３、 ３、 对某地区粮食产量进行抽样调查，随机抽取了100亩粮食播种面积进行实测。调
查结果，样本平均亩产为 450公斤，亩产量的标准差系数为 12%。 试问： ① ① 置信度为95.5％时，平均亩产量的允许误差是多少？
② ② 若其它条件不变而抽查的播种面积增加300亩，平均亩产量的允许误差又
是多少？
③ ③ 若允许误差可比（1）计算的结果扩大一倍，又应该抽取多少播种面积进行
调查？
④ ④ 以上计算结果说明样本容量与允许误差有何关系？
４、 有关资料显示,乐队指挥大多是长寿的。从各国乐队指挥中随机抽取10人，他们的死亡年龄分别为：85,87.5,88,93,95.2,97,72.5,78.5,60,83（单位：岁）。 试根据这一资料，估计乐队指挥的平均寿命的置信区间以及其标准差的置信区间（置信度为95%）。
第五章 练习题
一、 一、 单项选择题
1、假设检验中，显著性水平?表示（ ）。
① ③
H0为真时接受 H0的概率 ② H0为真时拒绝 H0的概率 H0不真时接受 H0的概率 ④ H0不真时拒绝 H0的概率
2、假设检验中，第二类错误的概率 ?表示（ ）。 ① ③
H0为真时接受 H0的概率 ② H0为真时拒绝 H0的概率 H0不真时接受 H0的概率 ④ H0不真时拒绝 H0的概率
3、假设检验的P值表示（ ）。
①观察到的显著性水平 ②给定的显著性水平 ③正确决策的概率 ④错误决策的概率
4、在左侧检验中，利用P值进行检验时，拒绝原假设的条件是（ ）。
①P值> ? ② P值< ? ③P值> ? ④ P值< ? 5、在假设检验中，若其他条件相同，则在下列多个P值中对原假设有利的是（ ）。 ①5% ② 15% ③ 45% ④65% 6、在假设检验中，当我们作出接受原假设的结论时，表示（ ）。
①原假设必定是正确的 ②没有充足的理由否定原假设 ③备择假设必定是正确的 ④备择假设必定是错误的
7、设总体分布形式和总体方差都未知，对总体均值进行假设检验时，若抽取一个容量为100的样本，则可采用（ ）。
① t检验法 ② Z检验法 ③ ?检验法 ④ F检验
法
8、设总体服从正态分布，总体方差未知，现抽取一容量为20的样本，拟对总体均值进行假设检验，检验统计量是（ ）。
2Z?①
x?X0?/20 ②
Z?x?X0?/19③
t?x?X0S/20 ④
t?x?X0S/19
H0： X?50； H1:X?50。 ?=0.01，则原假设的拒绝区域为（ ）
。
9、已知总体服从正态分布，总体方差为1，现抽取一容量为10的样本，拟对总体均值进行假设检验，
① （3.25,+ ?） ②（2.82,+ ?） ③ (2.33,+ ?) ④（2.58,+
?）
10、已知总体服从正态分布，现抽取一容量为16的样本，拟对总体方差进行假设检验，
2?2=1； H1:??1。 ?=0.05，则原假设的拒绝区域为（ ）。
H0：
① （0,26.296） ②（0,24.996） ③ (0,7.962) ④（0,7.261） 11、已知总体服从正态分布，现抽取一容量为50的样本，拟对总体方差进行假设检验，可近似采用（ ）。
① t检验法 ② Z检验法 ③
验法
12、在方差分析中，组间平方和反映的是（ ）。 ①
① 各水平下理论平均数之间的差异程度 ②各水平内部观察值之
?2检验法 ④ F检
差异程度
③由随机波动所引起的观察值的差异程度 ④各组离差平方的总和 13、在方差分析中,误差平方和是指( ).
①各水平下理论平均数之间的离差平方和
②各水平的内部观察值与其相应平均数的离差平方和 ③由各水平效应不同所引起的离差平方和 ④组内平方和与组间平方和的总和
14、在方差分析中，由于试验因素的变化所引起的试验结果的数量差异称为（ ）。
①条件误差 ②偶然误差 ③试验误差 ④随机误差
15、为了分析我校不同专业学生的某次统计学测验成绩是否有显著差异，可运用方差分析法。在1%的显著性水平下， 在10个专业中共计随机抽取50个学生进行调查，拒绝原假设的区域是（ ）。
① （ ③ (
F0.01(9,49)，+ ?） ②（ F0.005(9,49)，+ ?） F0.01(9,40)，+ ?) ④（ F0.005(9,40),+ ?）
二、多项选择题
1、在假设检验中， ?与?的关系是（ ）。
①在其它条件不变的情况下，增大?，必然会减少? ② ?和?不可能同时
减少
③在其它条件不变的情况下，增大 ?，必然会增大 ? ④只能控制 ?不能控制
?
⑤增加样本容量可以同时减少 ?和 ?
2、在假设检验中，当我们作出拒绝原假设而接受备择假设的结论时，表示（ ）。
①有充足的理由否定原假设 ②原假设必定是错误的 ③犯错误的概率不大
于 ?
④犯错误的概率不大于
? ⑤在
H0为真的假设下发生了小概率事件
3、给定显著性水平?，检验假设
① ④
H0时，若我们接受 H0，则是（ ）
H0必定为真 ②不应该否定 H0 ③小概率事件没有发生 H0不真的概率不超过? ⑤ H0不真的概率等于?
t0是由样本资料计算的统计量的值，则
4、若假设检验为左侧检验，检验所需的统计量为 t ， 检验的P值为（ ）。
①
P值?P?t?t0? ②P值?P?t?t0? ③给定的显著性水平
④观察到的显著性水平 ⑤原假设为真的概率
5、已知总体服从正态分布，现抽取一小样本，拟对总体方差进行双侧假设检验， ?=0.05，则原假设的拒绝区域为（ ）。
① （-
22?0.975(n?1)） ②（0, ?0.975(n?1)） ③
?，
(
22?0.025(n?1)，+?) ④（?0.975(n?1)，+?） ⑤ （0,
2?0.025(n?1)）
6、某机场的塔台面临一个决策上的问题：如果荧幕上出现一个小的不规则点，并逐渐接近飞机时，工作人员必须作一判断：
H0：一切正常，那只是荧幕上受到一点干扰罢了； H1：可能
会发生碰撞意外。在这个问题中，（ ）。
① 第二类错误
③错误地发出警报的概率为 ? ④错误地发出警报的概率为 ⑤ ?不宜太小。
7、设总体为正态总体，总体方差未知，在小样本条件下，对总体均值进行如下的假设检验：
① 错误地发出警报属于第一类错误 ②错误地发出警报属于
?
H0:???0(?0为一已知数）;H1:???0，?=0.1
则下列说法正确的有 （ ）。
① ① ② ③ ④
???,?Z0.1?和?Z0.1，???为原假设的拒绝区域
???,?Z0.05?和?Z0.05，???为原假设的拒绝区域 ②
???,?t0.1?和?t0.1，???为原假设的拒绝区域 ③
???,?t0.05?和?t0.05,???为原假设的拒绝区域 ④
⑤ ⑤ 若检验统计量的绝对值越大，则原假设越容易被拒绝 8、在假设检验中，与
?的大小有关的因素有（ ）。
① ? ② n ③ 检验者人数 ④检验统计量的分布 ⑤ 检
验时间
三、判断分析题
1、检验的P值表示原假设为真的概率。
２、 ２、
一研究者对某一总体平均数进行了假设检验，
H0:???0(?0为一已知数）;H1:???0。检验结论是：在1%的显著性水平下，应该拒
绝原假设。据此，可认为：（1）对原假设进行检验的P值小于1%；（2）总体平均数的真实值与
?0的差异非常大。
3、方差分析是对多个总体的方差是否相等进行假设检验。
四、简答题
1、对总体参数的区间估计与假设检验有何联系与区别？
2、提出原假设应遵循什么原则？为什么？试举例说明。
3、如果假设检验的结论是某种新生产方法能够降低产品成本，则这种新生产方法将正式投入使用。
① ① 如果目前生产方法的平均成本为220元，试建立合适的原假设和备择假设。 ② ② 对你所作的上述假设，发生第一类错误和第二类错误分别会导致怎样的后果？
4、什么是总离差平方和？它可以分解为哪两部分？这种分解与方差分析有什么关系？
四、计算题