解得k=9， 故选A．
点评： 此题主要考查图象的识别和待定系数法求函数解析式．同学们要认真观察图象．
7．定义：f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（﹣m，﹣n）．例如f=（3，2），g（﹣1，﹣4）=（1，4）．则g[f（﹣5，6）]等于（ ）
A． （﹣6，5） B． （﹣5，﹣6） C． （6，﹣5） D． （﹣5，6）
考点： 点的坐标． 专题： 新定义．
分析： 根据新定义先求出f（﹣5，6），然后根据g的定义解答即可． 解答： 解：根据定义，f（﹣5，6）=（6，﹣5）， 所以，g[f（﹣5，6）]=g（6，﹣5）=（﹣6，5）． 故选A．
点评： 本题考查了点的坐标，读懂题目信息，掌握新定义的运算规则是解题的关键．
8．武汉市2010年国内生产总值（GDP）比2009年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2010年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（ ） A． 12%+7%=x% B． （1+12%）（1+7%）=2（1+x%） C． 12%+7%=2?x% D． （1+12%）（1+7%）=（1+x%）
考点： 由实际问题抽象出一元二次方程． 专题： 增长率问题．
分析： 增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），然后用平均增长率和实际增长率分别求出今年的国内生产总值，由此可得到一个方程，即x%满足的关系式． 解答： 解：若设2009年的国内生产总值为y，
则根据实际增长率和平均增长率分别得到2010年和今年的国内生产总值分别为： 2010年国内生产总值：y（1+x%）或y（1+12%）， 所以1+x%=1+12%，
今年的国内生产总值：y（1+x%）或y（1+12%）（1+7%），
2
所以（1+x%）=（1+12%）（1+7%）． 故选D．
点评： 本题主要考查增长率问题，然后根据增长率和已知条件抽象出一元二次方程．
9．已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1．下列结论：
2
①abc＞O，②2a+b=O，③b﹣4ac＜O，④4a+2b+c＞O
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2
2
2
其中正确的是（ ）
A． ①③ B． 只有② C． ②④ D． ③④
考点： 二次函数图象与系数的关系． 专题： 压轴题．
分析： 由抛物线开口向上，得到a＞0，再由对称轴在y轴右侧，得到a与b异号，可得出b＜0，又抛物线与y轴交于正半轴，得到c大于0，可得出abc小于0，选项①错误；由抛物线与x轴有2
2
个交点，得到根的判别式b﹣4ac大于0，选项②错误；由x=﹣2时对应的函数值小于0，将x=﹣2代入抛物线解析式可得出4a﹣2b+c大于0，最后由对称轴为直线x=1，利用对称轴公式得到b=﹣2a，得到选项④正确，即可得到正确结论的序号． 解答： 解：∵抛物线的开口向上，∴a＞0， ∵﹣
＞0，∴b＜0，
∵抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0， ∴abc＜0，①错误； ∵对称轴为直线x=1，∴﹣
=1，即2a+b=0，②正确，
2
∵抛物线与x轴有2个交点，∴b﹣4ac＞0，③错误； ∵对称轴为直线x=1，
∴x=2与x=0时的函数值相等，而x=0时对应的函数值为正数， ∴4a+2b+c＞0，④正确； 则其中正确的有②④． 故选C．
2
点评： 此题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax+bx+c（a≠0），a的符号由抛物线开口方向决定；b的符号由对称轴的位置及a的符号决定；c的符号由抛物线与y轴交点的位置决定；
2
抛物线与x轴的交点个数，决定了b﹣4ac的符号，此外还要注意x=1，﹣1，2及﹣2对应函数值的正负来判断其式子的正确与否．
10．如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为θ，S与θ的函数关系的大致图象是（ ）
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A． B． C． D．
考点： 动点问题的函数图象． 专题： 压轴题；动点型．
分析： 过点E作EM⊥BC于点M，EN⊥AB于点N，则可证明△ENK≌△EML，从而得出重叠部分的面积不变，继而可得出函数关系图象．
解答： 解：如右图，过点E作EM⊥BC于点M，EN⊥AB于点N， ∵点E是正方形的对称中心， ∴EN=EM，
由旋转的性质可得∠NEK=∠MEL， 在Rt△ENK和Rt△EML中，
，
故可得△ENK≌△EML，即阴影部分的面积始终等于正方形面积的． 故选B．
点评： 此题考查了动点问题的函数图象，证明△ENK≌△EML，得出阴影部分的面积始终等于正方形面积的是解答本题的关键．
二、填空题：（每小题3分，共15分）
2
11．a﹣4ab分解因式结果是 a（1﹣2b）（1+2b） ．
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考点： 提公因式法与公式法的综合运用． 专题： 因式分解．
分析： 首先提取公因式a，再利用平方差公式进行二次分解即可．
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解答： 解：原式=a（1﹣4b）=a（1﹣2b）（1+2b）， 故答案为：a（1﹣2b）（1+2b）．
点评： 此题主要考查了提公因式法和公式法分解因式，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
12．己知实数a、b满足a+b=5，ab=3，则a﹣b= ± ．
考点： 完全平方公式． 专题： 计算题．
分析： 将a+b=5两边平方，利用完全平方公式展开，把ab的值代入求出a+b的值，再利用完全平方公式即可求出a﹣b的值．
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解答： 解：将a+b=5两边平方得：（a+b）=a+b+2ab=25，
22
将ab=3代入得：a+b=19，
222
∴（a﹣b）=a+b﹣2ab=19﹣6=13， 则a﹣b=±． 故答案为：±
点评： 此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
13．函数y=与y=x﹣2图象交点的横坐标分别为a，b，则+的值为 ﹣2 ．
考点： 反比例函数与一次函数的交点问题． 专题： 计算题．
分析： 先根据反比例函数与一次函数的交点坐标满足两函数的解析式得到=x﹣2，去分母化为一元二次方程得到x﹣2x﹣1=0，根据根与系数的关系得到a+b=2，ab=﹣1， 然后变形+得
，再利用整体思想计算即可．
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2
解答： 解：根据题意得=x﹣2， 化为整式方程，整理得x﹣2x﹣1=0，