安徽工程大学毕业设计（论文）
????22222E?xt(l)??(1??1????l?1)????（?l?j??*?? j）??j?02要使均方误差最小，当且仅当
?*j??l?j
所以在均值方差最小原则下，l期预报值为
?t(l)?Ψlεt??l?1?t?1??l?2?t?2?? xl期预报误差为
et(l)?εt?l?Ψ1εt?l?1??Ψl?1εt?1
真实值等于预报值加上预报误差
xt?l?（?t?l??1εt?l????l-1εt?1）?(?l?t??l?1?t?1??)
? ?x （?e（tl）tl）l期预报误差的方差为
2Var?et(l)??(1??12????l2?1)??
4.4实证分析
4.4.1 时间序列预处理
利用SAS软件得到的时序图如图4-1所示。
图4-1 原始时间序列的时序图
由图4-1可以看出，该序列并不具有平稳性，1990至2011年间中国的货运量序列存在递增趋势，所以它不是平稳序列。
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张创：中国货运量预测方法研究
4.4.2非平稳序列的转化
根据此图看出货运量总值增长趋势增大，明显非平稳，为得到平稳的时间序列可以对原序列进行一阶差分，一阶差分的序列图如下：
图4-2一阶差分时序图
从上图中看出一阶差分序列不具有单调性也不具有周期性，我们判定该序列平稳。
图4-3白噪声检验
从上图可以看出一阶差分序列非白噪声序列，下面我们运用ARMA模型对一阶差分序列进行拟合。
4.4.2模型的拟合
图4-4 自相关图
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图4-5偏自相关图
由图4-4及4-5可知:自相关系数具有拖尾性，偏自相关系数具有截尾性，为进一步建模提供了依据。
根据以上，我们可以判定拟合模型为ARIMA（1，1，0）。运用SAS拟合的结果如下：
图4-6模型的参数估计
由图4-6可知，回归参数均显著，模型为?xt?280818.8?0.94759?xt?1??t
图 4-7残差白噪声检验
由图4-7知残差通过白噪声检验，这样我们就可以依照该模型对时间序列进行预测。
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张创：中国货运量预测方法研究
年至2016年的真实值与预测值以及误差值：
图4-8模型的最终的预测
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4.4.3模型的预测
下面是2012
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第5章 灰色G（1，1）模型的建立和预测
5.1 灰色系统和模型的介绍
灰色系统理论是中国学者邓聚龙于1982年3月首先提出的，该理论为解决贫信息系统问题提供了新途径，灰色系统是一种介于白色系统和黑色系统之间的过度系统。如果一个系统内部特征是完全已知的我们称之为白色系统，也就是说白色系统的信息是完全已知的，相反如果我们对一个系统的内部信息是一无所知的我们定义它为黑色系统。灰色系统内有一部分的信息是是已知剩下的都是未知的信息，因而系统内部各要素之间具有不确定的关系。本文所研究的能源需求系统就是一个灰色系统，能源需求既受到经济发展水平的影响也会受到来自各方面的其他不确定因素的影响，因此可以利用灰色预测模型对能源需求进行预测。
灰色预测是对含有不确定因素的系统进行预测的一种方法。灰色过程所显示的现象是随机的但是是有序的，所以这些数据集合是有规律可循的。灰色预测通过关联分析对原始数据进行生成处理目的是通过找寻系统变动的规律，生成具有较强规律性的新的数据列，然后建立对应的微分方程模型，以预测事物未来的发展趋势。 5.2 灰色模型的建模步骤
建立灰色预测模型之前需要对原始时间序列数据进行处理，经过处理后的序列称为生成列，生成列的产生有累加和累减两种方式，在G（1，1）模型中通常采用累加生成新序列，具体的建模步骤如下： 5.2.1.采集原始数据
从《中国统计年鉴》上收集到1990——2011的中国货运量数据记为Y(0)(t)。
00??0??0,,Y? Y???Y???1?,Y?2???n （5.1） ??5.2.2.构造累加生成列Y??。
111??1??1,,Y? Y???Y???1?,Y?2???n （5.2） ??其中 Y?1??k???Y?0??i?,k?1,2,?n
i?1k5[(1t)?(Y)定义： Z(1()t)?0.Y(1)t?( 1)]- 29 -