②决定卫星运动状态的主要因素是地球的万有引力而不是空气的阻力.
③就卫星的瞬时状态的变化而言,阻力的作用必然会使卫星的速度减小;但从一般变化的过程来看,卫星的速度是增大的,这种“增大”是以其轨道高度的变小为条件的。
④依据万有引力等于向心力的关系式GMm/r =m v/r =m4π
2
2
2
r/T2，可得到v
=GM和T=2π
rr3，从而进行分析讨论即可。 GM2
【解析】 当卫星受到空气阻力的作用时，其速度必然会瞬时减小，假设此时卫星的轨道半径r还未变化，则由公式F向= m v/r可知卫星所需要的向心力必然减小；而由于卫星的轨道半径r还未来得及变化,由公式F引=GMm/r得,卫星所受地球引力不变,则必有“F引>F向”，卫星必然会做靠近地球得向心运动而使轨道半径r变小.
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由于万有引力提供向心力,则由GMm/r =m v/r得v =GM2
r,显然,随着卫星轨道
半径r得变小,其速度v必然增大,其动能(EK=
1mV2)也必然增大,故EK1 22 2 r3, 显然,随着卫星得轨道半径r得变小,其运行周期GMT必然变小,即T2 【总结】此题的本质是人造地球卫星的受阻而变轨变速的问题.其中存在着内在关系的物理量就是卫星的动能EK、速度v、周期T和轨道半径r，要分析这些量的“连锁”变化情形时，不能孤立地只看某一个量，而要抓住运动速度v这个最先、最易变化的关键量,然后运用v =GM和T=2π rr3进行定量讨论. GM13．必须区别地面直线运动的“追及”问题与航天飞机“对接”宇宙空间站的不同 对地面的直线运动而言,当两个运动物体发生追赶运动时,只要“追赶物体”的速度大于“被追物体”的速度时即可追赶成功.且追赶成功时必有“追赶物体”与“被追物体”相对于同一起点的位移相同。这是“追及问题”的必备条件。 对于航天飞机与宇宙空间站的“对接”其实际上就是两个做匀速圆周运动的物体追赶问题，本质仍然是人造天体的变轨运行的变轨运行问题。 要使航天飞机与宇宙空间站成功“对接”，必须让航天飞机在较低轨道上加速，通过速度v的增大——所需向心力F向增大——离心运动——轨道半径r增大——升高轨道的系列变速、变轨过程而完成航天飞机与宇宙空间站的成功对接。 如图４－１１所示，是航天飞机宇宙空间站的对接轨道示意图。其中轨道1是地球卫星的一个环绕轨道（圆形轨道），轨 第 - 26 - 页 共 27 页 图４－１１ 道3是宇宙空间站的运行轨道，轨道2是一个长轴的两端点Q、P分别相切于轨道1与轨道3的椭圆轨道。航天飞机只有从预定的环形轨道1上的Q点，以一定的速度和加速度方式沿轨道2的半个椭圆轨道运动，才能恰好在轨道3上的P 点与宇宙空间站实现“对接”。 例18：在地球某一圆形轨道上运行的宇宙空间站，是适于人类长期生活的大型人造航天器。“和平号”空间站是人类历史上发射的第九座空间站，其中设有工作舱、过渡舱、服务舱等构件，自1986年2月进入太空轨道后先后与五个太空舱“对接”成功。15年来，“和平号”宇宙空间站先后同90多艘载人航天飞机及货运飞船成功对接，总共接纳了28个长期考察组和30个国际联合考察组，有108名宇航员登上了“和平号”空间站。“和平号”空间站于2001年3月23日回收坠落入南太平洋。试回答下列问题。 宇航员乘坐航天飞机加速升空进入轨道与“和平号”空间站对接后才能进入空间站。航天飞机为了追上并实现与空间站的成功对接，下列说法正确的是（ ） A.只能从空间站同一轨道上加速 B.只能从较高轨道上加速 C.只能从较低轨道上加速 D.无论在什么轨道上加速均行 【审题】此题中的“宇宙空间站”“航天飞机”其实都是人造天体，当进入轨道运行时与卫星一样遵守万有引力定律，其向心力由万有引力提供。要实现航天飞机与宇宙空间站的“对接”，既要考虑航天飞机的加速，又要依据公式v =GMr分析航天飞机因加速导致 的变速、变轨、变向的问题。 【解析】 故对A选项。如果受直线运动中的物体追及的思维定势的影响，而让航天飞机沿与宇宙空间站相同的轨道加速追赶并“对接”，因速度v的增大必使向心力F向= m v/r 增大，使得“F向>F引”，航天飞机做远离地球的离心运动而离开宇宙空间站所在的轨道，无法实现与宇宙空间站的对接。故A选项错误。 对B选项。如果让航天飞机从较高轨道上采用减小速度、降低轨道而实现与宇宙空间站的对接，则不仅技术难以完成，还应让航天飞行必须穿越宇宙空间站所在轨道而进入更高的轨道，必然会消耗大量的能量，因而不可取。故B选项错误。 对C选项。因为要使航天飞机与宇宙空间站对接，首先必须加速“追赶”，其次由于加速必然导致其轨道半径的增大，因而要实现航天飞机与宇宙空间站的成功对接，就必须让航天飞机从较低的轨道上加速，并沿一条特定的椭圆轨道，使之在宇宙空间站的轨道上实现对接。故C选项正确。 对D选项。由以上的分析讨论可知，“无论在什么轨道上加速都行”是绝对不行的。故D选项错误。 【总结】在太空中，航天飞机与宇宙空间站的对接，绝不同于地面上直线运动物体的“追及”问题，不可因定势思维而导致错误的理解。必须充分明确航天飞机由于加速度而导致的变轨问题，进而明确只有让航天飞机从低轨道上加速才能完成对接。 2 第 - 27 - 页 共 27 页