3 OFDM系统的关键技术
3.1同步技术
3.1.1 同步技术简介
在通信系统中，特别是在数字通信系统中，同步是关键技术也是先决条件。在数字通信系统中，为了使接收端能够正确地从所收到的信号中恢复出原始信息，就必须保证接收机能够从所收到数字序列中正确识别出一个码元的起止时刻、一个码组或码字起止码元、一帧的起止码字，能够保证接收机产生一个频率和相位与所收到的频带信号载波的频率和相位一致的本地载波，这种确保接收机与发送机能够协调一致工作的技术就统称为同步技术[7]。它是OFDM系统的关键技术之一，其性能的好坏，直接关系到整个通信系统的质量。
因为OFDM系统是基于频率正交性的，所以它的缺点之一在于对频率偏移非常敏感。如果造成频率偏移，则信号幅度将会减小，并且引入ICI，破坏了子载波之间的正交性，从而使得接收端不能对有用信息进行正确的解调接收，大大降低了OFDM系统的性能，所以保持同步是OFDM系统的首要任务。保持同步主要分为两个方面：其一是频域同步，其二并提取最佳的采样时钟，即为时域同步。在OFDM系统中，同步问题包括载波频率同步和时间同步。频率同步的具体工作是要校正接收信号的载波偏移和系统估计；而时间同步是为减小载波干扰和码间干扰的影响，需要确定符号定界，又可以进一步分为码元同步和采样时钟同步。
3.1.2 频域同步误差的影响
载波频率同步误差造成接收信号在频域的偏移。在OFDM 系统中，只有发送和接收的子载波完全一致，才能保证载波间的正交性，从而可以正确接收信号。这种偏差会出现两种情况：如果频率偏差是子载波间隔的整数倍，则接收到的承载多载波调制信号的子载波频谱将平移n 个载波位置，在这种情况下，子载波之间仍保持正交性，但造成OFDM 信号的频谱结构错位，从而导致误码率的值称为0.5的严重错误。如果频率偏差不是载波间隔的整数倍，则一个子载波的信号能量将分散到相邻的两个载波中，也称为分数频偏，导致子载波丧失了正交性，引入了子载波间干扰，造成系统性能的下降[8]。 3.1.3 时域同步误差的影响
与频率同步误差不同，时间同步误差不会引起子载波间干扰(ICI)。但是，时
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间同步误差将导致FFT 处理窗包含两个连续的OFDM 符号，从而引入了ISI（符号间干扰），另外，如果FFT 处理窗位置略有偏移，也会导致OFDM 信号频域的偏移，从而造成信噪比损失。在时域扩散信道中，可以采用差分编码和检测，减小这种不利因素。如果时域同步误差较大，FFT 处理窗已超出了当前OFDM 符号的数据区域和保护时间间隔，则将引入码间干扰，严重恶化系统性能。 3.1.4 常用的OFDM同步方式
目前移动通信中OFDM的同步可以分为以下几种:
1）载波同步：接收端的振荡频率要与发送载波同频、同相。在OFDM中，由于频率的正交性，我们主要研究频率同步。OFDM 中的载波同步随码元同步的完成而完成。频率同步的误差使得接收信号发生频偏，破坏子载波间的正交性，造成ICI.载波频偏主要由子载波间隔的整数倍偏移和子载波间隔的小数倍偏移构成。载波频率同步分为捕获和跟踪两个过程。捕获阶段尽快进行粗略的频率估计，跟踪阶段执行跟踪任务[9]。
2）采样时钟同步：接收端和发射端的采样频率和相位一致。若在样值定时中存在偏差，从而引起FFT周期的偏差，则会导致经过抽样的子载波之间不再保持正交性产生ICI：另外，接收机必须跟踪时变的相位变化。为了弥补相位变化，我们可以通过同步采样方式和非同步采样方式来解决。
3）码元同步：IFFT和FFT的起止时刻一致。码元同步的目的是找到FFT窗的正确位置，当同步错误落在循环限制在循环前缀以内时，这种同步错误是可以修正的。在一帧的开始传输一个附加的零数据组和一个参考数据组，该数据组包含一个周期性重复的训练序列，可以用于定时和频率的获取。粗略的定时同步建立之后，就可以通过计算OFDM组的保护间隔获得更加精确的同步。这种情况下保护间隔必须大于信道的最大延迟。如图3.1为三大同步方式在系统中的位置：
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3.1三大同步方式在系统中的位置
3.2 信道估计技术
3.2.1 信道估计技术简介
OFDM信号在衰落信道中传输时，其幅度会发生衰减，相位会发生偏移。为了消除信道对OFDM系统性能的影响，在接收端就需要有一个参考信号，才能正确恢复出来原来的发送信号，就需要进行信道估计。所以在OFDM 系统中信道估计是决定系统能否正常工作的关键技术之一。
为解决在接收端这个参考信号的问题，我们有两种办法：一种是采用相干检测，如果发射机内非差分编码，则在接收机一端只能采用相干检测。另一种是采用差分检测。前者需要先对参考信号的幅度和相位进行估计，然后用估计得到的信道信息进行均衡，从而消除或者减小信道对信号造成的失真。在差分检测中，不适用绝对的幅度和相位值，而是发送相邻信号幅度或者相位的差值。因此，无需做信道估计。
下面我们比较差分检测和相干检测性能：
1）采用相关检测需要进行信道估计，其接收机的复杂性比差分方式的大很多；
2）采用相干方式，可以使用QAM之类的高阶调制，提高系统的频谱利用率；
3）相同条件下，采用相干方式比差分方式性能好；
4）对于接收机具有分集能力的系统来说，采用信道估计可以实现最佳合并。 3.2.2 OFDM信道估计算法
一般来说，信道估计算法可以分为两种，一种是非盲估计算法，一种是盲估计算法。
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非盲估计是指接收机利用已知的信息来进行信道估计，指在估计阶段首先利用导频来获得导频位置的信道信息，然后为获得整个数据传输阶段的信道信息做好准备，此方法应用广泛，几乎可以用于所有的无线通信系统。但是，它的导频信息占用了信息比特，降低了信道传输的有效性，频带利用率降低[10]。
盲估计算法不需要导频序列，它是通过利用传输数据的内在数学信息来实现的，与基于导频序列的算法相比，它可以节约带宽，提高系统的效率，但其运算量太大，灵活性较差。在无线移动系统中，由于信道的时变性，信道统计特性的变化等因素，盲估计算法的使用受到很大限制。
3.2.3 基于导频的OFDM 信道估计算法
1）导频的选择与插入：有导频信号辅助和面向判决的方法。前者是根据抽样定理，在时频二维空间上插入导频，即在 OFDM 系统中每一个符号中使用一些子信道作导频，根据这些导频处的信道信息得到所有信道的信息。后者采用训练信号的导频插入方式，即将 OFDM 系统中的某些符号全部子载波作为导频信号。
2）接收端导频位置获取信道信息的算法：最小二乘(LS)算法、最小均方误差(MMSE)算法和低阶线性最小均方误差(Lower Rank Linear MMSE)算法。MMSE算法具有良好的误比特性能适用于对误比特率要求很高的场合，低阶LMMSE次之，而LS算法最差，低阶LMMSE和LS算法的复杂度却比MMSE低，所以容易实现，成本较低。
3）恢复所有时刻信道的信息：知道了导频位置的信道传输特性，就可以通过各种内插算法估计出数据位置的信道特性。目前常用的几种基于离散导频的信道估计方法有：线性多项式内插，Cubic spline内插和Wiener内插滤波以及变换域算法等。
3.3 峰值功率比
由于OFDM系统采用了正交频分信道，所以能够支持无线数据的高速传输，且不需要复杂的均衡技术。但由于 OFDM系统的输出信号是由多个正弦单载波信号的叠加，且各载波间统计独立，故当子载波数N增至一定程度时，根据中心极限定理可知，OFDM信号的时域波形将会近似呈现高斯分布。所以，OFDM系统的峰值平均功率比比单载波要大的多。而OFDM系统的最主要缺点也是其峰值平均功率比较大，这就需要使系统内的一些诸如A/D，D/A转换器、功率放大器等的器件具有较大的线性动态范围，这样信号在非线性带限信道中，经非线
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性放大器后，包络中的起伏可以减弱或者消除；否则当信号峰值进入放大器的非线性区域时，会导致信号产生畸变，从而产生子信道间的干扰，使多载波系统的性能大大降低。要将此线性动态范围变大，技术上比较难以实现，而且会降低功率放大器的有效性。所以为了较好改善OFDM系统性能，我们必须设法减小系统的峰值功率比。 3.3.1 峰值功率比的定义
我们可以知道，在基带中传输的OFDM信号复数表达式为：
s(t)?1N?N?1n??bi???n?0(i)ej2?(n/Ts)(t?iTs)p(t?iTs)
（3.1）
式中，bn(i)为第i个OFDM符号中的第n个子载波的调制数据；Ts为OFDM时域符号长度；p(t)为幅度为1、宽度为Ts的矩形函数；N为子载波数，即子信道个数。
假设x(t)表示经过IFFT运算后得到的输出信号，即一个OFDM信号的波形。 则此信号的峰值平均功率比(Peak-to-Average Power Ratio)，简称峰均比可以的定义为：
PAPR?max?x?t?? （3.2）
E?x(t)?22上式的分子表示信号x(t)的最大瞬时功率，分母表示x(t)的平均功率。 高峰平比将会导致OFDM信号容易受到放大器非线性失真的影响，破坏子载波之间的正交性遭到，从而使系统的传输性能减弱。为了解决OFDM系统具有高峰平比的问题，我们必须知道高峰平比产生的原因。我们知道OFDM信号在时域上可表示为M个正交的子载波叠加，如果某一时刻这M个信号恰好都以峰值叠加时，此OFDM信号的瞬时功率达到最大值，从而产生较高的峰平比，这就是OFDM系统中高峰平比产生的主要原因[11]。
图3.2为OFDM信号的时域波形图，其中子载波的初始相位为?的子载波相乘后叠加便形成了OFDM符号。
/2，子载
波数为4，且子载波上的数据均为二进制相移键控符号，将这些数据分别与对应
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