“赤道物体”与“同步卫星”以及“近地卫星”的运动规律不同
地球同步卫星运行在赤道上空的“天上”,与地球保持相对静止，总是位于赤道的正上空，其轨道叫地球静止轨道．通信卫星、广播卫星、气象卫星、预警卫星等采用这样的轨道极为有利一颗静止卫星可以覆盖地球大约40％的面积，若在此轨道上均匀分布3颗卫星，即可实现全球通信或预警．为了卫星之间不互相千扰，大约30左右才能放置1颗，这样地球的同步卫星只能有120颗．可见，空间位置也是一种资源。
其绕地球做匀速圆周运动所需的向心力完全由万有引力提供.即
GMm此同?ma卫。2(R?h)步卫星与其内部的物体均处于完全失重状态。地球同步卫星具有以下特点： 轨道取向一定: 运行轨道平面与地球赤道平面共面. 运行方向一定: 运行方向一定与地球的自转方向相同. 运行周期一定: 与地球的自转周期相同,T=86400s， 位置高度一定: 所在地球赤道正上方高h=36000km处
运行速率一定: v=3.1km/s,约为第一宇宙速度的0.39倍.
—
运行角速度一定: 与地球自转角速度相同，ω=7.3 ×105rad/s。 地球同步卫星相对地面来说是静止的。
地球赤道上的物体,静止在地球赤道的”地上”与地球相对静止,随地球的自转绕地轴做匀速圆周运动.地球赤道上的物体所受地球的万有引力,其中的一个力提供随地球自转所做圆周运动的向心力,产生向心加速度a物，引力产生的另一效果分力为重力,有
GMm-mg=ma物 R2(其中R为地球半径)。
近地卫星的轨道高度、运行速度、角速度、周期等，均与同步卫星不同，更与“赤道上的物体”不可相提并论。
“赤道上的物体”与“地球同步卫星”的相同之处是：二者具有与地球自转相同的运转周期和运转角速度,始终与地球保持相对静止状态,共同绕地轴做匀速圆周运动；“近地卫星”与“地球同步卫星”的相同之处是：二者所需要量的向心力均是完全由地球的万有引力提供。
例11： (200４年北京模拟) 设地球半径为R,地球自转周期为T,地球同步卫星距赤道地面的高度为h,质量为m,试求此卫星处在同步轨道上运行时与处在赤道地面上静止时的：①线速
第 - 15 - 页 共 27 页