除了可以限制bm的取值范围外，还可以考虑适当的分割方法来降低计算复杂度。
3.4 交织器与编码技术
在OFDM系统中，我们通常使用交织结合编码技术，来达到在时域和频域中使用前向纠错技术来对抗时间选择性衰落和频率选择性衰落。 3.4.1 交织器
在无线传输信道中，我们可以知道，OFDM系统可能面临很多的突发错误，将对系统的性能造成很大的影响。为了克服信道编码只能纠正单个的，或者有限连续的错误比特，我们可以采用交织技术，达到可以纠正较长的，并且具有突发性的错误码字的效果。交织技术就是在发送端把一条消息中的相继比特打乱，即一条消息中的相继比特以非相继方式被发送。这样，在信息传输过程中，即使在一条信号中发生了成串错误，当打乱后恢复成一条相继比特串时，差错也就变成单个或着长度较短的差错，这时再用信道编码，可以很好地实现纠错。这种方法就是交织技术[13]。
交织器主要有两种结构类型，分组结构（Blocking Structure）交织器，卷积结构（Convolutionary）交织器，分组结构的交织器比卷积结构的交织器结构简单，也较为常见，下面分别介绍这两种技术：
1）分组结构的交织器
如图3.8为分组结构的交织器的示意图，由图我们理解分组交织的原理。首先输入未经过编码的m行n列个数据按照行的顺序写入存储器，再按列的顺序读出。即对m×n个数据位进行交织，每行由n个数据位组成一个字，m则被定义为交织的深度，即表示可以纠正长度不大于m的突发错误。另外，按照读取数据的方式不同，分组交织器可分成两种不同的类型：A型分组交织器和B型分组交织器。A型交织器是指将数据按行写入，然后逐列读出数据；B型交织器比A型交织器复杂，是指将数据按行写入，读出数据的时候按照列的倒序读出，即先读出最后一列最后读出第一列。经过这样的变化，我们可以看到，数据位产生了变化，将数据位以m个比特为周期进行了分散，从而达到了将错误码字分隔的效果。同时，我们在接收机的一边放置解交织器，达到与交织器相反的效果。注意到，应用分组式交织器时，编码是在解交织以后才进行的，因为交织器都带有一定的延时。
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图3.8分组结构的交织器
根据以上所述，假设输入的数据顺序是：D11,D12，?，D1n，D21，D22，?，D2n，?，Dm1，Dm2，?，Dmn。
则对于A型分组交织器，按逐列读出数据得出的顺序为：D11，D21，?，Dm1,D12，D22,?，Dm2，?，D1n，D2n，?，Dmn；
对于B型分组交织器，按照逆列读出数据得出的顺序为：Dmn，?，D2n，D1n,?，Dm2，?，D22，D12，Dm1，?，D2l，D1。
当信道有深衰落或者突发干扰时，交织器对信道的改善作用非常明显，如在多径衰落信道中，交织技术的使用非常多见，而且结构相对简单，但是交织器都带有一定的固定时延，分组式交织器的时延相对较长，为2MN个符号的迟延 ,而且还需要很大的存储器。我们知道，为了更有效地将突发差错通过交织变为独立差错 ,传输的数据应取足够大，即组成方阵的行列数m,n要大。但是m和n的增大导致了时延的增大，使系统不能达到实时性强的指标,同时也增加了设备的复杂性。为了在不降低性能的条件下减少时延和复杂性 ,可采用卷积结构的交织器。
2）卷积结构的交织器
图3.9是一种卷积交织器的结构示意图。
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图3.9卷积交织器和去交织器示意图
通过示意图我们可以看出卷积交织器的工作过程：交织器的输入端的输入符号数据按顺序分别进入B条支路延迟器，每一路延迟不同的符号周期，第一路无延迟，第二路延迟M个符号周期，第三路延迟2M个符号周期??，第B路则延迟(B-1)M的符号周期。与此同时交织器的输出端按输入端的节拍分别同步输出对应支路经过延迟的数据，这样就完成了整个卷积交织过程而且可以得出卷积交织每条支路符号数据的延时节拍为：
di?(i?1)MB,i?1,2,?B （3.21）
而去交织器的结构与交织器相反即各个支路的延迟数与交织器相反，第一路延迟(B-1)M的符号周期，第二路延迟(B-2)M的符号周期，第三路延迟(B-3)M的符号周期，??，第B路则无延迟。同样可以得出卷积去交织每条支路延迟为：
di?(B?i)MB,i?1,2,?B （3.22)
交织规则：码元顺序移入到B个寄存器组中；下一个寄存器提供比前一个寄存器多M个码元存储空间，第0个寄存器无存储空间（码元直接被传送）。每个新码元到来时，转换器开关转至新寄存器，将新码元移入该寄存器，而寄存器中最早到达的码元输出到调制器/传输器。经过（B - 1）个寄存器后，转换器返回到第0个寄存器重新开始。解交织器进行相反操作，交织和解交织操作的输入和输出转换器必须同步。
通过对卷积交织、去交织工作流程分析可以得出卷积交织器有以下性质：
（1）数据经过交织器与去交织器所产生总延迟：D=B(B-1)M个符号周期。
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（2）交织器或去交织器所需的存储容量：S＝B(B-1)M/2 个符号单元。 （3）交织器的两个相邻的输入数据经过交织器后，出现在输出端时其间隔增加为 BM个符号周期，交织器输入端任何间隔低于BM个符号的两个符号，在交织器输出端最小间隔为B个符号。
（4）若由于信道的干扰产生的突发性错误小于交织深度B个错误，经过去交织后在输入到分组码的输入端上因突发错误被打散使得信息流中仅出现单个错误。
（5）数据按行写入移位寄存器，而按列读出，每次写入和读出都是一个符号，写入和读出在时间上同步的。
而移动卫星通信系统中，在进行语音、数据和传真等业务时，为了充分利用卫星资源，所使用的传输速率较低，业务处理的时间较长，这就要求交织处理时间越短越好。卷积交织技术可以在相同误码率的情况下比分组交织少用一半的延迟时间，这在移动卫星系统中十分重要。 3.4.2 编码技术
香农的信道编码定理指出：对于一个给定的有扰信道，如果信道容量为C，只要发送端以低于C的信息速率R发送信息，则一定存在一种编码方法，使译码差错概率随着码长的增加，按指数规律下降到任意小的值。这就是说，通过信道编码可以使通信过程不发生差错，或者使差错控制在允许的数值之下。
1）RS码
（1）RS码概述
多载波OFDM系统的物理层中，前向纠错码主要有3种：RS码级联卷积码、分组Turbo码、卷积Turbo码。本文主要介绍RS码。
RS码即以组为单位进行校正的分组校正码，是具有很强的纠错能力的多进制BHC码(BHC码适用于随机差错的循环检验码)。在(n,k)RS码中，其中n为码字长度，k为信息码元的数目。输入信号被分为每组k个符号，每个符号m bit，每组km比特。如表3.1为纠正t个符号错误的RS码的参数。
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表3.1 纠正t个符号错误的RS码的参数
参数 码长 信息段 监督段 最小码距
（2） RS编码原理
符号数/个
? 2m-1
比特数/bit (2m-1)m km (n-k)m (2t+1)m
K n-k=2t 2t+1
设信息组为A1,A2,?An，则当生成多项式的根为a时，RS码可以表示成下式的形式：
?A1?A2?..?.nA?aA1?2?Q0n?Q10A?n1a?A.2.?.a?na?0?n2Q ?a10Q (3.23)
其中Q1和Q0为监督符号。RS编码的关键步骤是产生监督码元， 以RS(7,5)为例，结合其编码框图，如图3.2所示，具体叙述一下监督符号的生成过程。
B4B3B2B1B0
K1 GF乘a3(a) GF乘a5(a4) GF乘a2(a6) 输出 GF乘a(a3) GF乘a6(a2) K2 D D D D D Q1 图3.10 RS(7,5)编码电路方框图
图3.10中D为一个码字的移存器，K1表示闭合前5个码字，断开后两个码字。由编码框图可得，输入码流为由每组5个符号组成即B0,B1,B2,B3,B4。生成多项式为G(x)=(x+1)(x+a)，G(a)=0,因此RS码可以表示为：
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