度为2?0的小球在深度为
D处从静止释放，忽略液体的阻力，试求小球的振动方程表达式。 218.如图所示，质量分别为m1和m2的木块用弹性系数为k的轻弹簧连接起来，用一根绳子拉紧两物体，使弹簧压缩，某时刻将绳子烧断，求两木块的振动周期 A B
19.用细线将质量为M的物体挂在天花板上，用非常轻的弹簧将质量为m的物体连接在M物体上，弹簧的弹性系数为k，烧断线，两物体开始在均匀的重力场中下落，求两弹簧的最大
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M 长度和最小长度之差？线烧断之后经过多长时间弹簧的伸长量第一次变为零。可以认为发生上述情况的时间内物体没有落地。
20.在光滑的水平桌面上有质量均为M的三辆同样的小车，中间车B用轻绳与左边车C连接，用弹性系数为k的弹簧与右边车相连，开始维持系统使弹簧不形变，绳子不拉近但实际上中间也不下垂，推一下使“处在弹簧作用下的”A车具有速度v0，其方向沿连接B、A两车的直线背离B车，求当绳长为最短为多少时B车与C车发生最强的碰撞，三车总是沿直线运动。
A C B
21.用弹簧连接的质量均为m的小球，静放在光滑的水平面上，质量为M的小球从左边向该
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系统撞来，发生正面的完全弹性碰撞，求当质量之比??
m近似为多少时将再次放生碰撞？ M1 2 3 22.如图所示的装置中滑轮的质量不计，物体的大小不计，质量分别为m1和m2，m1下端通过弹性系数为k的轻弹簧与地面相连，让m1偏离平衡位置一小段距离后放手，求系统的振动周期。
m1 m2 23.如图所示，物体A、B用细绳相连悬挂于定滑轮O上，物体C用弹性系数为k?mg/l，
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原长为l的弹簧悬挂于B下，已知它们的质量关系为mA?2m,mB?mC?m，开始时系统静止，且使弹簧保持原长释放，若不计滑轮和绳的质量和摩擦，试求C相对于B的运动规律
A B
C
24.如图所示，质量为m，弹性系数为k的弹簧振子放在光滑的水平面上，其平衡位置在O点，其圆频率??0.5?rad/s，另一质量为m的质点放在光滑的曲面上的A点，AB间的高度差h=0.2m，质点由A滑到B点所需时间tAB?1,5s，OB间的距离l?6.0m，现将弹簧振子向左压缩2.0m后自由释放，同时释放处于A点的质点m，两个质点相遇作完全非弹性碰撞后粘在一起，发生碰撞时弹簧的作用力可忽略。若从碰撞开始计时，求系统振动的数学表
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达式？（g=10m/s）
A
B
O
B25.图9-9中A是某种材料制成的小球，B为某种材料制成的均匀刚性薄球壳。假设A与B的碰撞是完全弹性的，B与桌面的碰撞
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Aα图9-9
是完全非弹性的。已知球壳B的质量为m，内半径为a，放置在水平的、无弹性的桌面上。小球A的质量亦为m，通过一自然长度为a的柔软的弹性轻绳悬挂在球壳内壁的最高处，如图所示。弹性轻绳被拉长时相当于倔强系数为k的弹簧，且ka=9mg/2。起初将小球A拉到球壳内的最低处，然后轻轻释放。试详细的、定量的讨论小球以后的运动。
26如图所示，在一个劲度系数为 k的轻质弹簧两端分别拴着一个质量为 m 的小球A和质量为 2m的小球B．A用细线拴住悬挂起来，系统处于静止状态，此时弹簧长度为l．现将细线烧断，并以此时为计时零点，取一相对地面静止的、竖直向下为正方向的坐标轴Ox，原点O与此时A球的位置重合如图．试求任意时刻两球的坐标．
A O
l k
x
B
27.一个大容器中装有互不相溶的两种液体，它们的密度分别为?1和?2（?1??2）。现让一
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