安徽工程大学毕业设计（论文）
1.4 研究内容和方法
本文首先介绍了撰写的背景和意义，并对当前货运量预测研究的现状进行了综述，使读者了解目前研究的不足，为后文的撰写做出了铺垫;其次，阐述了预测的基本原理，介绍了预测的基本概念、基本原则、分类和基本步骤;之后，分析了货运量发展的影响因素，探讨了货运量的几种定量预测理论方法包括时间移动平滑预测、多元线性回归预测方法、ARIMA模型预测方法、灰色预测模型，为后面的实证研究提供了理论依据和基础; 然后，对中国货运量预测进行了研究，分析了货运量发展的特点，并用几种预测模型多货运量进行了定量预测，并考虑到了相关因素的影响多定量预测结果进行了修正，得到最后的综合预测结果;最后，得出货运量预测方法研究结论，并对未来的研究进行了展望。
本文将运用定性与定量预测相结合的方法对货运量进行实证研究，并对多种预测方法在实际应用中的表现进行比较分析，最后得出研究结果。
- 5 -
张创：中国货运量预测方法研究
第2章时间序列平滑预测法
时间序列预测法就是通过编制和分析时间序列，根据时间序列所反映出来的发展过程、方向和趋势，进行类推或延伸，借以预测下一段时间或以后若干年内可能达到的水平。其内容包括:收集与整理某种社会现象的历史资料;对这些资料进行检查鉴别，排成数列;分析时间数列，从中寻找该社会现象随时间变化而变化的规律，得出一定的模式;以此模式去预测该社会现象将来的情况。时间序列平滑预测的方法种类有很多，本章主要介绍移动平均法和指数平滑法两种。 2.1移动平均法
移动平均法是根据时间序列资料逐项推移[5]，依次计算包含一定项数的时序平均数,以反映长期趋势的方法。当时间序列的数值由于受周期变动和不规则变动的影响，起伏较大，不易显示出发展趋势时，可用移动平均法，消除这些因素的影响，来分析、预测序列的长期趋势。移动平均法有简单的平均法、加权平均法和趋势移动平均法。 2.1.1简单移动平均法
设时间序列为:y1y2?yt ; 简单移动平均法的计算公式为:
Mt? 式中：Mt—t期移动平均数 N— 移动平均项数 预测公式为:
?yt?yt?1?yt?N?1,t?N
Nyt?1?Mt
即以第t期移动平均数作为第t+1期的预期值。
简单移动平均法只适合做近期预测，即只能对后续相邻的那一项进行预测。它一般适用于预测对象的发展趋势变化不大的情形。如果预测对象的发展趋势存在其他复杂的变化，采用简单移动平均法就会产生较大的预测偏差。 2.1.2加权移动平均法
在简单移动平均法计算公式中，每期数据在求平均时的作用是等同的。但是，实际上每期数据所包含的信息量是不一样的，近期数据包含着更多关于未来情况的信息。因此，把各期数据等同看待是不尽合理的，应考虑各期数据的重要性，对近期数据给予较大的权重，这就是加权平均法的基本思想。 加权移动平均法的计算公式为:
- 6 -
安徽工程大学毕业设计（论文）
Mtw?
式中：Mtw—t期加权移动平均数
w1yt?w2yt?1??wnyt?N?1
w1?w2??wNwi —yt?i?1的权数
预测公式：
y?t?1?Mtw
即以第t期加权移动平均数作为第t+1期的预期值。
利用加权移动平均法，可以更准确地反映实际情况。但在加权移动平均法中，wi的选择，同样具有一定的经验性。一般的原则是:近期数据的权数大，远期数据的权数小。至于大小到什么程度，完全靠预测者对序列进行的全面了解和分析而定。 2.2指数平滑法
指数平滑法是在移动平均法基础上发展起来的一种时间序列分析预测法，它是通过计算指数平滑值，配合一定的时间序列预测模型对现象的未来进行预测。其原理是任一期的指数平滑值都是本期实际观察值与前一期指数平滑值的加权平均。指数平滑法保留了移动平均法的有点，也消除了移动平均法对存储数据量大和对最近的N期数据等同看待，而对t-T期以前的数据则完全不考虑这两个缺点。它既不需要存储很多历史数据，又考虑了各期数据的重要性，而且使用了全部历史资料。它是移动平均法的改进和发展，应用极为广泛。指数平滑法根据平滑次数的不同，又分为一次指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法。本文只介绍一次指数平滑法，介绍如下：
设时间序列为y1,y2,?yt;一次指数平滑公式为：
St(1)??yt?(1??)St(1)?1
式中：St(1)—一次指数平滑值；
?—平滑系数，且0???1。
预测模型为：
?yt?1??tyt?(1??)yt
? 也就是以第t期指数平滑值作为t+ 1期预期值。
在进行指数平滑时，加权系数的选择很重要。?的大小规定了在新预测值中新数据和原预测值所占的比重。?值越大，新数据所占的比重就愈大，原预测值所占的比重就愈小，反之则相反。?值的选择一般遵循下列原则:
a.如果时间序列波动不大，比较平稳，则?应取小一点，如0. 1 —0. 3，以减少修正
- 7 -
张创：中国货运量预测方法研究
幅度，使预测模型能包含较长时间序列的信息。
b.如果时间序列具有迅速且明显的变动倾向，则应?取大一点，如0.6—0.8使预测模型灵敏度高一些，以便迅速跟上数据的变化。
在实用时，类似于移动平均法，多取几个?值进行试算，看哪个预测误差较小，就采用哪个?值作为权重。
(1)
用一次指数平滑法进行预测，除了选择合适的?外，还要确定初始值S0初始值是
由预测者估计或指定的。当时间序列的数据较多，比如在20个以上时初始值对以后的预测值影响很少，可选用第一期数据为初始值。如果时间序列的数据较少，在20个以下时，初始值对以后预测值影响很大，这时，就必须认真研究如何正确确定初始值。一般以最初几期实际值的平均值作为初始值。
2.3 实证分析
对1991-2011年中国货运量数据做时序散点图，如图2-1所示。由时序图可以看出随着时间的移动，货运量均呈明显上升的趋势。
图2-1原始货运量趋势图
运用excel软件对数据进行简单移动平均、加权移动平均和指数平滑，得到预测值和误差如下：
- 8 -
安徽工程大学毕业设计（论文）
表2-1各种方法预测结果
年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 货运总量（万吨） 970602 985793 1045899 1115902 1180396 1234938 1298421 1278218 1267427 1293008 1358682 1401786 1483447 1564492 1706412 1862066 2037060 2275822 2585937 2825222 3241807 3696961 简单移动平均 预测值 1000765 1049198 1114066 1177079 1237918 1270526 1281355 1279551 1306372 1351159 1414638 1483241 1584783 1710990 1868513 2058316 2299606 2562327 2884322 3254663 误差 0.12 0.13 0.11 0.10 0.03 0.00 0.01 0.06 0.07 0.10 0.11 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26 0.23 0.27 0.28 加权移动平均 预测值 988215 1027513 1091650 1157239 1218248 1263312 1286521 1277086 1291163 1333029 1393844 1456124 1547623 1661394 1813405 1989357 2208127 2470760 2775010 3109373 误差 0.01 0.02 0.02 0.02 0.02 0.01 0.00 0.00 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03 0.03 0.03 0.04 0.04 0.04 指数平滑法 预测值 985793 1027867 1089492 1153125 1210394 1272013 1276356 1270106 1286137 1336919 1382326 1453111 1531077 1653812 1799590 1965819 2182821 2465002 2717156 3084412 3268176 误差 0.06 0.09 0.08 0.07 0.07 0.00 0.01 0.02 0.06 0.05 0.07 0.08 0.11 0.13 0.13 0.16 0.18 0.15 0.19 0.20 对以上3种时间序列平滑预测模型预测结果分析可以得出这三种预测方法预测结果的相对误差都偏大，简单移动平均法预测结果的平均相对误差为14%，加权移动平均法预测结果的平均相对误差为2%，一次指数平滑法预测结果的平均相对误差为10%，但相比较而言，加权平均法的误差还是较小的，所以我们在选择时间序列平滑预测法中，就选定加权平均法。
- 9 -