河北科技大学 信号与系统 模拟试题三及答案
解：
11
F(s)
ss s(s )
（5分）
二、（15分，每问5分）已知某系统的系统函数为H(s)
s 3
，试求（1）该
s2 7s 10
系统函数的零极点；（2）判断该系统的稳定性；（3）该系统是否为无失真传输系统，请写出判断过程。
H(s)
解:（1） s 3s 3
（5分） 极点s1 2,s2=-5零点 s 3H(s) 2 H(s) s 7s 10 (s 2)(s 5)
s2, 5=-3,s 6位于S复平面的左半平面(s 2)(s 3) s1 s2
（2）极点s1 2,s2=-5,位于S复平面的左半平面所以系统稳定。
（5分） （3） 由于H(j )
j 3
Ke jwt0，不符合无失真传输的条件，所以该系
(j ＋2（)j 5)
s 5s 5
s 5s 6(s 2)(s 3)
统不能对输入信号进行无失真传输。 （5分）
三、（10分）已知周期信号f(t)的波形如下图所示，求f(t)的傅里叶变换F(ω)。
解法一: 利用截取第一非周期信号的傅里叶变换求周期信号的傅里叶变换 截取f(t)在
13
t 的信号构成单周期信号 f1(t)，即有 22
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