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解直角三角形的应用
一、选择题
A组
1. （2011年北京四中中考全真模拟15）从小明家到学校有两条路。一条沿北偏东45度方向可直达学校前门，另一条从小明家一直往东，到商店处向正北走200米，到学校后门。若两条路的路程相等，学校南北走向。学校的后门在小明家北偏东67.5度处。学校从前门到后门的距离是（ ）米.
A.2002米;B.2003米;C.2005米;D.200米 答案：B
2.（2011.河北廊坊安次区一模）如图4，市政府准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天
桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的余弦值为 A．
4，则坡面AC的长度为 515 m B．10 m 2
第2题图
C．10 m D．
30 m 2答案:B
3. (2011浙江省杭州市10模)如图，小亮同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他的身影顶部正好接触路灯B的底部，这时他离路灯A 25米，离路灯B 5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为 ( ▲ ) A．6.4米 B． 8米 C．9.6米 D． 11.2米 答案:C
（第3题）
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4. (浙江省杭州市瓜沥镇初级中学2011年中考数学模拟试卷) 如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，?第一次是当阳光与地面成60°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长…………………( )
A. B. 43 C. 63 D. 3?23 63?3
答案：B
5．(河北省中考模拟试卷)石家庄市在“三年大变样”城中村改造建设中，计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要……（ ）
A．450a元 B．225a元 C．150a元 D．300a元 答案：C
20m 150° 第5题
30m B组
1．（2011杭州上城区一模）Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对
边，那么c等于（ ）
A.acosA?bsinB B.asinA?bsinB
abab C. D. ??sinAsinBcosAsinB答案：B
2．（2011浙江杭州义蓬一中一模）如图，小明发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30o角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为( )
A．14米 B．28米 C．14?3米 D．14?23米 答案：D
3.（安徽芜湖2011模拟）小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了 （ ）
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A．500m B．2005m C．5003m D．1000m 答案: B
4.（浙江杭州进化2011一模）如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处. 已知AB=83, ∠B=30°, 则DE的长是( ). A. 6 B. 4 C. 43 D. 23 答案: B
5、（2011年北京四中34模）如图，矩形ABCD中，AB>AD，AB=a，过点A作射线AM，使得∠DAM=60°，DE⊥AM与E，DF⊥AM与F，则DE+CF的值是（用含a的代数式表示，FM3?1.7）（ ）
A．a B． 答案：D
DC175aa C．a D． 20272AEB6．（2011年浙江省杭州市模2）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA?∠DBE的值是（ ）
A．
3，BE=2，则tan51 B．2 255 D． 25C．答案：B
二、填空题
A组
1、（2011年北京四中模拟28）
如图，一人乘雪橇沿坡比1∶3的斜坡笔直滑下72米，那么他下降的高度为 __米． 答案：36
（第1题）
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2. （2011浙江杭州模拟7）如图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC改建为坡度1：0．5的迎水坡AB，已知AB=45 米，则河床 面的宽减少了_______ 米．(即求AC的长) 答案:4
3. (2011浙江省杭州市8模)如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影
A时 长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____米.
B时
答案:6
A
?1 ： ．5 i 0
C
B
（第2题图）
（第3题）
4．(2011年宁夏银川)为了测量水塔的高度，取一根竹杆放在阳光下，已知2米长的竹杆投
影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为_________米. 答案：40
B组
1.（2011灌南县新集中学一模）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝20，cosB＝于 . 答案：5
2.（2011灌南县新集中学一模）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，CB＝6，在斜边AB上取一点M，使MB＝CB，过M作MN⊥AB交AC于N，则MN＝ .
BCN1，则BC等4MA
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答案： 3
（第2题图）
3. （河南新乡2011模拟）如图，甲、乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的A处目测得点A 与甲、乙楼顶B、C刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是 米． 答案：60米
4、（北京四中2011中考模拟13）如图，沿倾斜角为30o的山坡植树， 要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离 AB约为_________m;
(结果精确到0.1m，可能用到的数据：3≈1.732， 2≈1.414).
30o A 2m C B 答案：约为2.3
5.（北京四中2011中考模拟14）如图:为了测量河对岸旗杆AB的高度,在 点C处测得顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进20m达到D处,在D点测得 旗杆顶端A的仰角为45°,则旗杆AB的高度为__________m.(精确到0.1m)
CD答案：27.3
6. （2011深圳市模四） 如图所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，?这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米．（?保留根号） 答案：103
7、（2011年北京四中33模）如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC//AD，迎水坡AB长10m，且tan?BAE?答案：8
第6题图
AB4，则河堤的高BE为 m。 3