圆、圆与圆的位置关系．
经典例题：已知圆C1：x2+y2＝1和圆C2：(x-1)2+y2＝16，动圆C与圆C1外切，与圆C2内切，求动圆C的圆心轨迹方程．
当堂练习：
22x?y?4有两个交点，则k的取值范围是（ ） y?2x?k1．已知直线和圆
A．?5?k?5
B．k?0 C．k?25 D．?25?k?25
22．圆x2+y2-2acos??x-2bsin??y-a2sin?=0在x轴上截得的弦长是（ ）
A．2a B．2|a| C．2|a| D．4|a|
3．过圆x2+y2-2x+4y- 4=0内一点M（3，0）作圆的割线?，使它被该圆截得的线段最短，则直线?的方程是（ ）
A．x+y-3=0 B．x-y-3=0 C．x+4y-3=0 D．x-4y-3=0 4．若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切，则a的值为（ ）
A．1或-1 B．2或-2 C．1 D．-1 5．若直线3x+4y+c=0与圆(x+1)2+y2=4相切，则c的值为（ ）
A．17或-23 B．23或-17 C．7或-13 D．-7或13
y6．若P(x,y)在圆 (x+3)2+(y-3)2=6上运动，则x的最大值等于（ ） A．-3+22 B．-3+2 C．-3-22 D．3-22 7．圆x2+y2+6x-7=0和圆x2+y2+6y-27=0的位置关系是（ ）
A． 相切 B． 相交 C． 相离 D．内含
8．若圆x2+y2=4和圆x2+y2+4x-4y+4=0关于直线?对称，则直线?的方程是（ ） A．x+y=0 B．x+y-2=0 C．x-y-2=0 D．x-y+2=01． 9．圆的方程x2+y2+2kx+k2-1=0与x2+y2+2(k+1)y+k2+2k=0的圆心之间的最短距离是（ ） 2A．2 B．22 C．1 D．
2
611010．已知圆x2+y2+x+2y=16和圆(x-sin?)2+(y-1)2=16, 其中0???900, 则两圆的位置关系
是（ ）
A．相交 B．外切 C．内切 D．相交或外切 11．与圆(x-2)2+(y+1)2=1关于直线x-y+3=0成轴对称的曲线的方程是（ ）
A．(x-4)2+(y+5)2=1 B．(x-4)2+(y-5)2=1 C．(x+4)2+(y+5)2=1 D．(x+4)2+(y-5)2=1 12．圆x2+y2-ax+2y+1=0关于直线x-y=1对称的圆的方程为x2+y2=1, 则实数a的值为（ ） A．0 B．1 C． ?2 D．2
13．已知圆方程C1：f(x,y)=0，点P1(x1,y1)在圆C1上，点P2(x2,y2)不在圆C1上，则方程： f(x,y)- f(x1,y1)-f(x2,y2)=0表示的圆C2与圆C1的关系是（ ）
A．与圆C1重合 B． 与圆C1同心圆
C．过P1且与圆C1同心相同的圆 D． 过P2且与圆C1同心相同的圆 14．自直线y=x上一点向圆x2+y2-6x+7=0作切线，则切线的最小值为___________．
15．如果把直线x-2y+?=0向左平移1个单位，再向下平移2个单位，便与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则实数?的值等于__________．
16．若a2+b2=4, 则两圆(x-a)2+y2=1和x2+(y-b)2=1的位置关系是____________． 17．过点(0,6)且与圆C: x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程是____________． 18．已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=25, 直线?：（2m+1）x+(m+1)y-7m-4=0(m?R),
证明直线?与圆相交； (2) 求直线?被圆C截得的弦长最小时，求直线?的方程．
19．求过直线x+3y-7=0与已知圆x2+y2+2x-2y-3=0的交点，且在两坐标轴上的四个截距之和为-8的圆的方程．
20．已知圆满足：（1）截y轴所得弦长为2，（2）被x轴分成两段弧，其弧长的比为3：1，
5（3）圆心到直线?：x-2y=0的距离为5，求这个圆方程．
21．求与已知圆x2+y2-7y+10=0相交，所得公共弦平行于已知直线2x-3y-1=0且过点（-2，3），（1，4）的圆的方程．
必修2 第2章 平面解析几何初步 §2.3空间直角坐标系
考纲要求：①了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系表示点的位置． ②会推导空间两点间的距离公式．
§2.3.1-2空间直角坐标系、空间两点间的距离
重难点：了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置；会推导空间两点间的距离公式．
经典例题：在空间直角坐标系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，－3），试问 （1）在y轴上是否存在点M，满足|MA|?|MB|？
（2）在y轴上是否存在点M，使△MAB为等边三角形？若存在，试求出点M坐标．
当堂练习：
1．在空间直角坐标系中, 点P(1,2,3)关于x轴对称的点的坐标为（ ） A．(-1,2,3) B．(1,-2,-3) C．(-1, -2, 3) D．(-1 ,2, -3) 2．在空间直角坐标系中, 点P(3,4,5)关于yOz平面对称的点的坐标为（ ） A．(-3,4,5) B．(-3,- 4,5) C．(3,-4,-5) D．(-3,4,-5) 3．在空间直角坐标系中, 点A(1, 0, 1)与点B(2, 1, -1)之间的距离为（ ） A．6 B．6 C．3 D．2
4．点P( 1,0, -2)关于原点的对称点P/的坐标为（ ）
A．(-1, 0, 2) B．(-1,0, 2) C．(1 , 0 ,2) D．(-2,0,1) 5．点P( 1, 4, -3)与点Q(3 , -2 , 5)的中点坐标是（ ）
A．( 4, 2, 2) B．(2, -1, 2) C．(2, 1 , 1) D． 4, -1, 2)
6．若向量a在y轴上的坐标为0, 其他坐标不为0, 那么与向量a平行的坐标平面是（ ） A． xOy平面 B． xOz平面 C．yOz平面 D．以上都有可能
7．在空间直角坐标系中, 点P(2,3,4)与Q (2, 3,- 4)两点的位置关系是（ ） A．关于x轴对称 B．关于xOy平面对称 C．关于坐标原点对称 D．以上都不对
8．已知点A的坐标是(1-t , 1-t , t), 点B的坐标是(2 , t, t), 则A与B两点间距离的最小值为（ ）
5553511A．5 B．5 C．5 D． 5
9．点B是点A（1，2，3）在坐标平面yOz内的射影，则OB等于（ ） A．14 B．13
C．23 D．11
10．已知ABCD为平行四边形，且A（4，1，3），B（2，－5，1），C（3，7，－5），则点D的坐标为 （ ）
7A．（2，4，－1）
B．（2，3，1） C．（－3，1，5） D．（5，13，－3）
11．点P(a,b,c)到坐标平面xOy的距离是（ ）
22c A．a?b B．c C． D．a?b
12．已知点A(1,?2,11)，B(4,2,3)， C(x,y,15)三点共线，那么x,y的值分别是（ ）
1A．2，4
1B．1，8 C．2，－4
?D．－1，－8
13．在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是（ ）
6A．2 B．3
63C．2 D．3
2,3),过点P作yOz平面的垂线PQ, 则垂足
14．在空间直角坐标系中, 点P的坐标为(1,
Q的坐标是________________．
15．已知A(x, 5-x, 2x-1)、B（1，x+2，2-x），当|AB|取最小值时x的值为_______________． 16．已知空间三点的坐标为A(1,5,-2)、B（2，4，1）、C（p，3，q+2），若A、B、C三点共线，则p =_________，q=__________．
17．已知点A(-2, 3, 4), 在y轴上求一点B , 使|AB|=7 , 则点B的坐标为________________． 18．求下列两点间的距离: A(1 , 1 , 0) , B(1 , 1 , 1); C(-3 ,1 , 5) , D(0 , -2 , 3).
19．已知A(1 , -2 , 11) , B(4 , 2 , 3) ,C(6 , -1 , 4) , 求证: ?ABC是直角三角形.
20．求到下列两定点的距离相等的点的坐标满足的条件: A(1 , 0 ,1) , B(3 , -2 , 1) ; A(-3 , 2 , 2) , B(1 , 0 , -2).
21．在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，且边长为2a，棱PD⊥底面ABCD，PD=2b，取各侧棱的中点E，F，G，H，写出点E，F，G，H的坐标．
必修2 必修2综合测试
1．以集合M={a , b , c}中的三个元素为边长可构成一个三角形, 那么这个三角形一定不是（ ）
A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形 D．等腰三角形
?x2（x?0)，??f?x????（x?0)，??0（x?0)，?则
2．已知
f?f?f??3???的值等于（ ）.
A． 0 B．? C． ? D．9
2x?13．设f(x)＝2＋m，f(x)的反函数f(x)＝nx－5，那么m、n的值依次为（ ） 5555A． 2 , －2 B． －2 ， 2 C． 2 , 2 D． －2 ，－2
4．已知f(x)＝lgx(x>0)，则f(4)的值为（ ）
122A． 2lg2 B． 3lg2 C． 3lg2 D． 3lg4
35．函数y＝log2 (－2x1＋5x＋3)的单调递增区间是（ ）
?5?5155?4,?????424 A．（－∞, ） B． C．(－,) D．[4,3]
6．关于直线a,b,l以及平面M,N，下面命题中正确的是（ ） A．若a//M,b//M, 则a//b B．若a//M,b?a, 则b?M
C．若a?M,b?M, 且l?a,l?b,则 l?M D． 若a?M,a//N,则M?N
7．若直线m不平行于平面?，且m??，则下列结论成立的是（ ）
A．?内的所有直线与m异面 B．?内不存在与m平行的直线 C．?内存在唯一的直线与m平行 D．?内的直线与m都相交
8．正方形ABCD的边长为1，E、F分别为BC、CD的中点，沿AE，EF，AF折成一个三棱锥，使B，C，D三点重合，那么这个三棱锥的体积为（ ）
251148 A．8 B． 24 C．24 D．E
F
9．如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的
正方形，EF∥AB，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（ D ） 915A．2 B．5 C．6 D．2
C B
A
10．已知直线?的倾斜角为?-150，则下列结论正确的是（ ）
A．00 ??<1800 B．150
11．过原点，且在x、y轴上的截距分别为p、q(p≠0,q≠0)的圆的方程是（ ）
2222 A．x?y?px?qy?0 B．x?y?px?qy?0
C．
x2?y2?px?qy?0 ? D．
x2?y2?px?qy?0