张创：中国货运量预测方法研究
5.2.3.建立微分方程
新的生成列中数据间的变化规律近似指数增长，而一阶微分方程的解正好是指数形式，因此可以认为新序列Y??满足下述一阶线性微分方程：
1dY?1??aY?1??b （5.3） dt（式中a称为模型的发展参数，反映Y??及原始数列Y??的发展趋势；b称为模型的协调系
10数，反映数据间的变换关系。） 5.2.4.确定参数
?, ??(a,b)T，利用最小二乘法确定参数a记a?1???BTB?BTY （5.4）a
其中
??Z(2)??Z(3)B=??????Z(n)??1??Y(0()1)????1?(0) ， Y??Y(2?) 。 ????????1??Y(0()n)???5.2.5.求解微分程
将参数a,b代入式（3）中，求解微方程，得到用于预测的时间响应函数：
a?a??1??t?1???Y?0??1??b?e?at?b， Yt=0,1,2?。 （5.5） ???5.2.6.求原始数据的灰色预测模型
通过累减可以得用于预测的模型为：
b?at(0)(1)(1)(0)a????(t?1)?(t?1)?(t)?(1?)[(1)?]e （5.6） eYYYYa- 30 -
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5.2.7.G（1，1）模型的精度检验
通过计算模型的绝对误差和相对误差确定预测模型的精度。 5.2.8.模型的修正
利用残差对原模型进行修正。 5.3 实际数据代入及参数运算
根据5.2节的建模步骤现将《中国统计年鉴》1990——20111年的中国货运量数据代入Y(0)(t)。
(0)(0)Y(t)?{Y(t)|t?1,2,?,n}
=（970602，985793，1045899，1115902 ，1180396 ，1234938 ，1298421，1278218，1267427，1293008，1358682，1401786，1483447，1564492，1706412，1862066，2037060，2275822，2585937，2825222，3241807，3696961）
(1)(1)Y(t)?{Y(t)|t?1,2,?,n}
=(970602，1956395，3002294 ，4118196 ，5298592 ，6533530 ，7831951，9110169，10377596，11670604，13029286，14431072，15914519，17479010，19185422，21047488，23084548，25360370，27946307，30771529，34013336，37710297)
(1)(1)(1)Z(t)?0.5[Y(t)?Y(t?1)]
=(1463499，2479345，3560245，4708394，5916061，7182741，8471060，9743883，11024100，12349945，13730179，15172795，16696765，18332216，20116455，22066018，24222459，26653338，29358918，32392432，35861816) 从而
??1463499??2479345?B??????35861816?1??985793????1045899?1?? Y???????????3696961?1????1?a???0.0708????BTB?BTY?????通过matlab计算得到参数：a?，得到
6.7014??b?? ?(1)(t?1)=970696.66e0.0708t?94.65 Y
通过上式得到2010到2013年时间响应函数预测值，见下表：
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表5-1 2004到2009的时间响应函数预测值 年份 2004 2005 2006 2007 2008 2009 事件响应函数值 985793 1045899 1115902 1180396 1234938 1298421 时间响应预测值 985793.00 1041818.65 1118260.21 1200310.03 1288379.55 1382910.44 根据上表的时间响应函数值代入下式中：
?(0)(t?1)=Y?(1)(t?1)?Y?(1)(t) Y?(0)(t)及相对误差，见下表： 经过计算的到2004年到2009年中国货运量的预测值：Y表5-2 模型精度检验
年份 2004 2005 2006 2007 2008 2009 货运总量（万吨） 985793 1045899 1115902 1180396 1234938 1298421 预测值 984777 1065844 1185866 1189322 1298900 1399401 相对误差 0.001 0.019 0.063 0.008 0.052 0.078 从模型精度检验表中我们可以看出相对误差不是很大，所以不需要对模型进行残差修正以提高模型的精度。 5.4灰色模型预测
以下是利用修正后的灰色预测模型对中国2012——2015年的货运量进行的预测。
表5-3灰色G（1，1）预测 年份 货运量
2012 472115.04 2013 544415.04 2014 606715.04 2015 667915.04
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结论与展望
本文在对预测的基本理论和货运量预测方法分析的基础之上，对中国货运量进行了实证预测。首先结合了影响货运量发展的影响因素，利用多种单项预测模型对货运量进行了预测，并选取了指数预测模型、ARIMA模型、多元线性回归预测模型和G (1,1)模型这几种单项预测模型进行了组合预测，并对各种预测方法进行了对比分析，主要的研究结论有:
(1)针对预测对象的特点选取合适的预测模型，复杂和新颖的模型不一定预测精度就高，简单易行的预测模型往往能达到更好的预测效果；
(2)在第二章中我们根据集中时间平滑预测方法，虽然说比较有局限，即只针对于短期预测具有可信性，然而，如果要进行长期预测，则误差比较大；
(3)多元线性回归中，在已知某一个自变量后，例如，政府要指定某一项目标，在此基础上，我们可以将其作为我们重点考察的对象，带入回归方程中，这样就可以得到一个目标值，并且精度是非常高的；
(4)基于ARIMA模型，针对该序列所确定的模型，由于具有长期预测的优势，故而在进行长期预测中此种方法不失为一种比较理想的预测模型。
随着经济全球化的发展，物流行业进入了一个高速发展的阶段，货运量的预测将为政府和企业的战略化决策提供一个重要的依据。本文重点分析了多种预测方法在货运量预测中的应用，对比了不同预测方法的优缺点，并进行了实证分析，但还存在以下不足之处:
(1) 在影响货运量发展的相关因素分析中，如何定量确定各个因素对货运量影响程度需要进一步研究与探讨。
(2)在利用灰色预测模型的性质G(1, 1)模型进行改进的过程中，预测结果状态的划分是否有其它更加合理的方法需要继续进行研究。
(3)在组合预测中如何确定单项预测方法的数量，和各个单项预测模型对组合预测模型预测结果的影响也是值得进一步研究的问题。
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致 谢
大学生活即将结束，我非常感谢母校安徽工程大学给了我一个良好的接受高等教育的机会，感谢几年来老师的栽培和同学的关心。特别感谢汪晓云老师对我的悉心指导和关心，她渊博的知识和一丝不苟的敬业精神是永远值得我们敬佩和学习的！
本论文是在汪晓云老师的悉心指导下完成的。她对论文的选题与直接悉心指导是论文得以完成的首要保证。在论文的完成过程中，汪老师与我进行了多次富有成效的讨论，提供了很多具有实际指导意义的第一手宝贵资料，并提出了有益的针对性的建议并且对论文进行了细致的审阅和修改，保证了论文的质量。在此向汪老师致以我最崇高的敬意和最诚挚的感谢！
另外，在论文的写作过程中，也得到了同学们的帮助和支持，在此一并表示感谢。最后，祝我的导师工作顺利，母校明天更美好！
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