k【例1】（20142株洲）已知反比例函数y=x的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，
也在这个函数图象上的是（ ） A． （﹣6，1） B． （1，6） C． （2，﹣3） D． （3，﹣2） 【答案】B． 【解析】
试题分析：∵反比例函数y=的图象经过点（2，3），∴k=233=6，A、∵（﹣6）31=﹣6≠6，∴此点不在反比例函数图象上；
B、∵136=6，∴此点在反比例函数图象上；
C、∵23（﹣3）=﹣6≠6，∴此点不在反比例函数图象上； D、∵33（﹣2）=﹣6≠6，∴此点不在反比例函数图象上． 故选B．
考点：反比例函数的定义． 归纳 2：反比例函数的性质
基础知识归纳：当k>0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内，y随x 的增大而减小。当k<0时，函数图像的两个分支分别在第二、四象限。在每个象限内，随x 的增大而增大．
基本方法归纳：关键是熟练掌握反比例函数的性质．
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注意问题归纳：准确抓住“在每个象限内”是解答关键．
【例2】（20142宁夏）已知两点
P1(x1，y1)、P2(x2，y2)在函数
y?5x的图象上，当
x1?x2?0 时，下列结论正确的是（ ）
A.
0?y1?y2 B. 0?y2?y1 C. y1?y2?0 D. y2?y1?0
【答案】A．
考点：反比例函数的性质．
归纳 3：反比例函数图象上点的坐标与方程的关系
基础知识归纳：反比例函数图象上的点的横纵坐标的乘积相等都等于k． 基本方法归纳：解这类问题的一般方法是数形结合．
注意问题归纳：数形结合思想，将线段长度，图形面积与点的坐标联系起来是关键，同时注意坐标与线段间的转化时符号的处理．
y?【例3】（20142呼和浩特）已知函数
1x的图象在第一象限的一支曲线上有一点A（a，
c），点B（b，c＋1）在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程ax2＋bx＋c = 0的两根x1，x2判断正确的是（ ） A．x1 ＋ x2 >1，x1·x2 > 0 B．x1 ＋ x2 < 0，x1·x2 > 0 C．0 < x1 ＋ x2 < 1，x1·x2 > 0 D．x1 ＋ x2与x1·x2 的符号都不确定 【答案】C．
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