三、解答题
1. 解：Sn?3?2n,Sn?1?3?2n?1,an?Sn?Sn?1?2n?1(n?2)
?5,(n?1)而a1?S1?5，∴an??n?1
?2,(n?2)2. 解：设此数列的公比为q,(q?1)，项数为2n，
1?(q)1?q22n则S奇?S偶S奇?85,S偶?2na2(1?q1?q2n2n)2?170,
?a2a1?q?2,1?21?4?85,2?256,2n?8,
∴q?2,项数为8
3. 解：an?3?(n?1)lg2,?an?是以3为首项，以?lg2为公差的等差数列，
Sn?n2[3?3?(n?1)lg2]??lg22*n?26?lg22n,
对称轴n?6?lg22lg2?10.47,n?N,10,11比较起来10更靠近对称轴
∴前10项和为最大。
?an?0另法：由?，得9.9?n?10.9
a?0?n?1?n?(?4),n为偶数???2n,n为偶数?24. 解：Sn?? ，Sn??，?2n?1,n为奇数?n?1?(?4)?4n?3,n为奇数??2 S15?29,S22??44S,31?6 1,S15?S22?S31??76
新课程高中数学训练题组参考答案(13976611338)
参考答案（数学5必修）第三章 [基础训练A组]
一、选择题
1.C ?2x?5x?2?0,(2x?1)(x?2)?0,212?x?2，
31
4x?4x?1?2x?2?2x?1?2x?2?2x?1?4?2x?3
22.B 对于A．2x?7,x?72,与 2x?x?7?x,0?x?72
对于C．x?3?1,x?3?1或x?3??1与x?3?1
对于D．(x?1)3?x3与
1x?1?1，
x当?1?x?0时，
1x?1?1
不成立
x1x?214?2x,x2?1?4?2x,x2?2x?3?0,?3?x?1,?y?2 ?2?()48114.C 对于A，B，倒数法则：a?b,ab?0??，要求a,b同号，
ab3.B 2x2?11?b??1?b?1,而a?1，对于a?2b的反例：a?1.1,a?1.21,b?0.8,2b?1.6
2225.B 设x?cos?,y?sin?,1?xy?1?2214sin2?
26.C 令f(x)?x2?(a2?1)x?a?2，则f(1)?0且f(?1)?0
2??a?a?0 即? ,?1?a?02??a?a?3?0二、填空题 1.1,?1222 ??4(m?12)?4m(3?m4n?n4?222 ?)20 2m?4mn?4n?2m?1?0，即(m?2n)?(m?1)?0
22而(m?2n)?(m?1)?0，即(m?2n)?(m?1)?0?m?1,且n??22212
2．13或24 设十位数为a，则个位数为a?2，
10a?a?2?30,a?2811,a?N?a?1或,2，即13或24
*3．????33111111?2,? ?x?x?0,??x?，递减则x??， ∴??x?
42222222?2244. ?1,大,1 y?x(2?x)??x?2x2??(x2?1)，当?1x?1时，ym22ax?1
5. f(n)??(n)?g(n) f(n)?三、解答题
?x2?3?1或1. 解：（1）??2x?3?1
1n?1?n2g,n(?)1n?1?n2?,n(?)1n?n2 ?0?x2?3?1 得x?2或3?x?2， ??0?2x?3?132
?x?(3,2)?(2,??)
3?12x?x??42??123?2?x?2x?1?02（2）2?x?x??4,? ,?222?x?2x?5?0?1x2?x?3?2???22 ???x?2?1或x?????6?1?x?2?1,
6?16?1)
?x?(?6?1,?2?1)?(2?1,2. 解：?x2?8x?20?0恒成立,?mx2?2(m?1)x?9m?4?0须恒成立
当m?0时，2x?4?0并不恒成立；
?m?0当m?0时，则? 2???4(m?1)?4m(9m?4)?0?m?01?得?11 ?m??
2?m?,或m???423.解：（1）作出可行域 Zmax?3 ；（2）令x?5x',y?4y'，
则(x')2?(y')2?1,z?10x'?4y'，当直线z?10x'?4y'和圆(x')2?(y')2?1 相切时z?116，Zmax?116 4．证明：?log?a?1?a?loga?a?1??lgalg(a?1)?lg(a?1)lga?lga?lg(a?1)lg(a?1)lgalg(a?1)22
2?lg(a2?1)?lga2?lg(a?1)?lg(a?1)?2??()?lga 而lg(a?1)lg(a?1)?????222????2
即lg2a?lg(a?1)lg(a?1)?0,而a?2?lg(a?1)lga?0
?lga?lg(a?1)lg(a?1)lgalg(a?1)2?0，即log?a?1?a?loga?a?1??0
?log?a?1?a?loga?a?1?
参考答案（数学5必修）第三章 [综合训练B组]
一、选择题
33
1.D 方程ax2?bx?2?0的两个根为??12?1??b,?1?1?212和
13，
3a23a12x?112.B ?2,?0,x?,或x?0
xx2,a??12,b??2,a?b??14
3.B ?k2?2k?52?(k?1)?232?1,?x?1?x,x?12
1sinx4.D 对于A：不能保证x?0，对于B：不能保证sinx?2，
对于C：不能保证x?2?1x?22，
对于D：y?x?1x?1x?1?331?1?2
5.D 设x?cos?,y?sin?,3x?4y?3cos??4sin??5sin(???)?5
?a?b?c?3,a?c?2,c?2?a,0?2?a?1,1?a?2 6.B ?a?b?c?1?二、填空题
2221.???,?1???1,??? x2?2xy?y?y?1?1,(x?y)?1,x?y或?1x?y ??12.???,6?
a?b?ab?3?2ab,(ab)?2ab?3?0,2ab?3,ab?9,ab?3?6
A??x|x?a?b?ab?3,1a?,a?b?R??6,??，?CIA????,6?
3. 2 a?1?log1x?a,()?x?()21a?1221a?11,()?,a?2 224. 4 f(x)?1?cosx2?sinx28sixn?22cxo?s2sxin9xy?yx?28xsin?4tanx?cxos?102?9 1621?2xtan4? 4195. 16 x?y?(x?y)(??)xy1?02???1?x?3?x?2x?3?0???6．(1,3) ?2(???(x?2)x??x?x?2?0?x?3??1???,1?x?3 1?)0?x??10?三、解答题
34
1. 解：2x?2x?32?1?????2?3(x?1)?23?3x,x?x?6?0,?3?x?2,A???3,2?
2?9?x2?0?,?1?x?3,B?(?1,3)，A?B?(?1,2) ?6?2x?0?2?9?x?6?2x方程x2?ax?b?0的两个根为?1和2，则a??1,b??2
?a?b??3
2. 解：y?x?5x?422?x?4?21x?42，令x2?4?t,(t?2)
y?t?1t在t??2,???上为增函数
12?52?当t?2时，ymin?2?
3. 解：y(x2?1)?mx2?43x?n,(y?m)x2?43x?y?n?0
显然y?m可以成立，当y?m时，方程(y?m)x2?43x?y?n?0 必然有实数根，???48?4(y?m)(y?n)?0, 即y2?(m?n)y?mn?12?0,而?1?y?7
??1和7是方程y?(m?n)y?mn?12?0的两个实数根
?m?n?6,m?1,n?5 则??mn?12??72?y?x?43x?5x?12x22 x2xx4. 解：?0?a?1,?a?2a?2?1,aa0,?x?2a?3?0 l oxx(?1?) (a?3)ax3,?a3 ?x?log a参考答案（数学5必修）第三章[提高训练C组]
一、选择题
35