（数学5必修）第一章：解三角形
[基础训练A组]
一、选择题
1．在△ABC中，若C?900,a?6,B?300，则c?b等于（ ） A．1 B．?1 C．23 D．?23
2．若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ） A．sinA B．cosA C．tanA D．
1tanA
3．在△ABC中，角A,B均为锐角，且cosA?sinB, 则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
4．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为600， 则底边长为（ ） A．2 B．
32 C．3 D．23
5．在△ABC中，若b?2asinB，则A等于（ ） A．300或600 B．450或600 C．120或60 D．30或150
6．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A．90 B．120 C．135 D．150
00000000二、填空题
01．在Rt△ABC中，C?90，则sinAsinB的最大值是_______________。
2．在△ABC中，若a?b?bc?c,则A?_________。 3．在△ABC中，若b?2,B?30,C?135,则a?_________。
4．在△ABC中，若sinA∶sinB∶sinC?7∶8∶13，则C?_____________。 5．在△ABC中，AB?
002226?02,C?30，则AC?BC的最大值是________。
1
三、解答题
1． 在△ABC中，若acosA?bcosB?ccosC,则△ABC的形状是什么？
2．在△ABC中，求证：
3．在锐角△ABC中，求证：sinA?sinB?sinC?cosA?cosB?cosC。
4．在△ABC中，设a?c?2b,A?C?
?3,求sinB的值。
ab?ba?c(cosBb?cosAa)
（数学5必修）第一章：解三角形
[综合训练B组] 一、选择题
1．在△ABC中，A:B:C?1:2:3， 则a:b:c等于（ ）
A．1:2:3 B．3:2:1 C．1:3:2 D．2:3:1
2
2．在△ABC中，若角B为钝角，则sinB?sinA的值（ ） A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．不能确定
3．在△ABC中，若A?2B，则a等于（ ） A．2bsinA B．2bcosA C．2bsinB D．2bcosB
4．在△ABC中，若lgsinA?lgcosB?lgsinC?lg2， 则△ABC的形状是（ ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．不能确定 D．等腰三角形
5．在△ABC中，若(a?b?c)(b?c?a)?3bc, 则A? ( )
A．900 B．600 C．1350 D．1500
6．在△ABC中，若a?7,b?8,cosC?则最大角的余弦是（ ） A．?C．?1511314，
B．? D．?1618
A?B2?a?ba?b77．在△ABC中，若tan，则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
二、填空题
1．若在△ABC中，?A?60,b?1,S?ABC?03,则
a?b?csinA?sinB?sinC=_______。
2．若A,B是锐角三角形的两内角，则tanAtanB_____1（填>或<）。 3．在△ABC中，若sinA?2cosBcosC,则tanB?tanC?_________。 4．在△ABC中，若a?9,b?10,c?12,则△ABC的形状是_________。
6?225．在△ABC中，若a?3,b?2,c?则A?_________。
3
6．在锐角△ABC中，若a?2,b?3，则边长c的取值范围是_________。 三、解答题
1． 在△ABC中，A?1200,c?b,a?
2． 在锐角△ABC中，求证：tanA?tanB?tanC?1。
3． 在△ABC中，求证：sinA?sinB?sinC?4cos
4． 在△ABC中，若A?B?1200，则求证：
ab?c?ba?c?1。 A2cosB2cosC221,S?ABC?3，求b,c。
。
5．在△ABC中，若acos2C2?ccos2A2?3b2，则求证：a?c?2b
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（数学5必修）第一章：解三角形
[提高训练C组] 一、选择题
1．A为△ABC的内角，则sinA?cosA的取值范围是（ ） A．(2,2) B．(?2,2) C．(?1,2] D．[?2,2]
4
2．在△ABC中，若C?900,则三边的比A．2cosC．2sinA?B2A?B2a?bc等于（ ）
B．2cos D．2sinA?B2A?B2
3．在△ABC中，若a?7,b?3,c?8，则其面积等于（ ） A．12 B．
212
C．28 D．63
4．在△ABC中，?C?900，00?A?450，则下列各式中正确的是（ ）
A．sinA?cosA B．sinB?cosA C．sinA?cosB D．sinB?cosB
5．在△ABC中，若(a?c)(a?c)?b(b?c)，则?A?（ ） A．900 B．600 C．1200 D．1500
tanAtanBab226．在△ABC中，若?，则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形 B．等腰或直角三角形 C．不能确定 D．等腰三角形
二、填空题
1．在△ABC中，若sinA?sinB,则A一定大于B，对吗？填_________（对或错） 2．在△ABC中，若cos2A?cos2B?cosC?1,则△ABC的形状是______________。
23．在△ABC中，∠C是钝角，设x?sinC,y?sinA?sinB,z?cosA?cosB, 则x,y,z的大小关系是___________________________。 4．在△ABC中，若a?c?2b，则cosA?cosC?cosAcosC?13sinAsinC?______。
5．在△ABC中，若2lgtanB?lgtanA?lgtanC,则B的取值范围是_______________。
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