【点评】本题考查了二次函数的最值，抛物线与x轴的交点，仔细分析表格数据，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．
12．（3分）已知三个边长分别为2，3，5的三个菱形如图排列，菱形的较小锐角为60°，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
【分析】由菱形的性质来证明△ABH∽△ADE，再利用相似三角形对应边成比例的性质来求得BH的长；同理，求出CF的长度；然后根据三角形的边角关系求出菱形BCGJ的高；最后求出菱形BCGJ的面积和梯形BHFC的面积，进而求得阴影部分的面积． 【解答】解：
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在△ADE和△ABH中，∠HAB=∠EAD， ∵图中是三个菱形排列， ∴HB∥FC∥ED，
∴∠AHB=∠AED，∠ABH=∠ADE， ∴△ABH∽△ADE， ∴AB：AD=BH：DE；
又∵AB=2，AD=2+3+5=10，DE=5， ∴BH=1；
同理，求得CF=；
∵菱形的较小锐角为60°，即∠HBC=∠FCD=60°，
∴梯形BHFC，即菱形JBCG的高JM=3×sin60°=∴S梯形BHCF=×（1+）×S菱形JBCG=3×
=
，
． =
，
；
∴S阴影=S菱形JBCG﹣S梯形BHCF=故选：C．
【点评】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，梯形与菱形的面积以及三角形中的边角关系，是基础性比较强的一道题．
二、填空题（每题3分，共12分）
13．（3分）分解因式：x﹣2xy+xy2= x（y﹣1）2 ．
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【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解． 【解答】解：x﹣2xy+xy2， =x（1﹣2y+y2）， =x（y﹣1）2．
故答案为：x（y﹣1）2．
【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
14．（3分）甲袋里有红、白两球，乙袋里有红、红、白三球，两袋的球除颜色不同外其他都相同，分别从两袋里任摸一球，同时摸到红球的概率是
．
【分析】先求出任摸一球的组合情况总数，再求出同时摸到红球的数目，利用概率公式计算即可．
【解答】解：分别往两袋里任摸一球的组合有6种：红红，红红，红白，白红，白红，白白；红红的有2种，所以同时摸到红球的概率是 2 6 = 1 3 ．
故答案为．
【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
15．（3分）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为 20% ．
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【分析】解答此题利用的数量关系是：商品原来价格×（1﹣每次降价的百分率）
2
=现在价格，设出未知数，列方程解答即可．
【解答】解：设这种商品平均每次降价的百分率为x，根据题意列方程得， 125（1﹣x）2=80，
解得x1=0.2=20%，x2=1.8（不合题意，舍去）； 故答案为：20%
【点评】本题考查了一元二次方程的应用，此题列方程得依据是：商品原来价格×（1﹣每次降价的百分率）2=现在价格．
16．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为 13 ．
【分析】利用三线合一得到G为BC的中点，求出GC的长，过点A作AG⊥BC于点G，在直角三角形AGC中，利用锐角三角函数定义求出AG的长，再由E为AC中点，求出EC的长，进而求出FC的长，利用勾股定理求出EF的长，在直角三角形DEF中，利用勾股定理求出x的值，即可确定出BD的长． 【解答】解：过点A作AG⊥BC于点G， ∵AB=AC，BC=24，tanC=2， ∴
=2，GC=BG=12，
∴AG=24，
∵将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处， 过E点作EF⊥BC于点F， ∴EF=AG=12， ∴
=2，
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∴FC=6，
设BD=x，则DE=x， ∴DF=24﹣x﹣6=18﹣x， ∴x2=（18﹣x）2+122， 解得：x=13， 则BD=13． 故答案为：13．
【点评】此题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理和锐角三角函数关系，根据已知表示出DE的长是解题关键．
三、解答题 17．（5分）计算：
+
tan30°+|1﹣
|﹣（﹣）﹣2．
【分析】依据二次根式的性质、特殊锐角三角函数值、绝对值的性质、负整数指数幂的性质进行化简，然后再进行计算即可． 【解答】解：原式=2
+
×
+
﹣1﹣4=2
+1+
﹣1﹣4=3
﹣4．
【点评】本题主要考查的是实数的运算，熟练掌握二次根式的性质、特殊锐角三角函数值、绝对值的性质、负整数指数幂的性质是解题的关键．
18．（6分）化简分式（
﹣
）÷
，并从﹣1≤x≤3中选一个你
认为合适的整数x代入求值．
【分析】先将括号内的分式通分，再按照分式的除法法则，将除法转化为乘法进行计算．
【解答】解：原式=[
﹣
]×
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==
，
×
由于当x=﹣1，x=0或x=1时，分式的分母为0， 故取x的值时，不可取x=﹣1，x=0或x=1， 不妨取x=2， 此时原式=
=．
【点评】本题考查了分式的化简求值，解答此题不仅要熟悉分式的除法法则，还要熟悉因式分解等内容．
19．（8分）某中学初三年级的同学参加了一项节能的社会调查活动，为了了解家庭用电的情况，他们随即调查了某地50个家庭一年中生活用电的电费支出情况，并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（费用取整数，单位：元）．
分组/元 频 数 1000＜x＜1200 1200＜x＜1400 1400＜x＜1600 1600＜x＜1800 1800＜x＜2000 2000＜x＜2200 合计 3 12 18 a 5 2 50 0.060 0.240 0.360 0.200 b 0.040 1.000 频 率 请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表a= 10 ，b= 0.100 ，和频数分布直方图； （2）这50个家庭电费支出的中位数落在哪个组内？