2017年广东省深圳市福田区中考数学三模试卷(2)

2018-09-11 15:51

【解答】解:将176.6亿用科学记数法表示为:1.766×1010, 故选:B.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

3.(3分)下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

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【解答】解:第一个图形是轴对称图形,是中心对称图形; 第二个图形是轴对称图形,不是中心对称图形; 第三个图形是轴对称图形,是中心对称图形; 第四个图形是轴对称图形,是中心对称图形. 共有3个图形既是轴对称图形,也是中心对称图形, 故选:C.

【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;判断中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.

4.(3分)下列计算中,结果正确的是( ) A.a2?a3=a6 B.(2a)?(3a)=6a

C.(a2)3=a6

D.a6÷a2=a3

【分析】分别根据同底数幂的乘法的性质,单项式乘单项式的法则,幂的乘方的性质,同底数幂的除法的法则,对各选项分析判断后利用排除法求解. 【解答】解:A、应为a2?a3=a2+3=a5,故A错误 B、应为(2a)?(3a)=6a2,故B错误 C、(a2)3=a2×3=a6,故C正确; D、应为a6÷a2=a6﹣2=a4.故D错误 故选:C.

【点评】本题主要考查同底数幂的乘法,单项式乘单项式,幂的乘方的性质,同底数幂的除法,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.

5.(3分)若反比例函数y=﹣的图象经过点A(2,m),则m的值是( ) A.﹣2 B.2

C.﹣ D.

【分析】直接把点的坐标代入解析式即可. 【解答】解:把点A代入解析式可知:m=﹣. 故选:C.

【点评】主要考查了反比例函数的求值问题.直接把点的坐标代入解析式即可求

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出点坐标中未知数的值.

6.(3分)不等式组

的解集是( )

A.x>﹣1 B.x≤2 C.﹣1<x<2 D.﹣1<x≤2

【分析】由题意分别解出不等式组中的两个不等式,再根据求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解)来求出不等式的解集.

【解答】解:由﹣x<1得, ∴x>﹣1, 由3x﹣5≤1得, 3x≤6, ∴x≤2,

∴不等式组的解集为﹣1<x≤2, 故选:D.

【点评】主要考查了一元一次不等式组解集的求法,将不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解)逆用,已知不等式解集反过来求a的范围.

7.(3分)如图,AB∥CD,AC⊥BC,∠BAC=65°,则∠BCD的度数等于( )

A.20° B.25° C.35° D.50°

【分析】首先,根据直角三角形的性质,可求出∠ABC的度数,然后,根据平行线的性质,可得∠ABC=∠BCD,即可解答出. 【解答】解:∵AC⊥BC,∠BAC=65°, ∴∠ABC=90°﹣∠BAC=90°﹣65°=25°, ∵AB∥CD, ∴∠BCD=∠ABC,

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∴∠BCD=25°. 故选:B.

【点评】本题主要考查了平行线的性质和直角三角形的性质,熟练掌握两直线平行线,内错角相等.

8.(3分)方程(x+1)(x﹣2)=x+1的解是( ) A.x=2 B.x=3 C.x=﹣1,或x=2 D.x=﹣1,或x=3

【分析】先将原方程移项,然后提前公因式(x+1),将方程转化为两式之积为0的形式,然后解方程.

【解答】解:由原方程移项,得 (x+1)(x﹣2)﹣(x+1)=0, ∴(x+1)(x﹣2﹣1)=0, ∴x+1=0或x﹣3=0, 解得,x=﹣1,或x=3. 故选:D.

【点评】此题考查了解一元二次方程﹣﹣因式分解法.解答此题是利用提前公因式法分解因式的.

9.(3分)如图,正方形ABCD四个顶点都在⊙O上,点P是在弧AB上的一点,则∠CPD的度数是( )

A.35° B.40° C.45° D.60°

【分析】连AC,由四边形ABCD为正方形,得到∠CAD=45°,由∠CPD=∠CAD=45°. 【解答】解:连接AC,如图, ∵四边形ABCD为正方形, ∴∠CAD=45°, 又∵∠CPD=∠CAD,

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∴∠CPD=45°. 故选:C.

【点评】本题考查了圆周角定理.在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半.也考查了正方形的性质.

10.(3分)某商场把一双钉鞋按标价的八折出售,仍可获利20%.若钉鞋的进价为100元,则标价为( )

A.145元 B.165元 C.180元 D.150元

【分析】设每件的标价为x元,根据八折出售可获利20%,可得出方程:80%x=100×(1+20%),解出即可.

【解答】解:设每件的标价为x元, 由题意得:80%x=100×(1+20%), 解得:x=150.

即每件的标价为150元. 故选:D.

【点评】此题考查了一元一次方程的应用,属于基础题,关键是仔细审题,得出等量关系,利用方程思想解答,难度一般.

11.(3分)二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表: x y ﹣3 12 ﹣2 5 ﹣1 0 0 ﹣3 1 ﹣4 2 ﹣3 3 0 4 5 5 12 给出了结论:

(1)二次函数y=ax2+bx+c有最小值,最小值为﹣3; (2)当

时,y<0;

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(3)二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,且它们分别在y轴两侧.则其中正确结论的个数是( ) A.3

B.2

C.1

D.0

【分析】根据表格数据求出二次函数的对称轴为直线x=1,然后根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解.

【解答】解;由表格数据可知,二次函数的对称轴为直线x=1,

所以,当x=1时,二次函数y=ax2+bx+c有最小值,最小值为﹣4;故(1)小题错误;

根据表格数据,当﹣1<x<3时,y<0,

所以,﹣<x<2时,y<0正确,故(2)小题正确;

二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,分别为(﹣1,0)(3,0),它们分别在y轴两侧,故(3)小题正确; 综上所述,结论正确的是(2)(3)共2个. 故选:B.

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