≈0.57小时.
则A到出事地点的时间是:
答:约0.57小时能到达出事地点.
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点评: 本题主要考查了方向角含义,正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键.
五、解答题:(19题8分,20题12分,共20分)
19.甲口袋有2个相同的小球,它们分别写有数字1和2,;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有数字3、4、5,从这两个口袋中各随机地取出1个球. (1)用“树状图法”或“列表法”表示所有可能出现的结果; 取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少?
考点: 列表法与树状图法.
分析: (1)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果;
由(1)中的树状图求得取出的两个小球上所写数字之和是偶数的情况,再利用概率公式即可求得答案.
解答: 解:(1)画树状图得:
则共有6种等可能的结果;
∵取出的两个小球上所写数字之和是偶数的有3种情况, ∴取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是:=.
点评: 此题考查了树状图法与列表法求概率.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
20.如图1,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,把矩形沿直线AC折叠,使点B落在点E处,AE交CD于点F,连接DE.
(1)求证:△DEC≌△EDA; 求DF的值;
(3)如图2,若P为线段EC上一动点,过点P作△AEC的内接矩形,使其顶点Q落在线段AE上,定点M、N落在线段AC上,当线段PE的长为何值时,矩形PQMN的面积最大?并求出其最大值.
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