基于VaR的金融风险度量研究
从此例可以看出，用Credit Metrics模型计算VAR值有两个重要数据，资产组合的市场价值和其市场价值的波动性或者标准差。
5.贷款组合的VaR计算。
在Credit Metrics中，资产价值模型和企业违约相关概率以企业的股票收益率来代替。设?和?分别表示公司资产收益率的均值和标准差, V0表示企业期初的资产价值,Zt～N（0,1）。模型假设企业未来资产市值服从标准几何布朗运动过程，则有：
????2???Vt?V0exp????t??tZ?t? （4.6）
2??????其中, Zt～N（0,1） ,?、?2分别为公司资产收益率的均值与方差。
模型假定公司资产的价值低于债务值时发生违约，用P0表示债务人的违约率，利用Morton(1974)公司债务的期权定价模型，我们得到：
?ln(VDV0)?????22?t?P0?P(Vt?V0)?P??Zt?
?t?????ln(VDV0)?????22?t???N(?d) （4.7） ?P?Zt??t????其中，d表示违约距离（Distance Default），d?.
?t现假设?表示两笔资产回报率的相关性，并且?已知。我们用A级和BB级
ln(VDV0)?????22?t两个债务人为例，其正态化以后的资产对数回报服从于一个联合正态分布：
????122??r?2?rBBrA?rA?f(rBB,rA:?)?exp?? （4.8） ?2?BB22?1?????2?1????1则它们之间的共同违约概率为：
Zd1Zd2p(rBB?Zd1,rA?Zd2)?Zd1Zd2??????f(rBB,rA:?)drBBdrA
???????????122??r?2?rBBrA?rA?exp??drBBdrA （4.9） ?2?BB22?1?????2?1????1其中，Zd1为BB级公司的违约边界， Zd2 A级公司的违约边界，rBBBB级企
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4 基于VaR的信用风险度量
业标准化报酬率，rA为A级企业标准化报酬率。
（四）贷款组合的VaR值
除了运用以上方法，Credit Metrics模型确定整个贷款组合在不同信用等级变化下价值分布，还可以通过蒙特卡罗模拟法来模拟。在Credit Metrics模型假设中，信用等级的转移和违约事件的发生是独立的，但是由于信用风险也存在系统性因素，实际上并非独立。因此，需要考虑影响信用等级转移发生的事件的相关系数，建立相关系数矩阵。
E(rp)??WiE(ri)
i?1nn???Wi?????i?jcov(rrij)
2p22ii?1i?1j?1nn根据上式求得贷款组合的均值和方差，便可求出贷款组合的VaR值。 Credit Metrics模型首次将VaR度量方法运用于信用风险的度量和管理上，同传统的以主观判断为主的信用风险度量方法相比 , Credit Metrics模型能够为经营者提供一种更加具体和深入地测量和分析信用风险的工具，能够满足测量不同层次、不同产品的信用风险的需要,便于管理者更科学地进行信贷决策。其主要优势在于，该模型通过信用评级的方式计算信用风险的受险价值，在一定程度上避免了假设资产收益率服从正态分布的硬性假设；它是一种能够考虑到债务价值的高端和低端的盯市信用风险度量模型，采取盯市模式估计资产价值和信用损
失；模型引入了边际受险价值（CVaR）的概念，能够估算出新增加一笔贷款而增
加的整个组合的风险；该模型不仅适用于线性产品，也适用于非线性产品，使用范围广泛。同时，模型的应用还可以促进商业银行主动地控制自身风险，促使商业银行加强风险防范意识。
该模型的主要的劣势在于：模型假定同一信用级别中的债务人具有完全相同的转移矩阵和违约概率,实际违约率等于历史统计平均的违约率，信用等级转移服从马尔可夫过程，然而经过研究，信用等级迁移概率是跨时自相关的，这会导致模型计算的结果与实际数据有差距；该模型使用历史数据度量信用风险 ,属于“向后看”的风险度量方法。并且需要大量的历史数据，计算繁杂；模型假设理论期限结构是固定的，并且违约率不受宏观经济状况的影响。这与实际情况并不
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基于VaR的金融风险度量研究
相符。
国外在利用Credit Metrics信用度量术模型评估贷款的受险价值已形成了一整套的规范化系统。但是在我国，还没有建立起这样一个比较完善的管理体系。一方面，由于我国商业银行在信息披露、 管理等方面存在着一定的问题，有着财务数据缺少、失真等问题；另一方面，该模型严格依赖于由评级公司提供的信用评级体系,而我国商业银行在现阶段目前均没有违约率方面的统计，信用评级体系的建设处于起步阶段，因此在应用Credit Metrics模型时有一定的困难。 4.3.2 度量信用风险的其它模型
目前世界著名的中介机构和金融机构使用的比较有影响力的信用风险度量模型除了J.P摩根的信用度量术模型（CreditMetrics）,还有KMV公司开发的KMV模型、瑞士银行金融产品开发部的信用风险附加模型（Credit Risk+）和麦肯锡公司的信用组合观点模型（Credit Portfolio View）等.其中KMV模型是依
据的是信用监控模型(Credit MonitorTM Model)，其理论基础是Merton(1974)的期权
定价模型，即假设公司的资产满足一个动态的变化的随机过程，并且当资产的价值低于某个违约阀值时违约发生，此模型依赖于公司的资本结构，认为公司特有
的资产分布及其资本结构决定了公司的信用质量特征。信用风险附加模型（Credit
Risk+）是一个保险精算模型，即假设公司债券的违约发生时外生的并且满足一个泊松过程（Poisson Process）. 信用组合观点模型（Credit Portfolio View）是一个离散时间多期计算模型，违约概率建立在多个宏观经济变量（如：失业率，利率水平，经济增长率，汇率，政府支出）基础上。
信用组合观点模型（Credit Portfolio View）是McKinsey公司1998年开发出的一个用于分析贷款组合风险和收益的多因素信用风险管理模型。该模型用宏观经济因素（如GDP增长率、失业率、利率、汇率、政府支出等）衡量债务人的信用等级矩阵，并通过蒙特卡罗模拟法对周期性因素的“冲击”来测定信用等级转移概率的变化进行模拟。模型最大的优势是将宏观经济环境因素与违约和信用等级转移概率联系起来，认为在经济衰退时期，违约和降级概率要高于相应的历史平均水平，而在繁荣期刚好相反。
信用组合观点模型从宏观角度考察问题，以当期的经济状态为条件来计算债务人的信用等级转移概率和违约概率，克服了CreditMetrics中不同时期的评级
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4 基于VaR的信用风险度量
转移矩阵固定不变的缺点。模型中违约和信用等级转移概率都随时间变化，对所有
的风险暴露都采取盯市方法。但是模型的实施需要很多宏观经济数据，而每一个国
家、每一行业的违约信息往往较难获得，并且对数据的计算处理较复杂。同时，模型为了得到转移矩阵，模型对经济衰退和扩张时期的违约概率进行了调整，而调整则基于银行信贷部门积累的经验和信贷周期的主观判断。
信用风险附加模型（CreditRisk+）是瑞士银行第一产品开发部(CSFP)于1996年开发的信贷风险管理系统，应用了保险业中的精算方法来得出债券或贷款组合的损失分布[30]。信用风险附加模型把信用评级的升降和与此相关的信用价差变化看作是市场风险，并不视为信用风险，因此该模型只考虑在违约和不违约两种状态下的预期到的损失或未预期到的损失模型用一个连续的随机变量来对违约风险进行估计，这样估计的违约概率分布不再是离散的，而是接近于泊松分布。模型认为宏观经济环境的变化导致了违约相关是不稳定的，因此此模型利用违约率的波动性来描述违约相关性，将损失的严重性和贷款的风险暴露数量划分频段，每一频段违约率均值是相同的，可以计算出一定置信水平下不同频段的损失的分布，对所有频段的损失加总即为贷款组合的损失分布。
CreditRisk+可应用于所有金融产品的信用敞口，包括公司贷款、消费贷款、金融衍生品和可交易债券，可以处理数万个不同地区、不同部门、不同时限等不同类型的风险暴露，加上此模型只关心违约与否，只对违约率、违约波动率和风险暴露进行估计，所需估计变量较少，使得模型的处理能力很强，计算速度大大加快。模型的另一个优点是可以根据组合价值的损失分布函数可直接计算组合的预期损失和非预期损失，比较简便。但是模型也有其不可避免的缺点：与KMV模型一样，只将违约风险纳入模型，没有考虑市场风险；忽略了信用等级变化，因而认为任意债权人的债务价值是固定不变的，这与事实是相悖的；不能处理非线性金融产品，如期权、外币掉期。
1993年，KMV公司（现被Moody公司收购）利用B-S-M Model提出了著名的信用监测模型，即KMV模型，该模型经过多年的发展已成为当今最为著名的信用风险度量模型之一。KMV模型是一种动态模型，将股权看作是公司价值看涨期权，认为贷款的信用风险是在给定负债的情况下由债务人的资产市场价值决定的。当债务人资产市场价值超过负债时，债务人有能力偿还贷款，而当债务人资产市场价值低于负债时，债务人会行使期权，选择违约。其基本思路是：利用
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基于VaR的金融风险度量研究
Black-Scholes期权定价公式，估计出企业股权的市值及其波动性，再由企业的负债计算出公司的违约点DPT，违约距离（DD）由公司的预期价值计算得出，最后确定企业的违约距离（DD）与预期违约率（EDF）之间的对应关系，求出企业的预期违约率（EDF）。与信用度量术模型（CreditMetrics）不同，KMV模型根据预期违约率（EDF）建立等级转移概率矩阵，认为企业的市场价值下降到一定的水平时，企业就会对它的债务发生违约。这个差异使得两种模型计算出的VaR值有较大差异。
KMV模型以Black-Scholes期权理论为依据，采用股票市场的信息作为参数进行预测而非历史账面资料，数据更新较快，具有前瞻性，是一种“向前看”的方法，更能及时准确地反映上市企业的信用状况。因此，KMV模型适用于任何公开发行股票的公司，结果随着上市公司股票价格的变化而不同，能够及时反映上市公司的信用状况变化。但是对于非上市公司，没有可供使用的股票市场数据，资料的可获得性差，结果不再具有前瞻性，预测的准确性较差。另一方面，模型基于正态分布的假设，而实际上资产收益分布呈现非正态分布的特征（如存在“厚尾”现象）。同时，模型不能够对长期债务的不同类型进行区分，使得模型的计算结果不甚准确。
表4-3 四大模型比较
模 类 别 信用度量制型 信用组合观点模型 盯市或违约 宏观因素 可变 信用风险附加模型 违约模型 预期违约率 可变 独立假定或与模型 盯市模型 资产价值 不变 KMV模型 盯市或违约 资产价值 可变 风险定义 风险驱动因素 信用事件的波动性 信用事件的相关性 多变量正态资产收益 因素负载 预期违约率相关 多变量正态资产收益 通过以上对国际金融机构流行的信用风险度量技术和方法的介绍，我们发现现代信贷风险度量技术和方法已从过去的定性分析转化为定量分析； VAR技术
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