???(m?2)2?4(m?5)?0?1.B ?x1?x2??(m?2)?0,?5?m??4
?xx?m?5?0?122.A 令u?x?2ax?1?a,???,1?是的递减区间，得a?1
2而u?0须恒成立，∴umin?2?a?0，即a?2，∴1?a?2；
3.D 2lgx?lg2x,lgx?2或lgx?0,x?100,或0?x?1 4.A x2?logax在x?(0,)恒成立，得0?a?1，
21则logax?x2max?14,(logax)min?loga12?14?116（另可画图做） ?a?1。
5.B 当x2?ax?a?0仅有一实数根，??a2?4a?0,a?0或a?4，代入检验，不成立
或x2?ax?a?1仅有一实数根，??a2?4a?4?0,a?2，代入检验，成立！
6.D 画出可行域
二、填空题
5x3(2?1.(log24,log2) log22x(2? log2?1)log[?2(2?1)]221?)log?(2?1?)2xx2,?log?(?22?0?,2x21)[1?xl o?g(21)11)]22xlo?g (?2
?2. ??2?2614?2?1?2,x54?2?3,log2x54?x?log23
?,2? 令y??a?12?b?12，则y?2?2ab?234，而0?ab?14
2?3?y?4,22?26?y?2
3.
?6 tanx(?y?)tanx?1?tanxtayn?tayn2ytan22???2?13ytan1?3tany23tany33
33 而0?y?x?4. ?1,3 x?5. ?1x?2,0?x?y?1x?2，tanx(?y?)1x2?x?y?1x2?6
?2或x???2?(x?)?4?y?(x?)?1?3
?3,0??0,2? 当x?0时
?24?x?1?0，得0?x?2；
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当x?0时4?x2?1?0，得?3?x?0；?x???3,0??0,2?
??三、解答题 1. 解：令u?x?ax?4，则u须取遍所有的正实数，即umin?0，
而umin?2a?4?2a?4?0?0?a?4且a?1 ?a?(0,1)??1,4?
2. 证明：设f(x)?xx?m(m?0)，易知(0,??)是f(x)的递增区间
a?b?c?a?b?c,?f(a?b)?f(c)，即
a?b?mc?mababa?b而 ????a?mb?ma?b?ma?b?ma?b?m?aa?m?bb?m?cc?m
?x??1?3. 解：0?x??6?8,?x?x???1x1x1x?2, 当x?0时，x???61x?2,?x?1x?2?x?1；
当x?0时，?6?x? ?x?(?3?24．解：f(x)?e令e?ex2x??2?,?2?2?3x?2?2 32,?3?2?2?)? 1?2a(e?ex?x?e?2x)?2a?(e?e22x?x)?2a(e?e22x?x)?2a?2
2?x?t(t?2),y?f(x)，则y?t?2at?2a?2
对称轴t?a(0?a?2)，而t?2
?2,???是y的递增区间，当t?2时，ymin?f(x)min?2(a?1)。
2?2(a?1)
25．解：令y?ax?bx?12,yx?y?ax?b,yx?ax?y?b?0,
222 显然y?0可以成立，当y?0时，??a2?4y(y?b)?0,4y22?4by?a ?02而?1?y?4，??1和4是方程4y?4by?a?0的两个实数根
a2所以?1?4?b,?1?4??
4?a??4,b?3。
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