长为L、密度为(?1??2)的均匀木棍，竖直地放在上面的液体内，其下端离两液体分界面的距离为L，由静止开始下落。试计算木棍到达最低处所需的时间。假定由于木棍运动而产生的液体阻力可以忽略不计，且两液体都足够深，保证木棍始终都在液体内部运动，未露出液面，也未与容器相碰。
28.设有一湖水足够深的咸水湖，湖面宽阔而平静，初始时将一体积很小的匀质正立方体物块在湖面上由静止开始释放，释放时物块的下底面和湖水表面恰好相接触。已知湖水密度为
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1234?；物块边长为b，密度为?'，且?'??。在只考虑物块受重力和液体浮力作用的情况下，
求物块从初始位置出发往返一次所需的时间。
三.单摆模型 1.单摆的构成
2.单摆的动力学分析
3.单摆振动的周期推导
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4. 等效重力加速度g'
确定等效重力加速度g?的方法： ①确定摆球振动的平衡位置 ②确定此时摆线的拉力F ③等效重力加速度g??
例1、在一节车厢中悬挂一个摆长为l的单摆，车厢以加速度a在水平地面上运动，如果摆球的质量为ｍ，那么该单摆的简谐振动的周期为多大？
例5、摆线长为l的单摆置于架子上，架子固定在小车上，使小车沿着倾角为?的斜面以加速度a做匀加速运动，求此时单摆振动的周期？
2、等效摆长
在有多个可等效的悬点、摆长时，首选等效摆长及摆长的操作是： ① 连接两悬点的直线为转轴
② 摆球所收的重力作用线反向延长与转轴的交点为首选等效悬点 ③ 取首选等效悬点与摆球间的距离为等效摆长l?
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F m例6、如图，一三角架可绕AB边转动，边长都是L，三角架重量忽略，AB边和竖直方向成?角，求该摆的简谐振动的周期。
A 例7、秋千的一根绳子的固定点A比另一根绳子固定点B高b，秋千两根支架相距为a，两根绳子的长度分别为
? a b B l1和l2，并且l1?l2?a?b，试求人坐在这样的秋
千上摇荡的周期（人的大小与上述长度相比可以忽略不计）
5、利用能量特征
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2222例8、摆球质量为m，凹形滑块质量为M，摆长为
l，m和M、M与水平面之间光滑，令摆线偏转很
小的角度后，从静止释放，求系统的振动周期T
例9、在天花板下用两根长度为l的轻绳吊一质量为M的光滑匀质木板，板中央有一质量为m的小滑块，开始时系统静止，然后使板有一个水平的横向小速度v0，试求振动周期
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